浙教版八年级下册3.2 中位数和众数教学课件ppt

这是一份浙教版八年级下册3.2 中位数和众数教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了课前回顾，加权平均数的概念，情境引入，某技术员到某公司面试，探究1，中位数，中间位置，求中位数的一般步骤，和35，练习1等内容，欢迎下载使用。
在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。
记做 （读作x拔）.
若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数.
您公司员工收入怎样啊？
报酬不错, 月平均工资是3 860元。
不信,你看看公司的工资报表.
请大家帮忙算算该公司员工的月平均工资是多少?
大家觉得平均工资3860元能够代表该公司工资的平均水平吗？
不能，大家很明显可以看出，公司大部分人的工资都在2 000-3 000元。
为什么会出现这种情况呢？
因为平均数易受极端数据的影响,所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平.
这就要从平均数的缺点来分析：
那我们应该用什么数据来分析呢？
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。
最中间有两个数据，此时工资的中位数是多少呢？
（1）将这一组数据 排列；
（2）若该数据有奇数个时，位于_ 的数是中位数；
（3）若该数据有偶数个时，位于_ _______ 是中 位数。
从小到大（或从大到小）
中间两个数的平均数
若一组数据的个数为n,你知道中间位置的数如何确定吗？当n为偶数时,中间位置是第 ， 个数；当n为奇数时,中间位置是第 个数。
先排序、看奇偶，再确定中位数。
此时工资的众数是多少呢？
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
所以众数是2 800元。
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个 数都有关系，所以最为重要，应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影 响，有时是我们最为关心的数据。
心得:1.一组数据的中位数是唯一的，但中位数不一定在 原数据中出现. 2.一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.
15，22，20，20，35，35
15，-20，20，22，35，-35
1.一组数据的平均数一定只有一个.
2.一组数据的中位数一定只有一个.
4.一组数据的众数一定只有一个.
5.一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数.
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.
1.某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：
表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是 ， 。
2.在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则插入数据x = 。
3.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，若这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能最大的和是( )。 A.21 B.22 C.23 D.24
分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，因为它的中位数是4，所以a3＝4，而6是唯一的众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21.故选A.
（3）一名选手想知道自己是否进入前六名，他只需要知道这12名选手成绩的 .
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即 (146+148)÷2=147.
因此样本数据的中位数是147.
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好.
1.已知一组数据10,10,x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x的值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等, ∴ ， ∴x＝8, ∴这组数据的中位数是9.
2.某商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数.（单位：万元）（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施.请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
解：（1） 众数为4万元，中位数为5万元.（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5 万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5 万元为标准较合理.