高考数学一轮复习 考点热身训练 2.2函数的单调性与最值

这是一份高考数学一轮复习 考点热身训练 2.2函数的单调性与最值，共5页。试卷主要包含了2函数的单调性与最值，已知函数f=,等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.关于函数y=的单调性的叙述正确的是( )
(A)在(-∞,0)上是递增的，在(0，+∞)上是递减的
()在(-∞,0)∪(0,+∞)上递增
(C)在［0,+∞)上递增
(D)在(-∞,0)和(0，+∞)上都是递增的
2.(2013·厦门模拟)函数f(x)=2x2-mx+2当x∈［-2,+∞)时是增函数，则m的取值范围是( )
(A)(-∞,+∞) ()［8,+∞)
()(-∞,-8］ (D)(-∞,8］
3.若函数f(x)=lga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是［0,1］，则a等于
( )
(A) () () (D)2
4.（2012·龙岩模拟）函数的单调减区间为（ ）
(A)（-∞,+∞）()(0,4)和(4,+∞)
()(-∞,4)和(4,+∞)(D)（0，+∞）
5.(2012·杭州模拟)定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数，且f(x+2)的图象关于x=0对称，则( )
(A)f(-1)f(3)
()f(-1)=f(3) (D)f(0)=f(3)
6.（预测题）定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x0,则函数f(x)在［a,b］上有( )
(A)最小值f(a) ()最大值f(b)
()最小值f(b) (D)最大值f()
二、填空题(每小题6分，共18分)
7.如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(,1)上是增函数，那么f(2)的取值范围是__________.
8.函数y=的最大值是_______.
9.(2012·深圳模拟)f(x)= 满足对任意x1≠x2,都有成立，则a的取值范围是________.
三、解答题(每小题15分，共30分)
10.(2012·青岛模拟)已知函数f(x)=,
(1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性并加以证明;
(2)求函数f(x)的值域.
11.（2012·南平模拟）已知函数f(x)=ax2-2x+1.
(1)试讨论函数f(x)的单调性；
（2）若≤a≤1,且f(x)在［1，3］上的最大值为M（a）,最小值为N（a）,令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的表达式.
【探究创新】
(16分)定义：已知函数f(x)在［m,n］(m