2024年重庆市育才中学教育集团中考一诊测试物理试卷（原卷版+解析版）

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（全卷共四个大题，满分80分，与化学共用120分钟）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3.全卷取g=10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3.
一、选择题（本题共8个小题，每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共24分。）
1. 下列物理量最接近实际的是（ ）
A. 一名中学生的质量约为500kgB. 中学生百米跑的速度约为20m/s
C. 人感觉舒适的环境温度约为35℃D. 一盏教室用的日光灯管电流约0.2A
【答案】D
【解析】
【详解】A．成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右。故A不符合题意；
B．男子百米世界记录略小于10s，平均速度略大于10m/s，中学生百米赛跑平均速度小于此数值，一般在7m/s左右，故C不符合题意；
C．人体正常体温在37℃左右，感觉舒适的温度在23℃左右。故C不符合题意；
D．一盏教室用的日光灯的功率约40W，正常工作时的电流为
故D符合题意。
故选D。
2. 光为人类感知世界提供了途径。如图所示光现象中所成的像是实像的是（ ）
A. 物体在视网膜上成的像
B. 透镜下文字的像
C. 墙壁上的手影
D. 桥在水中的倒影
【答案】A
【解析】
【详解】A．物体在视网膜上成的像是照相机的成像原理，成倒立缩小的实像，故A符合题意；
B．透镜下文字的像是放大镜的成像原理，成正立放大的虚像，故B不符合题意；
C．墙壁上的手影，是由于光的直线传播而在手背处形成的黑影，不是由光线会聚而成的，不是实像；故C不符合题意；
D．桥在水中的倒影是光的反射形成的等大的虚像，故D不符合题意。
故选A。
3. 日常生活中很多现象与物理知识紧密联系，图所示的物态变化中需要吸热的是（ ）
A. “雾”消散开B. “露珠”的形成
C. 冰雪的形成D. “白霜”的形成
【答案】A
【解析】
【详解】A．“雾”消散开，是组成雾的小水滴遇热汽化成水蒸气，该过程吸热，故A符合题意；
B．空气中的水蒸气遇冷液化成小水滴附着在花草树叶等物体上，形成露珠，该过程放热，故B不符合题意；
C．水遇冷会凝固成冰，该过程放热，故C不符合题意；
D．空气中的水蒸气在急速降温时会凝华成小冰晶附着在花草树叶等物体上，形成“白霜”，该过程放热，故D不符合题意。
故选A。
4. 体育运动有助于提高身体素质。在掷实心球中的场景，下列描述正确的是（ ）
A. 实心球上有很多凸起小圆点，是为了减小摩擦力
B. 实心球被抛出后在上升过程中，动能转化为重力势能
C. 实心球落地后会继续向前滚动，是因为实心球受到惯性的作用
D. 最终实心球静止在水平地面上，它对地面的压力和地面对它的支持力是一对平衡力
【答案】B
【解析】
【详解】A．实心球上有很多凸起小圆点，是为了增大接触面粗糙程度，从而增大摩擦力，故A错误；
B．实心球被抛出后在上升过程中，质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，动能转化为重力势能，故B正确；
C．实心球落地后会继续向前滚动，是因为实心球具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性的作用，故C错误；
D．最终实心球静止在水平地面上，它对地面的压力和地面对它的支持力作用在两个物体上，不是一对平衡力，是一对相互作用力，故D错误。
故选B。
5. 如图所示，下列有关电和磁现象的说法中正确的是（ ）
A. 甲图中，毛皮摩擦过的橡胶棒带正电
B. 乙图中，指南针的南极指向地磁场的北极
C. 丙图中，该实验的原理是电磁感应现象
D. 丁图中，电线的绝缘皮破损容易造成断路
【答案】B
【解析】
【详解】A．毛皮与橡胶棒摩擦，毛皮得到电子带负电，故A错误；
