2023—2024学年北师大版数学七年级下册期末测试卷(一)

这是一份2023—2024学年北师大版数学七年级下册期末测试卷(一)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，AB//CD,∠A=50°,则∠1的度数是 ( )
A.40° B.50° C.130° D.150°
2.下列计算正确的是 ( )
A.a²·a³=a⁶ B.(-2ab)²=4a²b² C.x²+3x²=4x⁴ D.-6a⁶÷2a²=-3a³
3. 下列交通标志中，轴对称图形的个数为 ( )
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
4.一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球，5个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子
( )
中随机摸出一个球，它是黄球的概率为
D
C
A
B.
剩余部
( )
的小正方形(a>0),
5.如图，从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm
分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为
A.(2a²+5a)cm² B.(3a+15)cm² C.(6a+9)cm² D.(6a+15)cm²
6. 如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO,OC=OD, 连接AD 、BC 交于点P, 连接 OP, 则下列结论
正确的是 ( )
①△APC≌△BPD;②△ADO≌△BCO;③△AOP≌△BOP;④△OCP≌△ODP.
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
第6题图
第8题图
第7题图
7.如图，是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的关系图，下列说法中正确的个数为 ( )
(1)汽车行驶时间为40分钟；(2)AB 表示汽车匀速行驶；(3)在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；(4)第40分钟时，汽车停下来了.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
8.请仔细观察用直尺和圆规作一个∠A'O'B '等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的
全等这一章的知识，说明画出∠A'O'B'=∠AOB 的依据是 ( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
9.如图，A,B,C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在 AC,BC两边垂
直平分线的交点处，那么超市 ( )
A. 距 离A 较 近 B. 距 离 B 点较近
C. 距 离 C 点较近 D. 到 A,B,C三点的距离相同
①AC=AD;②CF=DF;③∠BAF=∠EAF;④AB=AF.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二、填空题。( 每小题3分，共15分)
11.(2019·新疆)如图，AB//CD,∠ABD 的平分线与∠BDC 的平分线交于点E, 则∠ 1 + ∠ 2 =
题号
一
二
三
总分
得分
第9题图
10. 如图，已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD
有
第10题图
于 F, 连 接AC 、AD, 则下列结论正确的个数
( )

12.已知a+b=3,ab=2, 则 a²+b² 的值为
13.某城市大剧院的一部分为扇形，观察席的座位设置如下表：
则每排的座位数 m与排数n的关系式为
14.如图，在△ABC中 ，DM,EN 分别垂直平分AB 和 AC, 交BC于点D,E, 若∠DAE=50°, 则
∠BAC= ;若△ADE 的周长为19 cm, 则 BC= cm.
15.观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=5²;
2×3×4×5+1=121=11²;
3×4×5×6+1=361=19²;
……
根据以上结果，猜想(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=
三、解答题。( 共75分)
16.(9分)(1)计算：(-x)³·x²n-1+x²m·(-x)².
(2)已知式子：(a-b)²+(a+b)(a-b)-2a².
①化简上式；
②若 a,b 互为倒数，请你取一对具体的值代入化简后的式子中计算求值.
17.(8分)如图，CE 平分∠BCD,∠1=∠2=70°,∠3=40°,AB和CD 是否平行?请说明理由.
18.10分)小成要设计一个模球游戏，使得接到红球的概率是.这样他周末流可以去通公园了，但
妈妈对他的设计要求如下：①至少有四种颜色的球；②至少有一个黄球.假如你是小虎，应如
何设计这个游戏才有机会逛公园呢?
排 数 n
1
2
3
4
·
座 位 数 m
38
41
44
47
…

19.(12分)如图，在△ABC中 ，AB=AC,∠BAC=40°,
ABD 和ACE, 使∠BAD=∠CAE=90° .
(1)求∠DBC的度数；
(2)求证：BD=CE.
分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形
20.(12分)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时 间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离 家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的关系图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的
3倍 .
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?

21.(12分)定义一种新运算“◎”,其运算方式如下列各式所示：
1Q3=1×4+3=7;
3⊙(-1)=3×4-1=11;
5⊙4=5×4+4=24;
4◎(-3)=4×4-3=13.
请解决下列问题：
(1)直接写出结果：4Q5= ;(-3)⊙4= ;
(2)若a≠b, 那么aQb bOa;(填“=”或“≠”)
(3)若a ⊙(-2b)=4, 请计算(a－2b)◎(4a+4b） 的值.
22.(12分)如图，AC//BD,∠CAB 的平分线AH 与∠ABD 的平分线 BH 相交于点H.
(1)图1中，若直线 EF⊥AC 且经过点H, 问∠AHE 与∠BHF 有怎样的数量关系?请直接写出
这个结论.
(2)图2中，若E'F '为经过H 的任一直线，且直线 E'F '在∠AHB 的外部，则∠AHE '与∠BHF'
是否仍具有(1)中的结论，请加以说明.
图1
图 2