第二十二章 四边形单元教案（冀教版八下）

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一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“四边形”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题,学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”主题的教学强调通过观察—猜想—验证—证明来研究图形.“四边形”是“图形的性质”主题的重要内容之一.本单元的学习主要侧重于学生对平行四边形和特殊平行四边形概念的理解,以及对平行四边形及特殊平行四边形性质、判定、关系的理解.本单元重点培养学生的抽象能力、几何直观以及逻辑推理能力,使学生经历科学的探究过程,感悟数学论证的逻辑,体会数学的严谨性,形成初步的推理能力和重事实、讲道理的科学精神.“四边形”单元的教学,需要引导学生在理解和掌握平行四边形和特殊平行四边形的有关概念的基础上,经历探索和证明它们性质和判定条件的过程,感悟概念间的区别与联系,感悟命题间的数学逻辑.《标准2022》还建议:要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界.经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材八年级下册第二十二章“四边形”,本章包括七个小节:22.1平行四边形的性质;22.2平行四边形的判定;22.3三角形的中位线;22.4矩形;22.5菱形;22.6正方形;22.7多边形的内角和与外角和.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,知道图形的特征、共性与区别,经历得到和验证数学结论的过程,感悟具有传递性的数学逻辑,形成几何直观和推理能力.本章内容包括平行四边形、特殊的平行四边形以及三角形中位线有关概念,平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理和判定定理以及三角形中位线定理;本章用来探索图形性质的基本方法有观察、实验、作图、变换、推理等;推理能力的培养贯穿本章的始终,其中推理包括合情推理与演绎推理,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等方法,发现问题,提出问题及从已有的事实和确定的规则出发,按照逻辑推理的法则再进行证明,从而解决问题.在知识方面,四边形是最基本的平面图形之一,是三角形有关内容的进一步发展,也是学生继续学习空间与图形等其他内容的基础.在推理能力训练方面,理解两种推理功能的不同.二者相辅相成,即合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论.在解决问题的过程中,逐步掌握两种推理的应用.三、单元学情分析本单元内容是冀教版数学八年级下册第二十二章四边形,学生在小学已经接触过平行四边形以及特殊的平行四边形,这就对本章的学习做好了知识铺垫.另外在七年级和八年级上册已经学习过了平行线的性质、三角形、全等三角形等知识,都与本章有着千丝万缕的联系.在学习平行线和相交线、三角形有关知识以及图形变化等有关几何事实的过程中,学生已经初步经历过观察、操作、思考和交流等数学活动过程,获得了一定的探索图形性质的活动经验;对于八年级的学生而言,在相关知识的学习过程中,学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验和数学思考,具备了一定的合作与交流的能力.在对“四边形”单元教学的过程中发现学生对本章知识的逻辑结构不清晰,知识点混乱,有部分同学常分不清性质和判定定理.因此,本单元的教学应该注重帮助学生建立知识的整体结构框架,理清各个知识点之间的联系,减轻学生的记忆负担.本单元特别强调图形性质和判定的探索过程,用演绎推理的方法构建“四边形”单元的知识体系对学生的系统思维与演绎推理的能力要求比较高,让学生独立进行会比较困难.因此,在“四边形”单元知识的教学过程中,教师需要有意识地给学生提供一些类比样例,让学生通过类比三角形的研究思路提出四边形的研究思路.在对性质或判定定理证明的过程中,有些需要添加辅助线.对于辅助线的添加,学生不容易想到,这是本单元的一个学习难点,教学时教师需要做适当的引导.四、单元学习目标1.通过类比三角形的定义及相关概念,了解多边形及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线等概念;探索并掌握多边形的内角和与外角和公式,培养学生的数学抽象及逻辑推理能力.2.通过探究平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,理解它们之间的联系与区别,认识特殊与一般的关系,从而体会事物之间的联系和区别,进一步发展学生数学抽象与几何直观的核心素养.3.通过旋转等操作活动,体会平行四边形的中心对称性,从而探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理,提高学生的探究能力,增强交流与合作意识,发展学生的抽象能力及推理能力.4.通过平行四边形性质的应用,理解两平行线间距离的意义,能度量两平行线间的距离,发展学生的几何直观以及推理能力.5.通过类比平行四边形的研究方法,探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理,增强学生的探究意识,培养学生的几何直观及推理能力.6.经历三角形中位线性质的探究过程,掌握三角形的中位线定理,在探究和深化的过程中,提高学生合情推理与演绎推理的能力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时作业严格按照新课程标准设定针对性的作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所收获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分:基础性课后作业和拓展性课后作业.