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2024届甘肃省张掖市某校高三下学期模拟考物理试题（含解析）
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这是一份2024届甘肃省张掖市某校高三下学期模拟考物理试题（含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用频率为ν1的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用频率为ν2的光照射时，遏止电压的大小为U2。已知电子电荷量的大小为e，则下列表示普朗克常量和该种金属的逸出功正确的是（ ）
A．h=B．h=
C．W0=D．W0=
2．如图所示，匀强磁场中有一个静止的氡原子核，衰变过程中放出一个粒子，此粒子的运动轨迹与反冲核的运动轨迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比为，则氡核的衰变方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．某轮胎正常工作的胎压范围是（轮胎的体积不变），.欲使该轮胎能在的温度范围内正常工作，则在时给该轮胎充气，充气后的胎压可以控制在（ ）
A．B．
C．D．
4．氘核可以发生一系列聚变反应释放核能，其总效果可以用反应式表示。铀核的某种裂变反应为，下列说法正确的是（ ）
A．X是正电子
B．核内有57个中子
C．上述核聚变反应中平均每个核子释放的核能约为
D．上述两反应中，聚变比裂变平均每个核子多释放核能
5．一列沿轴传播的简谐横波在时的波形如图所示，此时质点的位移为，时质点恰好回到平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．该波一定沿轴正方向传播
B．若周期，则时质点沿轴正方向运动
C．该波的最小波速为
D．若内质点P通过的路程为，则该波沿x轴负方向传播
6．一定质量的理想气体从状态a经状态b、c、d回到状态a，此过程气体的关系图像如图所示，其中过程为双曲线的一部分，过程平行于坐标轴.已知在状态a时气体温度为，则（ ）
A．在状态c时气体的温度为
B．四个过程中有两个过程吸热，两个过程放热
C．过程气体对外做功
D．从状态a经一次循环再回到状态a的过程中气体向外放热大于
二、多选题
7．如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处，分子b从处以某一速度向分子a运动（运动过程中仅考虑分子间作用力），假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则（ ）
A．图甲中分子间距从到，分子间的引力增大，斥力减小
B．分子b运动至和位置时动能可能相等
C．图乙中一定大于图甲中
D．若图甲中阴影面积，则两分子间最小距离小于
8．某单色点光源在水中沿竖直方向匀速上升，水对该单色光的折射率为，真空中的光速为c，水面足够大，则（ ）
A．该单色光在水中传播的速度大小为
B．点光源距水面深度为时，水面上亮斑的半径为
C．亮斑的半径r随运动时间t均匀减小
D．亮斑的半径r随运动时间t减小得越来越快
9．在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4、…，朱紫国国王在搭上丝线后图中质点1在t=0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播，t=0.75s时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则（ ）
A．该波所有质点的振动频率均为1Hz
B．t=0.75s时质点4振动的方向向下
C．t=0.75s时质点1和质点3的加速度相同
D．t=2.5s时质点2恰好位于波峰位置
10．如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时分别辐射出种不同频率的光子。已知，则（ ）
A．一定等于2
B．若，则可能有
C．若大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光有两种可使某金属发生光电效应，则大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属发生光电效应
D．一个处于能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射5种频率的光
三、实验题
11．在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时
①为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最 （填“高”或“低”）点的位置时开始计时；
②实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是 ；