B．地球是个大磁体，地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近。根据同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引可知，指南针南极指向地磁北极，即地理位置的南方，故B正确；
C．丙图中，通电导体附近的小磁针发生偏转，说明通电导体周围存在磁场，不是电磁感应现象，故C错误；
D．家庭电路中电线的绝缘皮破损容易造成短路，故D错误。
故选B。
6. 机械促进了人类社会的迅速发展。如图甲所示是使用塔吊提升重物的简化图，近似等效于乙图。乙图中若用竖直向上大小为50N的拉力F将重为120N的物体竖直匀速提起，物体在10s内移动了1m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A. 物体的速度为0.3m/sB. 滑轮组做的有用功为150J
C. 拉力做功功率为15WD. 滑轮组的机械效率为83.3%
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体在10s内移动了1m，物体的速度
故A错误；
B．滑轮组做的有用功
W有=Gh=120N×1m=120J
故B错误；
C．绳子自由端移动的速度
s绳=ns物=3×0.1m/s=0.3m/s
拉力做功功率
P=Fv=50N×0.3m/s=15W
故C正确；
D．拉力做功
W总=Pt=15W×10s=150J
滑轮组的机械效率
故D错误。
故选C。
7. 如图所示的电路中，R1为定值电阻，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图所示，下列判断错误的是（ ）
A. 电源电压为6VB. R1的电阻为10Ω
C. 滑动变阻器的最大电阻为20ΩD. 电路消耗的最小功率为0.8W
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由图甲可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，电源的电压
U=I1R1=0.6A×R1①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，I2=0.2A，U2=4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
U=I2R1+U2=0.2A×R1+4V②
因电源的电压不变，联立等式①②解得R1=10Ω，电源的电压
U=0.6A×R1=0.6A×10Ω=6V
故AB正确，不符合题意；
C．滑动变阻器的最大阻值
故C正确，不符合题意；
D．电路消耗的最小功率
P=UI2=6V×0.2A=1.2W
故D错误，符合题意。
故选D。
8. 天平左右两盘各放有一个烧杯（两烧杯相同），烧杯中装有适量的不同液体，体积相同的A、B两球均浸没在液体中，此时天平平衡，两烧杯中的液体深度相同，如图所示。左盘烧杯中液体的密度为ρ甲，右盘烧杯中液体的密度为ρ乙；左侧细线对A球的拉力为F1，右侧细线对B球的拉力为F2。下列说法正确的是（ ）
A. 两液体的密度关系为
B. 细线的拉力大小关系为
C. 细线的拉力大小关系为
D. 同时剪断左右两侧的细线后，左右两盘中液体对容器底部压强变化量相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．左右两盘质量相等，根据阿基米德原理则有
①
A球的重力为
②
B球的重力为
③
将②③代入①可得
化简上式
④
由此可得，故A正确；
BC．由②得，由③得，因为，所以，但是A、B两球重力关系不知，所以无法判断、的大小关系，故BC错误；
D．根据沉浮条件可知，剪断左右两侧的细线后，A会上浮至漂浮，最终排开液体的体积变小，液面下降，根据，则甲液体对容器底部压强减小；B会沉底，排开液体的体积不变，液面高度不变，根据，则乙液体对容器底部压强不变。所以同时剪断左右两侧的细线后，左右两盘中液体对容器底部压强变化量不相等。故D错误。
故选A。
二、填空作图题（本题共6个小题，第14小题作图2分，其余每空1分，共12分。）
9. 在历史长河中，许多伟大的科学家为人类的发展和社会的进步做出了重大贡献。1644年，意大利科学家___________最早用实验测量出了大气压强的值；人们为了纪念法国数学家、物理学家、哲学家帕斯卡，用他的名字来命名___________的单位。
