2023--2024学年苏科版七年级下册数学期中测试卷

这是一份2023--2024学年苏科版七年级下册数学期中测试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列运算中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
2在平面直角坐标系中，A2,0，B−3,−4，O0,0，则 △AOB 的面积为
A． 4 B． 6 C． 8 D． 3
3如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是
A．±1B．0C．1D．0 和 1
4．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则的值是（ ）
A．2B．4C．6D．8
6将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90∘；（4）∠4+∠5=180∘，其中正确的个数是
A．1B．2C．3D．4
7．已知△ABC的三个内角满足：∠A=∠B=∠C，则此三角形是( )
A．等腰三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
8两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
9．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．16B．17C．18D．19
10一副三角形板如图放置，，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
1分解因式：8x3﹣2x＝_______．
2．如图，已知：，点B在直线b上，若，则__________度；
3．如图，在中，，的外角，则_________．
4．如图所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=20°，则∠C=__________．
5．如图，已知直线，，则=_________.
6．如图，直线ABCD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是_____cm．
三、解答题
1．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
2．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若，，求的值，
解：因为，，
所以，，
所以，得．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若，，求的值；
(2)若______；
(3)如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．
3．幂的运算逆向思维可以得到；；；，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
(1)若，求m的值．
(2)比较大小：若，，，则a，b，c的大小关系是什么？
4如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中．
（1）用含、的代数式表示它们的面积，则 ． ；
（2）通过观察说明 ，请运用上面图形解释其中道理；
（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20232-20222
5如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，将三角形经过平移后得到三角形，、、的对应点分别是、、，点在直线l上．
（1）画出平移后得到的三角形；
（2）连接、，则线段、的关系为 ；
（3）直线l上存在点使三角形的面积等于三角形的面积，请在直线l上画出所有符合要求的格点．
6如图所示，已知，，求证：．
证明： ，， ．
)．
)．
，
( )．
)．
．
7.小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．（其中，，）
（1）将三角尺如图1所示叠放在一起．
①与大小关系是_____，依据是_____．
②与的数量关系是_____．
（2）小亮固定其中一块三角尺不变，绕点顺时针转动另一块三角尺，从图2的与重合开始，到图3的与在一条直线上时结束．探索的一边与的一边平行的情况．
①求当时，如图4所示，的大小．
②直接写出的其余所有可能值．