A．摆球太重
B．实验室的海拔太高
C．测出n次全振动时间为t，误作为(n+1)次全振动时间
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
③有两位同学利用假期分别去参观北京大学和厦门大学验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图所示。去北大的同学所测实实验结果对应的图线是 （填“A”或“B”）。
12．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某个杯子的深度h，示数如图所示，则该杯子的深度为h = cm。
（2）用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，配制的油酸酒精溶液的浓度为每500mL溶液中有纯油酸2mL，用注射器取1mL该油酸酒精溶液，滴入烧杯中，记录液滴共60滴。取1滴该溶液滴入盛水的浅水盘里，待水面稳定后，在带有坐标方格的玻璃板上描下油膜边界的轮廓线，如图所示。坐标中一个小正方格的边长是1cm。根据以上数据和测量结果，估测出的分子直径约为 。
（3）实验原理。如图为“探究气体等温变化的规律”的实验装置图。实验时，读取空气柱的长度L以及此时所对应的压强p。
①对于一定质量的封闭气体，在温度不变的情况下，若p与L的 保持不变，即得到气体做等温变化的规律。
②某同学发现，压力表上的数值是有单位的，但是针筒旁代表空气柱长度的数值是没有单位的，他查了一下该实验装置的说明书，发现也没有对这个数值单位情况的具体说明。请分析说明这种情况的理由。( )
四、解答题
13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在和处的两个质点A、B的振动图像如图所示，求：
（1）波由质点A传到质点B的时间；
（2）这列波的波速。
14．某玻璃砖横截面是一个如图所示的直角三角形，其中。一束单色光从边的中点平行于边射入玻璃砖，恰好在边上发生全反射。已知边长为a，真空中的光速为c，不考虑有折射时的反射。
（1）求该单色光在玻璃砖中传播的时间；
（2）保持入射方向不变，仅把入射点从A逐渐移动到B的过程中，通过计算说明单色光在玻璃砖中传播的时间随入射点到B点的距离如何变化。
15．如图所示，P、Q是两个质量和厚度均不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，其面积分别为S1=30cm2、S2=10cm2，它们之间用一根长为的轻质细杆连接，静止时汽缸中气体的温度T1=600K，活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为d=12cm，已知大气压强p0=1×105Pa，g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。
（1）求活塞静止时汽缸内气体的压强；
（2）若缸内气体的温度逐渐降为T2=300K，已知该过程中缸内气体的内能减小100J，求活塞下移的距离h和气体放出的热量Q。
16．从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看成经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动。已知电子质量为，电荷量为，静电力常量为。氢原子处于基态（）时电子的轨道半径为，电势能为（取无穷远处电势能为零）。第个能级的轨道半径为，已知，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。
（1）求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度；
（2）1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做（，，）。式中叫做里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。已知氢原子基态的能量为，用表示普朗克常量，表示真空中的光速，求：
a. 里德伯常量的表达式；
b. 氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比。
参考答案：
1．D
【详解】根据光电效应方程得
Ek=hν-W0
根据动能定理得
eUc=Ek
联立两式解得
则
解得
故D正确，ABC错误。
故选Ｄ。
2．B
【详解】在衰变瞬间，粒子与反冲核的速度方向相反，二者运动轨迹为外切圆，则根据左手定则可推知二者电性相同，即都带正电。设质量为m、电荷量为q的某带电粒子在磁感应强度大小为B的匀强磁场中做速率为v、半径为R的匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律有
解得
衰变过程动量守恒，而系统初动量为零，则根据反冲运动规律可知反冲核和粒子动量大小相等，而反冲核的电荷量一定大于粒子的电荷量，所以反冲核的运动半径一定小于粒子的运动半径，设反冲核和粒子电荷量分别为和，则由题意可得
