中考数学二轮专题复习：二次函数图象与性质的六类常见应用 课件

这是一份中考数学二轮专题复习：二次函数图象与性质的六类常见应用 课件，共11页。PPT课件主要包含了类型二图象平移规律，解2如图所示等内容，欢迎下载使用。

类型一　确定函数的图象
1. 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD的各边平行或垂直.若小正方形的边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是（　D　）
2. （2022·株洲）已知二次函数y＝ax2＋bx－c（a≠0），其中b＞0，c＞0，则该函数的图象可能为（　C　）
4. 抛物线y＝x2＋6x＋7可由抛物线y＝x2平移得到，下列平移方法正确的是（　A　）
D. 抛物线y＝－x2＋x＋1
5. 将顶点坐标为（－3，3）的抛物线先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，使其经过点（2，－5）.
（1） 求平移后的抛物线对应的函数表达式.
解：（1） 由题意，可设原抛物线对应的函数表达式为y＝a（x＋3）2＋3（a≠0），则平移后的抛物线对应的函数表达式为y＝a（x＋1）2＋4（a≠0）.将（2，－5）代入，得－5＝9a＋4，解得a＝－1.∴ 平移后的抛物线对应的函数表达式为y＝－（x＋1）2＋4
（2） 画出平移后的抛物线.
（3） 将平移后的抛物线向左平移几个单位后，可使再次平移后所得的抛物线经过坐标原点？请求出再次平移后所得的抛物线与x轴的另一个交点的坐标.
解：（3） 设向左平移k个单位（k＞0），则再次平移后所得的抛物线对应的函数表达式为y＝－（x＋1＋k）2＋4.将（0，0）代入，得0＝－（0＋1＋k）2＋4，解得k1＝1，k2＝－3.∵ k＞0，∴ k＝1.∴ 将平移后的抛物线向左平移1个单位.令y＝－（x＋1＋1）2＋4＝0，解得x1＝0，x2＝－4.∴ 再次平移后所得的抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（－4，0）
类型三　抛物线的对称性
6. 已知点E（2，1）在二次函数y＝x2－8x＋m（m为常数）的图象上，则点E关于该图象的对称轴对称的点的坐标是（　C　）
类型四　函数值的变化规律
8. 已知二次函数y＝ax2＋（a＋2）x－1（a为常数，且a≠0），则下列说法正确的是（　C　）
9. 已知二次函数y＝2x2－mx＋5，当x≤－2时，y随x的增大而减小；当x≥－2时，y随x的增大而增大.当x＝－1时，y的值为 　－1　⁠.　 
类型五　比较函数值的大小
10. 已知抛物线y＝ax2－2ax－2的开口向下，（－2，y1），（3，y2），（0，y3）是抛物线上的三个点，则下列结论正确的是（　A　）
11. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）经过A（－2，3），B（0，3），C（－3，y1），D（3，y2）四点，则y1与y2之间的大小关系为y1 　＞　⁠y2（填“＞”“＜”或“＝”）. 
类型六　函数的最值问题
12. 已知二次函数y＝x2－4x＋2，则下列关于该函数在－1≤x≤3范围内的最大值和最小值的说法中，正确的是（　D　）