【答案】 ①. 托里拆利 ②. 压强
【解析】
【详解】[1]托里拆利是意大利物理学家，是伽利略的学生，他首次测量出了大气压强的具体值。
[2]压强的基本单位是帕斯卡，简称帕，是为了纪念法国物理学家帕斯卡而用其名字命名的。
10. 医生用听诊器为病人听诊，可以减少声音的分散，从而提高声音的___________（选填“音色”“音调”或“响度”）；医生通过听诊能判断病人心率是否正常，这体现了声可以传递___________（选填“信息”或“能量”）。
【答案】 ①. 响度 ②. 信息
【解析】
【详解】[1]医生用听诊器为病人听诊，探头收集的声音通过橡胶管传递到耳朵，可以减少声音的分散，从而提高声音的响度。
[2]声音既能传递信息，又能传递能量，医生通过听诊能判断病人心率是否正常，这体现了声可以传递信息。
11. 天然气的使用可以减少煤和石油的用量，改善环境污染问题。天然气将5kg的水从15℃加热到95℃需要吸收___________J的热量；若加热时的热效率为80%，则至少应完全燃烧___________m3的天然气。（已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值为3.5×107J/m3）
【答案】 ①. 1.68×106 ②. 0.06
【解析】
【详解】[1]根据可得，5kg的水从15℃加热到95℃需要吸收的热量为
[2]若加热时的热效率为80%，则天然气完全燃烧放出的热量为
则所需天然气的体积为
12. 一家用电饭锅标有“220V 1000W”字样，该电饭锅正常工作时的电阻为___________Ω；关闭家中其它用电器，让该电饭锅正常工作1min，如图所示的电能表的指示灯闪烁50次，该电能表上被遮挡的参数为___________imp/（kW·h）。
【答案】 ① 48.4 ②. 3000
【解析】
【详解】[1]一家用电饭锅标有“220V 1000W”字样，该电饭锅正常工作时的电阻为
[2]关闭家中其它用电器，让该电饭锅正常工作1min，消耗的电能为
该电能表上被遮挡的参数为
13. 如图所示，水平地面上放置一个质量分布均匀、底面是边长为10cm的正方形、高为20cm的长方体物体甲，乙是一个直柱体容器，容器中装有一定量的水。现将甲沿竖直方向切去一部分（厚度为d），将其切去部分竖直放入乙容器的水中后沉底，甲物体剩余部分对地面的压强和乙容器中水对容器底部的压强p随切去厚度d的变化情况如图丙所示，则甲的密度为___________kg/m3；当d=0.6cm时，水对容器底的压强为___________Pa、
【答案】 ①. 1.2×103 ②. 1875
【解析】
【详解】[1]将甲沿竖直方向切去一部分（厚度为d），根据可得，物体甲剩余部分对地面的压强
由于甲的高度不变，所以甲物体对地面的压强不变为2400Pa，则甲的密度为
[2]由图像可知，当d=0.15cm开始，水对容器底的压强与d成正比，说明此时物体开始完全浸没，此时水的深度
设原来水的深度h水，容器的底面积为S，则
…………①
当d=0.6cm时，水的shendu
则
…………②
由①②解得
S=150cm2 ，h水=18cm
水的体积
当d=0.6cm时，物体不完全浸没，当物体放进容器中后，液体的深度为
此时水对容器底的压强
14. 如图所示，请在答图中画出该入射光线通过凹透镜后的折射光线。
【答案】
【解析】
【详解】凹透镜对光线有发散作用，射向异侧焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴，则作出的折射光线如图所示：
15. 图所示，挂有重物的杠杆AOB在动力F的作用下保持静止，请在答图中画出动力F的力臂L。
【答案】
【解析】
【详解】由图知，力的作用线不在力的线段上的延长线部分用虚线表示，从支点O向拉力F的作用线引垂线，垂线段的长度即为F的力臂L，如图：
三、实验探究题（本题共3个小题，第15小题6分，第16小题8分，第17小题8分，共 22分。）
16. 图甲是小万探究“海波熔化时温度的变化规律”的实验装置。
（1）组装实验装置时，应按照______（选填“自下而上”或“自上而下”）的顺序进行安装；
（2）实验中，某时刻温度计示数如图乙所示，则此时海波的温度为______℃；
（3）如图丙所示，海波在第5min末处于______态（选填“固”“液”或“固液共存”）。