结合选项中所给核反应方程可知，B正确。
故选B。
3．B
【详解】轮胎内气体体积不变，则为保证安全，则在时压强不超过;在时压强不低于，则根据查理定律有
解得
充气后的胎压应在到范围内比较合适，B正确，A、C、D错误。
故选B。
4．C
【详解】A.根据核反应质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，是中子，A错误；
B．同理，有56个中子，B错误；
C．上述核聚变反应平均每个核子释放的核能为
C正确；
D．上述核裂变反应平均每个核子释放的核能为
D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．由题意知，若该波沿轴正方向传播，则
若该波沿x轴负方向传播，则
故无法判断该波的传播方向，故A错误；
B．若周期，则有
则该波沿x轴正方向传播，时质点P沿y轴负方向运动，故B错误；
C．由A分析可知，该波的最大周期为
解得最小波速
故C正确；
D．质点P通过的路程为
则有
解得
则有
则波沿x轴正方向传播，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．过程，由理想气体状态方程得
解得
A错误；
B．过程，气体体积增大对外做功，压强不变，温度升高，内能增大，气体吸热；过程，气体体积不变，压强增大，温度升高，气体吸热；过程，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功，温度降低，内能减小，气体向外放热；过程气体温度不变，内能不变，体积增大对外做功，气体吸热，B错误；
C．过程，气体对外做的功等于图像与横轴所围图形面积，由图得其小于，C错误；
D．在一次循环过程后，内能不变，整个过程中，外界对气体做功大于，根据热力学第一定律可知，在一次循环过程中气体放出的热量大于，D正确。
故选D。
7．BD
【详解】
A．图甲中分子间距从到，分子间的引力、斥力均减小，分子力合力增大，故A错误；
B．分子b从到和从到两过程，若图像与横轴所围面积相等，则分子力做功为0，动能变化量为0，分子b在和两位置时动能可能相等，故B正确；
C．图甲中处分子力合力为0，分子b在此处分子势能最小，应对应图乙中处，即图乙中一定小于图甲中，故C错误；
D．若图甲中阴影面积，则分子b从到过程分子力做功为0，分子b在处速度不为0，则分子b在r1处速度不为0，将继续运动，靠近分子a，故D正确。
故选BD。
8．BC
【详解】A．由
可得该单色光在水中传播的速度大小为
故A错误；
B．当点光源发出的光在水面处恰好发生全反射时，对应亮斑的边缘有
半径为水面上亮斑的半径为
故B正确；
CD．设开始时点光源距水面高度为，由于单色点光源在水中沿竖直方向匀速上升，则有
可知亮斑的半径随运动时间均匀减小，故C正确，D错误。
故选BC。
9．AD
【详解】A．质点1开始振动时方向向上，t=0.75s时质点1第一次到达最低点，即
T=0.75s
故周期
T=1s
频率为1Hz，故A正确；
B．质点1开始时振动方向向上，t=0.75s时质点4刚好开始振动，振动的方向也向上，故B错误；
C．t=0.75s时质点1在波谷、质点3在波峰，两质点加速度大小相等、方向相反，故C错误；
D．波从质点1传到质点2用时0.25s，质点2在t=2.5s时发生振动的总时间为
2.5s-0.25s=2.25s=2.25T
即此时质点2恰好位于波峰位置，故D正确。
故选AD。
10．BC
【详解】
AB．根据
大量氢原子从至能级向基态跃迁时分别能发出1、3、6、10、15、21种不同频率的光子，则有
即
，
若
则有
，，
故A错误，B正确；
C．大量氢原子从能级跃迁到基态发出3种光，有两种可使某金属发生光电效应，则该金属的逸出功
即
则大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属发生光电效应，故C正确；
D．一个处于能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射4种频率的光，故D错误。
故选BC。
11． 低 C B
【详解】①[1]摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小，则摆球应在经过最低点的位置时开始计时。
②[2]A．摆球的重力越重，误差越小，测量结果越准确，不为测量结果偏大的原因，故A错误；
B．海拔越高，重力加速度越小，显然不是测量结果偏大的原因，故B错误；
C．单摆的周期为，若将n误作为n+1，则周期会变小，根据单摆的周期公式
则测得的g值会偏大，故C正确；
D．根据
因振动中摆线长度增长了，则测的单摆的周期会变大，且有
对于上式的长度非振动过程中的长度，而是振动前的长度，可知得到的g值偏小，故D错误。
故选C。
③[3]由
得
图像的斜率越大，则重力加速度越小，因南京当地的重力加速度小于北京，则去北大的同学所测实验结果对应斜率小的B图线。
