高考数学一轮复习 考点热身训练 2.6对数函数

这是一份高考数学一轮复习 考点热身训练 2.6对数函数，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(2013·珠海模拟)函数y= +lg2(x+2)的定义域为( )
()(-∞,-1)∪(3,+∞) ()(-∞,-1)∪［3,+∞)
()(-2,-1) ()(-2,-1］∪［3,+∞)
2.（2013·莆田模拟）设f(x)=,则不等式f(x)>2的解集为（ ）
()（1，2）∪（3，+∞）()（10，+∞）
()（1，2）∪（10，+∞）()（1，2）
3.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当x∈(0,1)时，f(x)= (1-x)，则函数f(x)在(1，2)上( )
()是增函数，且f(x)0
()是减函数，且f(x)0
4.已知函数f(x)=|lg2x|，正实数m、n满足m＜n，且f(m)=f(n)，若f(x)
在区间[m2,n]上的最大值为2，则m、n的值分别为( )
()、2 ()、4
()、 ()、4
5. （2012·福州模拟）函数f(x)=lga(2-ax2)在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
()［，1）()（1，2）()（，1）()（1，2］
6.（预测题）已知函数f(x)= 若方程f(x)=k无实数根，则实数k的取值范围是( )[
()(-∞,0) ()(-∞,1)
()(-∞,lg ) ()(lg ,+∞)
二、填空题(每小题6分，共18分)
7. =________.
8.(2012·青岛模拟)函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(4x-x2)的递增区间是_________.
9.定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)=f(x)，且f(x)在(1,+∞)上是增函数，设a=f(0),b=f(lg2),c=f(lg),则a,b,c从小到大的顺序是______.
三、解答题(每小题15分，共30分)
10.若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.
11.(2012·厦门模拟)已知函数f(x)=ln.
(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性;
(2)对于x∈［2,6］,f(x)= ln ＞ln 恒成立，求实数m的取值范围.
【探究创新】
(16分)已知函数f(x)=lga(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；
(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.
答案解析
1.【解析】选.要使函数有意义，需得-2＜x≤-1或x≥3,
即x∈(-2,-1］∪［3,+∞),故选.
2.【解析】选.当x2，即2ex-1>2,
解得12,解得x>,
综上所述，不等式的解集为（1，2）∪（10，+∞）.
3.【解析】选.f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，由x∈(0,1)时，f(x)= (1-x)是增函数且f(x)>0，得函数f(x)在(2，3)上也为增函数且f(x)>0，而直线x=2为函数的对称轴，则函数f(x)在(1，2)上是减函数，且f(x)>0，故选.
4.【解析】选.f(x)=|lg2x|=
根据f(m)=f(n)及f(x)的单调性，知0＜m＜1,n＞1，又f(x)在[m2,n]上的最大值为2，故f(m2)=2,易得n=2,m=.
5.【解析】选.由已知可知a>0,u(x)=2-ax2在（0，1）上是减函数，
∴f(x)=lga(2-ax2)在（0，1）上是减函数.等价于,即,
∴1