山西省朔州市2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题（附答案）

这是一份山西省朔州市2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题（附答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）
1．下列工具中，有对顶角的是（）
A．B．
C．D．
2．下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）
A．B．
C．D．
3．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（）
第3题图
A．两点之间线段最短
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
C．垂线段最短
D．两点确定一条直线
4．如图，若，，则∠2的度数为（）
第4题图
A．130°B．126°C．122°D．108°
5．下列命题中，是真命题的是（）
A．若，，则a，b互为倒数
B．若，，则∠1与∠2是对顶角
C．若，则a＝3
D．若，，则，互为余角
6．如图，平移三角形ABC，使点B移动到点E，点C移动到点F，平移的方向为BC的方向，平移后的图形为三角形DEF，若平移的距离为3cm，EC＝1cm，则BF的长为（）
第6题图
A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
7．如图，已知直线AB和CD相交于点O，于点O，若OD平分∠BOE，则∠AOC的度数为（）
第7题图
A．35°B．40°C．45°D．55°
8．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m，n表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线AB从空气射向玻璃，BC是折射光线，D为射线AB延长线上一点．若，，则∠3的度数为（）
第8题图
A．115°B．118°C．122°D．139°
9．如图，点D，E，F分别在线段BC，AB，AC上，连接DE，DF，要使，需要增加的条件是（）
第9题图
A．B．
C．D．
10．如图，已知，，，CA平分∠DCB交EF于点G，则下列结论：①；②；③；④与∠1相等的角有2个，正确的有（）
第10题图
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举一个反例，反例中的n可以是______．
12．两直线相交，若∠1和∠2是一对对顶角，且，则∠2＝______．
13．如图，直线a，c被直线b所截，则∠1与∠2是______．（填“同位角”“内错角”或“同旁内角”）
第13题图
14．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若，，则∠EPF的度数是______．
第14题图
15．如图，一条公路修在湖边时，需要拐弯绕道而过，第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路AD平行，则∠C的度数为______．
第15题图
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）如图，直线AB，CD相交于点O，，，求∠2的度数．
（2）如图，，CB平分∠ACD，求证：．
17．（本题7分）
图1是小明设计的一个美丽图案．图2是其中的一个图形，其中，，，．
图1图2
（1）求∠A的度数．
（2）试说明．
18．（本题9分）
如图，直线AB，CD交于点O，．
（1）若，求的度数．
（2）若，OF平分，求的度数．
19．（本题9分）
如图，，将两块直角三角尺（一块含30°，一块含45°）按如下方式进行摆放，恰好满足．
（1）若，求的度数．
（2）试判断AB与DE的位置关系，并说明理由．
20．（本题8分）
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
（1）请画出平移后的三角形DEF．
（2）请说明三角形ABC经过怎样的平移得到三角形DEF．
21．（本题7分）
阅读下列内容，完成后面任务．
任务：（1）材料中的依据1是_______________________，依据2是_______________________．
（2）请将证明过程补充完整．
22．（本题12分）综合与实践
如图，点O在直线AB上，，OE平分∠BOC．
图1图2
（1）如图1，若，求∠DOE的度数．
（2）如图1，试探究∠DOE与∠AOC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOE，试探究∠MON与∠DOE之间的数量关系，并说明理由．
23．（本题13分）综合与探究
【提出问题】（1）如图1，已知，线段EF，EC，DH分别与AB交于点A，G，B，，求证：．
【深入探究】（2）如图2，点D在AE上，，，AF平分∠GAE，，求∠ABH的度数．
【拓展探究】（3）如图3，，，试探究∠AGD，∠CEF和∠ECD有怎样的数量关系，写出结论，并说明理由．
图1图2图3
数学答案
1．D 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C
11．－2（答案不唯一）12．80°13．同位角14．44°
15．130°提示：如图，过点B作．∵，∴．
∵，∴．
∵，∴，
∴，∴．
16．（1）解：∵，，∴．
∵，∴．
（2）证明：∵CB平分∠ACD，∴．
∵，∴，∴．
17．解：（1）∵，∴．
∵，∴．
（2）∵，，
∴，∴．
∵，∴．
18．解：（1）∵，∴．
∵，∴，∴．
（2）设．
∵，∴，∵，∴，解得，
∴，．∵OF平分∠AOD，∴．
∵，∴．
19．解：（1）∵，，∴．
∵，∴，∴．
（2）．
理由：∵，∴．
∵，
∴，即．
∵，∴，∴．
20．解：（1）如图，三角形DEF为所求．
（2）把三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．
21．解：（1）两直线平行，内错角相等；等量代换．
（2）∴，∴．
∵，∴．
22．解：（1）∵，∴．
∵OE平分∠BOC，∴．
∵，∴．
（2）．
理由：∵，∴．
∵OE平分∠BOC，
∴．
∵，∴．
∴．
（3）．
理由：∵OM平分∠AOC，∴．
由（2）得，∴．
∵ON平分∠BOE．∴．
∵,∴，
∴
．
∵,∴，即．
23．解：（1）证明：∵，∴．
∵，∴，∴．
（2）∵，∴．
∵，∴，
∴．
∵AF平∠GAE，∴．
∵，∴，
∴．
（3）．
理由：如图，过点E作．
∵，∴，，
∴，∴．
∵，∴，
∴，
∴，
∴．
如图，已知，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从点D引一条射线DE，若，求证：．
证明：∵，（已知）
∴．（依据1）
∵，（已知）
∴，（依据2 ）
…