12． 10.070 乘积 因为针筒上下的横截面积都相同，所以空气柱的长度就代表了空气柱的体积的情况；因为最终的结果是p与V的乘积是否不变（或者p与1/V的图像是否为一条直线，即斜率不变），所以只需要知道体积变化的倍数关系，不需要知道具体的单位数值。
【详解】（1）[1]游标卡尺的精度为0.01mm，主尺读数为
游标尺读数为
故该杯子的深度为
（2）[2]围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一个，共有140个方格，则油酸膜的面积约为
每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为
（3）[3]对于一定质量的封闭气体，在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，得到气体做等温变化的规律。
[4]因为针筒上下的横截面积都相同，所以空气柱的长度就代表了空气柱的体积的情况；因为最终的结果是p与V的乘积是否不变（或者p与的图像是否为一条直线，即斜率不变），所以只需要知道体积变化的倍数关系，不需要知道具体的单位数值。
13．（1）；（2）
【详解】（1）由振动图像可知，时刻，当质点A在平衡位置向上振动时，质点B在波峰位置，可知间距离为
振动周期，所以从A到B的时间为
（2）波速
14．（1）；（2）见解析
【详解】（1）根据题意，画出光路图如图所示
由几何关系得，该单色光在玻璃砖中传播的距离为
恰好在边上发生全反射，有
折射率
该单色光在玻璃砖中传播的时间
解得
（2）设入射点到B点的距离为x，则光在玻璃砖中传播的距离
单色光在玻璃砖中传播的时间
解得
即单色光在玻璃砖中传播的时间随入射点到B点距离的减小而均匀增大
15．（1）1×105Pa；（2）10cm，120J
【详解】（1）对两个活塞的整体受力分析可得
解得
p=1×105Pa
（2）由以上分析可知逐渐降温的过程中活塞始终受力平衡，内部气体为等压变化，则
其中
解得
活塞下降的过程对内部气体用热力学第一定律得
其中
解得
Q=-120J
即放出热量为120J。
16．（1）；（2）a. ，b.
【详解】（1）电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）a．氢原子在可见光区的谱线是氢原子从某几个较高能级向第2能级跃迁时发出的，氢原子从能级向2能级跃迁放出光的波长满足
解得
由题意可得
电子在第1轨道运动的动能为
电子在第1轨道运动时，氢原子的能量为
同理，电子在第轨道运动时，氢原子的能量为
又
则有
，
联立解得
b．由
可知当使，波长最大，当时，波长最小，则有
可得
一、单选题
1．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用频率为ν1的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用频率为ν2的光照射时，遏止电压的大小为U2。已知电子电荷量的大小为e，则下列表示普朗克常量和该种金属的逸出功正确的是（ ）
A．h=B．h=
C．W0=D．W0=
2．如图所示，匀强磁场中有一个静止的氡原子核，衰变过程中放出一个粒子，此粒子的运动轨迹与反冲核的运动轨迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比为，则氡核的衰变方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．某轮胎正常工作的胎压范围是（轮胎的体积不变），.欲使该轮胎能在的温度范围内正常工作，则在时给该轮胎充气，充气后的胎压可以控制在（ ）
A．B．
C．D．
4．氘核可以发生一系列聚变反应释放核能，其总效果可以用反应式表示。铀核的某种裂变反应为，下列说法正确的是（ ）
A．X是正电子
B．核内有57个中子
C．上述核聚变反应中平均每个核子释放的核能约为
D．上述两反应中，聚变比裂变平均每个核子多释放核能
5．一列沿轴传播的简谐横波在时的波形如图所示，此时质点的位移为，时质点恰好回到平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．该波一定沿轴正方向传播
B．若周期，则时质点沿轴正方向运动
C．该波的最小波速为
D．若内质点P通过的路程为，则该波沿x轴负方向传播
6．一定质量的理想气体从状态a经状态b、c、d回到状态a，此过程气体的关系图像如图所示，其中过程为双曲线的一部分，过程平行于坐标轴.已知在状态a时气体温度为，则（ ）
A．在状态c时气体的温度为
B．四个过程中有两个过程吸热，两个过程放热
C．过程气体对外做功
D．从状态a经一次循环再回到状态a的过程中气体向外放热大于
二、多选题
7．如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处，分子b从处以某一速度向分子a运动（运动过程中仅考虑分子间作用力），假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则（ ）
