山东省潍坊市诸城市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学模拟试题（附答案）

这是一份山东省潍坊市诸城市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学模拟试题（附答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共60分，每题5分。1-8题为单选题，9-12为多选题）
1．如图所示，下列说法中正确的是( )
A．∠ADE就是∠DB．∠ABC可以用∠B表示
C．∠ABC和∠ACB是同一个角D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角
2．将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1＝76°，则∠2的度数为（ ）
A.28° B．52° C．30° D．26°
3．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A．∠1与∠4是同旁内角B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角
4．若是二元一次方程，则 ( )
A．m＝3，n＝4B．m＝2，n＝1C．m＝1，n＝2D．m＝-1， n＝2
5．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④点C到直线AP的垂线段是线段PC，其中，正确的是( )
A．②③④B．①②③C．③④D．①②③④
6．在下图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是( )
A． B． C． D．
7．已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是( )
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c
B．a⊥b，c⊥b，那么a∥c
C．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交
D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交
8．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )

A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（多选）如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据正确的是（ ）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
10．（多选）下列换算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（多选）利用加减消元法解方程组，下列做法不正确的是（ ）
A．要消去x，可以将①×5 - ②×2 B．要消去y，可以将①×3＋②×（－5）
C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
12．（多选）如图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中∠BCF的余角与补角分别是（ ）
A．∠DCE，∠ACF
B．∠DCF，∠ECB
C．∠DCF，∠ACF D．∠ACE，∠ACF
二、填空题(共20分，4小题，每题5分)
13．二元一次方程3x+2y=9的非负整数解有 ．
14．计算：_________．
15．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为 ．
15题图 16题图
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=___________．
三、解答题(共66分)
17．（20分）用合适的方法解方程组：
（1） （2）
（3） （4）
18．（13分）如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．
(1)求证：AD∥BC；
(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．
19．（13分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB
(1) 若∠1＝∠2，求∠NOD的度数
(2) 若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数
20．（10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，∠D＝30°，求：∠AED的度数．（完成下列填空）
证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）
且∠AEM＝∠BEC（ ）
∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）
∴MC∥ （ ）
∴∠C＝∠FGD（ ）
∵∠C＝∠EFG（已知）
∴∠ ＝∠EFG，（等量代换）
∴AB∥CD（ ）
∴ + =180°（ ）
∵∠D＝30°（已知）
∴∠AED=
21．（14分）将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.
（1）猜想与的数量关系，并说明理由；
（2）若，求的度数；
（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，并简要说明理. 七下数学第一次月考试题答案
参考答案和解析
1．B
2．A
3．C
4．A
5．A
6．D
7．C
8．C
【详解】
①如图1，过点E作EF∥AB，
因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，
所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，
所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；
②如图2，过点E作EF∥AB，
因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，
所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；
③如图3，过点E作EF∥AB，
因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，
所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；
④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，
所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确；
故选C.
9．ABC
10．ACD
11．BC
12．CD
13． x=1 x=3
y=3； y=0
14.
15．55°
16．153°
17．（1）；（2）.（3）．(4)．
解：（1）
由①得x=3+y③
将③代入②得：y=
将y=代入③得：x=
所以原方程组的解为：
（2）原方程组可化为：
①×2得：6x+4y=24③
②×3得：6x-9y=-15④
③-④得：13y=39，解得：y=3
将y=3代入①中得：x=2
所以原方程组的解为：
解：（3）方程组整理得：，
①×2+②得：15y＝11，即y，
把y代入①得：x，
则不等式组的解集为．
(4)．
解：
+②得：④
④-③得：
将代入③得：
将，代入②得：
18．(1)证明见解析；(2)36°.
(1)证明：∵∠ABC=180°-∠A，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD∥BC；
(2)∵AD∥BC，∠ADB=36°，
∴∠DBC=∠ADB=36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠DBC=∠EFC=36°
19．（1）90°；（2）∠AOC=60°，∠MOD＝150°.
(1) ∵OM⊥AB，∠1＝∠2，
∴∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，
∴ON⊥CD，
∴∠NOD＝90°
(2) ∵OM⊥AB，∠1＝∠BOC，
∴∠1＝30°，∠BOC＝120°，
又∵∠AOC＋∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝60°，
∵∠1＋∠MOD＝180°，
∴∠MOD＝150°
20．对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行
证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）
且∠AEM＝∠BEC（对顶角相等）
∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）
∴MC∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠FGD（ 两直线平行，同位角相等）
∵∠C＝∠EFG（已知）
∴∠FGD＝∠EFG，（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
23．（1），理由详见解析；（2）135°；（3）等于或时，.
解：（1），理由如下：
，
；
（2）如图①，设，则，
由（1）可得，
，
，
；
（3）分两种情况：
①如图1所示，当时，，
又，
；
②如图2所示，当时，，
又，
.
综上所述，等于或时，.