山东省齐河县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学模拟试题（附答案）

这是一份山东省齐河县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学模拟试题（附答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题中，真命题是（ ）
A.相等的两个角是对顶角
B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.若与同旁内角，且时，则的度数为（ ）
A.50°B.130°C.50°或130°D.无法确定
3.下列现象是平移的是（ ）
A.电梯从底楼升到顶楼B.卫星绕地球运动
C.纸张沿着它的中线对折D.树叶从树上落下
4.若x是81的算术平方根，则x的值为（ ）
A.3B.C.9D.
5.如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ）
A.B.
C.D.
6.直线l外有一点P，直线l上有三点A、B、C，若，，，那么点P到直线l的距离（ ）
A.不小于B.大于 C.不大于 D.小于
7.将一副三角板如图放置，使点A落在上，三角板的顶点与三角板的直角顶点C重合，若，与交于点F，则的度数为（ ）
A.30°B.45°C.60°D.75°
8.如图，已知的周长为，现将沿方向平移至的位置，连接，则四边形的周长为（ ）
A.B.C.D.
9.若，则的值为（ ）
A.2B.C.4D.
10.直线a、b、c在同一平面内，以下四种说法中，正确的个数有（ ）
（1）如果，，那么；（2）如果，，那么
（3）如果，，那么；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交.
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.如图，，，探索图中角，，之间的关系式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
12.[2023重庆沙坪坝区期中]如图（1），将一条对边平行的围巾折叠，并将其抽象成如图（2）所示的数学模型，折痕分别为，，若，，则等于（ ）
A.30°B.45°C.60°D.80°
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_______.
14.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_______.
15.如图：，，垂足分别为A、D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有______条。
16.一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；n条直线两两相交，最多有______个交点.
17.若，则a与3的大小关系是______.
18.代数式的值最大时，x的值为______.
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.（本小题8分）
填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
如图，已知：，，，求证.
证明：
∵（已知）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（ ）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴_______（同位角相等，两直线平行）
∴_______.（两直线平行，内错角相等）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（_________）.
20.（本小题8分）
如图，在的正方形网格中的有，点A，B，C均在格点上.
（1）画出点B到直线的最短路径；
（2）过C点画出的平行线，交于点E；
（3）将向左平移4格，再向下平移3格后得到，画出；
（4）判断和的数量关系_______.
21.（本小12分）
如图，现有以下3个论断：，；，请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题。
（1）能构造哪几个命题？
（2）请选择其中一个真命题加以证明.
22.（本小题12分）
已知：如图，直线，相交于点O，平分，.
（1）的对顶角是______；的邻补角是_______.
（2）求的度数.
23.（本小题12分）
如图直线分别与直线，交于点E，F.平分，平分，且，求证.
24.（本小题12分）
如图，，与交于点O，平分，
（1）若，求的度数；
（2）求证：平分.
25.（本小题14分）
已知，线段分别与、相交于点E、F.
（1）如图①，当，时，求的度数：
（2）如图②，当点P在线段上运动时（不包括E、F两点），、与之间有怎样的数量关系?试证明你的结论：
（3）如图③，当点P在线段的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗?如果成立，请说明理由：如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明.
七年级数学学科检测题答案及评分标准
选择题（共 12 题，共 48 分）
3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.B 12.C
填空题（共6 题，共 24 分）
13. 同位角相等，两直线平行
14. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
15. 5
16.
17.
18. 3
19.（8分）两直线平行，内错角相等.
内错角相等，两直线平行
20.（8 分）互余
21.（12 分）解：（1）由①②得③；由①③得②；由②③得①．
（2）证明：由①②得③，证明过程如下：
∵
∴
又∵
∴
∴
∴
22.（12 分）（1）；和
（2）设，则，
∵，
∴，
解得：，
∴，，
平分，
∴
∴
23.（12 分）因为平分，平分，
所以，
因为 ，
所以
所以
即
所以.
24.（12分）解：（1）∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）∵，即，
∴，，
∵，
∴，
∴平分.
25.
（1）解：过P作，
∵
∴，
∵，
∴，，
∵
∴；
（2），
证明：过P作，
∵
∴
∴，，
∴；
（3）解：不成立，关系式是：，
理由是：过P作
∵
∴
∴，，
∴，
即.