A．图甲中分子间距从到，分子间的引力增大，斥力减小
B．分子b运动至和位置时动能可能相等
C．图乙中一定大于图甲中
D．若图甲中阴影面积，则两分子间最小距离小于
8．某单色点光源在水中沿竖直方向匀速上升，水对该单色光的折射率为，真空中的光速为c，水面足够大，则（ ）
A．该单色光在水中传播的速度大小为
B．点光源距水面深度为时，水面上亮斑的半径为
C．亮斑的半径r随运动时间t均匀减小
D．亮斑的半径r随运动时间t减小得越来越快
9．在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4、…，朱紫国国王在搭上丝线后图中质点1在t=0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播，t=0.75s时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则（ ）
A．该波所有质点的振动频率均为1Hz
B．t=0.75s时质点4振动的方向向下
C．t=0.75s时质点1和质点3的加速度相同
D．t=2.5s时质点2恰好位于波峰位置
10．如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时分别辐射出种不同频率的光子。已知，则（ ）
A．一定等于2
B．若，则可能有
C．若大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光有两种可使某金属发生光电效应，则大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属发生光电效应
D．一个处于能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射5种频率的光
三、实验题
11．在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时
①为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最 （填“高”或“低”）点的位置时开始计时；
②实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是 ；
A．摆球太重
B．实验室的海拔太高
C．测出n次全振动时间为t，误作为(n+1)次全振动时间
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
③有两位同学利用假期分别去参观北京大学和厦门大学验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图所示。去北大的同学所测实实验结果对应的图线是 （填“A”或“B”）。
12．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某个杯子的深度h，示数如图所示，则该杯子的深度为h = cm。
（2）用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，配制的油酸酒精溶液的浓度为每500mL溶液中有纯油酸2mL，用注射器取1mL该油酸酒精溶液，滴入烧杯中，记录液滴共60滴。取1滴该溶液滴入盛水的浅水盘里，待水面稳定后，在带有坐标方格的玻璃板上描下油膜边界的轮廓线，如图所示。坐标中一个小正方格的边长是1cm。根据以上数据和测量结果，估测出的分子直径约为 。
（3）实验原理。如图为“探究气体等温变化的规律”的实验装置图。实验时，读取空气柱的长度L以及此时所对应的压强p。
①对于一定质量的封闭气体，在温度不变的情况下，若p与L的 保持不变，即得到气体做等温变化的规律。
②某同学发现，压力表上的数值是有单位的，但是针筒旁代表空气柱长度的数值是没有单位的，他查了一下该实验装置的说明书，发现也没有对这个数值单位情况的具体说明。请分析说明这种情况的理由。( )
四、解答题
13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在和处的两个质点A、B的振动图像如图所示，求：
（1）波由质点A传到质点B的时间；
（2）这列波的波速。
14．某玻璃砖横截面是一个如图所示的直角三角形，其中。一束单色光从边的中点平行于边射入玻璃砖，恰好在边上发生全反射。已知边长为a，真空中的光速为c，不考虑有折射时的反射。
（1）求该单色光在玻璃砖中传播的时间；
（2）保持入射方向不变，仅把入射点从A逐渐移动到B的过程中，通过计算说明单色光在玻璃砖中传播的时间随入射点到B点的距离如何变化。
15．如图所示，P、Q是两个质量和厚度均不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，其面积分别为S1=30cm2、S2=10cm2，它们之间用一根长为的轻质细杆连接，静止时汽缸中气体的温度T1=600K，活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为d=12cm，已知大气压强p0=1×105Pa，g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。
