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    浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学模拟试题(附答案)

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    浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学模拟试题(附答案)

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    这是一份浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学模拟试题(附答案),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    八年级数学独立作业
    一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.
    1.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    2.无理数的倒数是( )
    A.B.C.D.
    3.下列各式正确的是( )
    A.B.C.D.
    4.下列二次根式中能与合并的是( )
    A.B.C.D.
    5.已知是关于x的一元二次方程的一个解,则a的值为( )
    A.B.0C.1D.2
    6.若,是方程的两个根,则( )
    A.B.C.D.
    7.下列选项中的整数,与最接近的是( )
    A.3B.4C.5D.6
    8.如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为3和9,则阴影部分的面积( )
    A.6B.3C.D.
    9.若a,b,c为常数,且,则关于x的一元二次方程根的情况是( )
    A.有两个相等的实数根B.无实数根+
    C.有两个不相等的实数根D.有一根为0
    10.已知方程可以配方成的形式,那么可以配方成下列各式中的哪一个?( )
    A.B.C.D.
    二、填空题:本题有6个小题,每小题3分,共18分.
    11.当时,二次根式的值为 .
    12.计算:的结果等于 .
    13.若关于x的一元二次方程()的根为,则k的值为 .
    14.已知,,则代数式的值为 .
    15.如图,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观,设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的,则配色条纹的宽度是 米.
    16.若关于x的一元二次方程有实数根,,且,有下列结论:
    ①;
    ②若,则;
    ③关于x的方程的根为,;
    ④关于x的方程的根为2,3.
    其中正确结论的有 .
    三、解答题:本题有8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17.(本题6分)
    计算:
    (1);
    (2).
    18.(本题6分)
    解方程:
    (1);
    (2).
    19.(本题8分)
    如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,请在所给网格中按下列要求画出图形.
    (1)已知点A在格点(即小正方形的顶点)上,画一条线段AB,长度为,且点B在格点上.
    (2)以(1)中所画的线段AB为一边,另外两条边长分别为,.画一个△ABC,使点C在格点上(只需画出符合条件的一个三角形).
    (3)所画出的△ABC的边AB上的高线长为 .
    20.(本题8分)
    关于x的一元二次方程().
    (1)求证:方程总有两个不相等的实数根.
    (2)求证:是该方程的根.
    21.(本题10分)
    (1)求代数式的值,其中.
    如图是小亮和小芳的解答过程:
    (填“小亮”或“小芳”)的解法是错误的,错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质:(填字母) .
    A.B.
    (2)化简:.
    22.(本题10分)
    某合作社2021年到2023年每年种植土豆100亩,2021年土豆的平均亩产量为1000千克,2022年到2023年引进先进的种植技术,2023年土豆的平均亩产量达到1440千克.
    (1)若2022年和2023年土豆的平均亩产量的年增长率相同,求土豆平均亩产量的年增长率为多少?
    (2)2024年该合作社计划在保证土豆种植的总成本不变的情况下,增加土豆的种植面积,经过统计调查发现,2023年每亩土豆的种植成本为1200元,若土豆的种植面积每增加1亩,则每亩土豆的种植成本将下降10元,求该合作社增加土豆种植面积多少亩,才能保证土豆种植的总成本不变?
    23.(本题12分)【综合与实践】
    【问题情境】课堂上,老师让同学们复习一元二次方程()的多种解法,在讨论这些解法之间的关系时,小组同学发言如下:
    【操作判断】小彬:分解因式法可以解特殊结构的一元二次方程,基本思路是通过分解因式将方程变形为的形式,这样就可以将原方程化为两个一元一次方程或 ,进而得到原方程的根为, .
    【实践探究】小文:分解因式法虽好,但是有些方程用这个方法不太方便,比如,这个方程利用公式法或者配方法可得:,,但我们能反过来利用这两个解帮助我们对进行因式分解得到,请你利用这个方法对进行因式分解.
    【问题解决】小彬:从特殊到一般,是否所有的代数式()都能进行因式分解呢?请说明能进行因式分解的代数式中的a,b,c要满足什么条件,因式分解的结果是什么?
    24.(本题12分)
    若m,n为正实数,,t是关于x的方程的一正实根.
    (1)求证:.
    (2)若,求的值.
    (3)用含k的代数式表示.
    八年级数学答案
    一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.
    二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分.
    11.312.13.114.15.16.①②④
    三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17.
    (1)解:原式=6
    (2)解:原式
    18.
    (1)解:
    (2)解:
    ∵a=1,b=-4,c=-7,△=16+28=44,
    ∴,
    ∴,
    19.
    (1)如图,2分;
    (2)如图,3分
    (3)
    (答案不唯一)
    20.
    (1)证明:
    ∵△=(-2m)2-4(m-1)(m+1)=4>0,
    ∴方程总有两个不相等的实数根
    (2)证明:
    ∵(m-1)-2m+m+1=0,
    ∴x=1是该方程一个根
    21.(1)小亮A
    (2)原式
    当时,原式
    当时,原式
    22.
    (1)解:设2022年和2023年土豆平均亩产量的年增长率为x.
    根据题意,得.
    解得,.(不合题意,舍去)
    答:土豆平均亩产量的年增长率为20%.
    (2)解:设增加土豆种植面积a亩.
    根据题意,得.
    解得(不合题意,舍去),.
    答:该合作社增加土豆的种植面积20亩时,才能保证土豆种植的总成本保持不变.
    23.【操作判断】x―n=0
    n
    【实践探究】由x2+2x―1=0解得:
    ∴·
    【问题解决】要满足b2―4ac≥0
    原式
    24.解:
    (1)∵t是方程的一个根


    即:
    (2)当时,,代入得
    t,n为正实数


    (3)
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    B
    D
    D
    C
    A
    A
    B
    D
    C
    B

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