第8章 一元一次不等式复习 华师版数学七年级下册课件

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第八章 一元一次不等式 复习课学习导航学习目标知识梳理考点探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.掌握一元一次不等式(组)的概念和基本性质，会解一元一次不等式(组)；（重点）2.会用数轴表示一元一次不等式(组)的解集；3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)解决实际问题.（难点）1. 不等号有：“ > ”、“ ≥ ”、“ < ”、“ ≤ ” 或 “ ≠ ”；一、不等式的有关概念二、知识梳理2. 不等式：用不等号表示不等关系的式子叫不等式 .3. 不等式的基本性质：二、知识梳理性质1：如果a > b，那么 a + c > b + c，且 a – c > b – c；不等式还具有传递性：如果 a > b，b > c，那么 a > c.1. 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.二、一元一次不等式(组)的相关概念二、知识梳理2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；3. 不等式的解集：这些解的全体称为这个不等式的解集；4. 解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式.5. 不等式组：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；6.不等式组的解集：这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 二、知识梳理1. 解一元一次不等式的一般步骤：三、解一元一次不等式（组）二、知识梳理① 去分母；② 去括号；③ 移项；④ 合并同类项；⑤ 将未知数系数化为1.注意：在上面步骤 ① 和 ⑤ 中，如果乘数或除数是负数，那么在利用不等式的 基本性质 3 时，一定要改变不等号的方向．2. 解一元一次不等式组的一般步骤：二、知识梳理① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集；③ 找出各不等式解集的公共部分.四、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集二、知识梳理 同大取大x > b 同小取小x < a大小小大中间找a < x < b大大小小解不了无解五、利用一元一次不等式（组）解决实际问题二、知识梳理① 审: 找出题目中的不等关系；② 设：设出未知数，用未知数表示有关代数式；③ 列：列出不等式；④ 解：解不等式；⑤ 答：根据实际情况写出答案.例1：请判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）a、b是实数，若a > b > 0，则a2 > b2；（2）a、b是实数，若a < b < 0，则a2 > b2.三、考点探究考点一 运用不等式的基本性质求解分析：根据不等式的性质判断即可.由不等式性质2得： a2 > ab，ab > b2； 所以a2 > b2；解：（1）由a > b，且a、b均为正数；故（1）正确.由不等式性质3得： a2 > ab，ab > b2； 所以a2 > b2；（2）由a < b，且a、b均为负数；故（2）正确.〖当堂检测〗1. 用不等号填空.（1）若 a > b，则 ax2 bx2. （2）若 x > y，则 2 – 3x 2 – 3 y. ≥ 1；不等式的解集在数轴上表示如图所示：所以，解集中的整数解为：2，3 .〖当堂检测〗4. 使不等式 x – 1 ≥ 2 与 3x – 7 < 8 同时成立的 x 的整数值是 . 3 或 4x ≥ 4x < –3–1 < x < 5无解同大取大同小取小大小小大中间找大大小小解不了三、考点探究考点四 用一元一次不等式(组)解决实际问题例4：某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元. 若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.解：设购买甲树苗的数量为 x 株；解得：x ≥ 120.因为甲树苗比乙树苗每株多2元，所以要节省费用，则要尽量少买甲树苗.又因为x最小为120，所以购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.〖当堂检测〗6. 用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10 吨货物，若每辆汽车装满 7 吨，则最后一辆汽车不满也不空. 请问：有多少辆汽车？解：设有 x 辆汽车，则共有 (4x + 10 )吨货物；答：有 4 辆汽车或者 5 辆汽车.因为 x 取整数，所以 x 可取 4、5.根据题意可列出不等式：四、课堂总结