（1）求活塞静止时汽缸内气体的压强；
（2）若缸内气体的温度逐渐降为T2=300K，已知该过程中缸内气体的内能减小100J，求活塞下移的距离h和气体放出的热量Q。
16．从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看成经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动。已知电子质量为，电荷量为，静电力常量为。氢原子处于基态（）时电子的轨道半径为，电势能为（取无穷远处电势能为零）。第个能级的轨道半径为，已知，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。
（1）求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度；
（2）1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做（，，）。式中叫做里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。已知氢原子基态的能量为，用表示普朗克常量，表示真空中的光速，求：
a. 里德伯常量的表达式；
b. 氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比。
参考答案：
1．D
【详解】根据光电效应方程得
Ek=hν-W0
根据动能定理得
eUc=Ek
联立两式解得
则
解得
故D正确，ABC错误。
故选Ｄ。
2．B
【详解】在衰变瞬间，粒子与反冲核的速度方向相反，二者运动轨迹为外切圆，则根据左手定则可推知二者电性相同，即都带正电。设质量为m、电荷量为q的某带电粒子在磁感应强度大小为B的匀强磁场中做速率为v、半径为R的匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律有
解得
衰变过程动量守恒，而系统初动量为零，则根据反冲运动规律可知反冲核和粒子动量大小相等，而反冲核的电荷量一定大于粒子的电荷量，所以反冲核的运动半径一定小于粒子的运动半径，设反冲核和粒子电荷量分别为和，则由题意可得
结合选项中所给核反应方程可知，B正确。
故选B。
3．B
【详解】轮胎内气体体积不变，则为保证安全，则在时压强不超过;在时压强不低于，则根据查理定律有
解得
充气后的胎压应在到范围内比较合适，B正确，A、C、D错误。
故选B。
4．C
【详解】A.根据核反应质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，是中子，A错误；
B．同理，有56个中子，B错误；
C．上述核聚变反应平均每个核子释放的核能为
C正确；
D．上述核裂变反应平均每个核子释放的核能为
D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．由题意知，若该波沿轴正方向传播，则
若该波沿x轴负方向传播，则
故无法判断该波的传播方向，故A错误；
B．若周期，则有
则该波沿x轴正方向传播，时质点P沿y轴负方向运动，故B错误；
C．由A分析可知，该波的最大周期为
解得最小波速
故C正确；
D．质点P通过的路程为
则有
解得
则有
则波沿x轴正方向传播，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．过程，由理想气体状态方程得
解得
A错误；
B．过程，气体体积增大对外做功，压强不变，温度升高，内能增大，气体吸热；过程，气体体积不变，压强增大，温度升高，气体吸热；过程，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功，温度降低，内能减小，气体向外放热；过程气体温度不变，内能不变，体积增大对外做功，气体吸热，B错误；
C．过程，气体对外做的功等于图像与横轴所围图形面积，由图得其小于，C错误；
D．在一次循环过程后，内能不变，整个过程中，外界对气体做功大于，根据热力学第一定律可知，在一次循环过程中气体放出的热量大于，D正确。
故选D。
7．BD
【详解】
A．图甲中分子间距从到，分子间的引力、斥力均减小，分子力合力增大，故A错误；
B．分子b从到和从到两过程，若图像与横轴所围面积相等，则分子力做功为0，动能变化量为0，分子b在和两位置时动能可能相等，故B正确；
C．图甲中处分子力合力为0，分子b在此处分子势能最小，应对应图乙中处，即图乙中一定小于图甲中，故C错误；
D．若图甲中阴影面积，则分子b从到过程分子力做功为0，分子b在处速度不为0，则分子b在r1处速度不为0，将继续运动，靠近分子a，故D正确。
故选BD。
8．BC
【详解】A．由
可得该单色光在水中传播的速度大小为
故A错误；
B．当点光源发出的光在水面处恰好发生全反射时，对应亮斑的边缘有
半径为水面上亮斑的半径为
故B正确；
