人教版16.1 二次根式教案及反思

这是一份人教版16.1 二次根式教案及反思，共5页。
1.理解二次根式的两个性质(a)2=a(a≥0)和a2=a(a≥0).
2.会运用二次根式的性质进行有关计算和化简.
3.通过对a2的化简,了解分类讨论的思想;利用乘方与开方互为逆运算推导结论(a)2=a(a≥0),感受数学知识的内在联系.
4.经历对二次根式性质的探究活动,感受数学的探索性和创造性,体验“发现知识”的快乐.
学习重点
二次根式的两个性质(a)2=a(a≥0)和a2=a(a≥0).
学习难点
二次根式性质的应用与化简.
课时活动设计
复习引入
1.回顾二次根式的概念.
2.当a取什么实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)a+2; (2)a2; (3)1a.
解:(1)由a+2≥0,得a≥-2.
当a≥-2时,a+2在实数范围内有意义;
(2)a为任意实数;
(3)当a>0时,1a在实数范围内有意义.
3.填空:(9)2= 9 ,32= 3 .
设计意图:复习旧知识,为新课的学习做准备.
自主探究
1.根据算术平方根的意义填空:
(4)2= 4 ;(2)2= 2 ;132= 13 ;(0)2= 0 ;
师生活动:学生独立完成,学生完成并交流展示.老师展示答案,并提出问题.
通过计算,你能猜出(a)2(a≥0)的结果吗?说说你的理由.
师生活动:老师展示思维过程,为结论提供依据:
4是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,4是一个平方等于4的非负数,因此有(4)2=4.
同理,2,13,0分别是2,13,0的算术平方根,因此有(2)2=2,132=13,(0)2=0.
2.填空:
22= 2 ;0.12= 0.1 ;232= 23 ;02= 0 ;
师生活动:学生独立完成填空后,让学生展示其思维过程,说出得到结论的依据.
教师提问,引导学生对a2当a≥0和a