CD．设开始时点光源距水面高度为，由于单色点光源在水中沿竖直方向匀速上升，则有
可知亮斑的半径随运动时间均匀减小，故C正确，D错误。
故选BC。
9．AD
【详解】A．质点1开始振动时方向向上，t=0.75s时质点1第一次到达最低点，即
T=0.75s
故周期
T=1s
频率为1Hz，故A正确；
B．质点1开始时振动方向向上，t=0.75s时质点4刚好开始振动，振动的方向也向上，故B错误；
C．t=0.75s时质点1在波谷、质点3在波峰，两质点加速度大小相等、方向相反，故C错误；
D．波从质点1传到质点2用时0.25s，质点2在t=2.5s时发生振动的总时间为
2.5s-0.25s=2.25s=2.25T
即此时质点2恰好位于波峰位置，故D正确。
故选AD。
10．BC
【详解】
AB．根据
大量氢原子从至能级向基态跃迁时分别能发出1、3、6、10、15、21种不同频率的光子，则有
即
，
若
则有
，，
故A错误，B正确；
C．大量氢原子从能级跃迁到基态发出3种光，有两种可使某金属发生光电效应，则该金属的逸出功
即
则大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属发生光电效应，故C正确；
D．一个处于能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射4种频率的光，故D错误。
故选BC。
11． 低 C B
【详解】①[1]摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小，则摆球应在经过最低点的位置时开始计时。
②[2]A．摆球的重力越重，误差越小，测量结果越准确，不为测量结果偏大的原因，故A错误；
B．海拔越高，重力加速度越小，显然不是测量结果偏大的原因，故B错误；
C．单摆的周期为，若将n误作为n+1，则周期会变小，根据单摆的周期公式
则测得的g值会偏大，故C正确；
D．根据
因振动中摆线长度增长了，则测的单摆的周期会变大，且有
对于上式的长度非振动过程中的长度，而是振动前的长度，可知得到的g值偏小，故D错误。
故选C。
③[3]由
得
图像的斜率越大，则重力加速度越小，因南京当地的重力加速度小于北京，则去北大的同学所测实验结果对应斜率小的B图线。
12． 10.070 乘积 因为针筒上下的横截面积都相同，所以空气柱的长度就代表了空气柱的体积的情况；因为最终的结果是p与V的乘积是否不变（或者p与1/V的图像是否为一条直线，即斜率不变），所以只需要知道体积变化的倍数关系，不需要知道具体的单位数值。
【详解】（1）[1]游标卡尺的精度为0.01mm，主尺读数为
游标尺读数为
故该杯子的深度为
（2）[2]围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一个，共有140个方格，则油酸膜的面积约为
每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为
（3）[3]对于一定质量的封闭气体，在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，得到气体做等温变化的规律。
[4]因为针筒上下的横截面积都相同，所以空气柱的长度就代表了空气柱的体积的情况；因为最终的结果是p与V的乘积是否不变（或者p与的图像是否为一条直线，即斜率不变），所以只需要知道体积变化的倍数关系，不需要知道具体的单位数值。
13．（1）；（2）
【详解】（1）由振动图像可知，时刻，当质点A在平衡位置向上振动时，质点B在波峰位置，可知间距离为
振动周期，所以从A到B的时间为
（2）波速
14．（1）；（2）见解析
【详解】（1）根据题意，画出光路图如图所示
由几何关系得，该单色光在玻璃砖中传播的距离为
恰好在边上发生全反射，有
折射率
该单色光在玻璃砖中传播的时间
解得
（2）设入射点到B点的距离为x，则光在玻璃砖中传播的距离
单色光在玻璃砖中传播的时间
解得
即单色光在玻璃砖中传播的时间随入射点到B点距离的减小而均匀增大
15．（1）1×105Pa；（2）10cm，120J
【详解】（1）对两个活塞的整体受力分析可得
解得
p=1×105Pa
（2）由以上分析可知逐渐降温的过程中活塞始终受力平衡，内部气体为等压变化，则
其中
解得
活塞下降的过程对内部气体用热力学第一定律得
其中
解得
Q=-120J
即放出热量为120J。
16．（1）；（2）a. ，b.
【详解】（1）电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）a．氢原子在可见光区的谱线是氢原子从某几个较高能级向第2能级跃迁时发出的，氢原子从能级向2能级跃迁放出光的波长满足
解得
由题意可得
电子在第1轨道运动的动能为
电子在第1轨道运动时，氢原子的能量为
同理，电子在第轨道运动时，氢原子的能量为
又
则有
，
联立解得
b．由
可知当使，波长最大，当时，波长最小，则有
可得
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