【答案】 ①. 自下而上 ②. 36 ③. 固液共存
【解析】
【详解】（1）[1]此实验中，因需要利用酒精灯的外焰加热，故要先确定铁圈的位置，然后根据水浴加热和温度计的使用要求确定铁夹的位置，所以实验装置应按照自下而上的顺序安装。
（2）[2]如图甲温度计的分度值是1℃，所以温度计示数为36℃。
（3）[3]海波是晶体，在第5min末处于熔化过程中，所以为固液共存状态。
17. 小姚在探究“凸透镜成像规律”的实验时：
①一束平行于主光轴的光通过凸透镜后在光屏上得到一个最小最亮的光点，如图甲所示，则凸透镜的焦距为___________cm；
②如图乙所示，烛焰恰好在光屏上成清晰的实像，生活中的___________就是利用这个原理制成的。现取一副近视眼镜放在凸透镜和蜡烛之间，要使光屏上还能成清晰的像，保持凸透镜和光屏的位置不动，可将蜡烛适当向___________（选填“左”或“右”）移动。
【答案】 ①. 10.0 ②. 照相机 ③. 左
【解析】
【详解】①[1]根据焦距的概念可知，该凸透镜的焦距为
②[2]由图乙可知，此时物距为30.0cm，，成倒立缩小的实像，应用为照相机。
[3]在图乙中烛焰和凸透镜之间放一近视眼镜的镜片，近视镜片是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，会延迟光的会聚，此时为了使像成在光屏上，可以增大物距，所以需要将蜡烛向左移动才能再次看到清晰的像。
18. 某实验小组的同学利用天平和量筒等器材测量一块玉石的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺___________端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向右调节___________，使横梁在水平位置平衡；
（2）将玉石放在天平的左盘中，用___________向右盘中加减砝码并调节___________至天平平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则玉石的质量是___________g；
（3）向量筒中加入50mL的水，将玉石浸没在水中，液面的位置如图乙所示，则玉石的密度是___________kg/m3；
（4）若实验结束后，发现游码上粘了一小块橡皮泥，则所测玉石的密度___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）玉石的真实值；
（5）小赵同学认为不用砝码，使用天平、两个相同的烧杯、量筒和水（水的密度用ρ水表示）等器材也能测出玉石的密度。实验步骤如下：
①两个相同的烧杯分别放在天平的左右两盘中，向两烧杯中加入适量的水至天平平衡， 如图丙所示；
②在量筒中加入适量的水，记录量筒中水的体积V1；
③将拴好细线的玉石缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底和壁），用量筒向右盘的烧杯中加水至天平平衡，如图丁所示，记录此时量筒中水的体积V2；
④让玉石缓慢沉至水底，松开细线，继续用量筒向右盘的烧杯中加水至天平平衡，如图戊所示，记录此时量筒中水的体积V3；
⑤玉石密度的表达式为ρ=___________（用V1、V2、V3和ρ水表示）。
【答案】 ①. 左 ②. 平衡螺母 ③. 镊子 ④. 游码 ⑤. 32.2 ⑥. 2.3×103 ⑦. 小于 ⑧.
【解析】
【详解】（1）[1][2]把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，说明左边偏重，此时应向右调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）[3][4][5]将玉石放在天平的左盘中，用镊子向右盘中加减砝码并调节游码直至天平平衡；由图甲可知，玉石的质量
m=20g+10g+2.2g=32.2g
（3）[6]由图乙可知，水和玉石的体积为64cm3，则玉石的体积
V=64cm3-50cm3=14cm3
玉石的密度
（4）[7]若实验结束后，发现游码上粘了一小块橡皮泥，物体的质量等于砝码总质量加上游码对应的刻度值，故物体的质量会偏小，由可知，所测玉石的密度小于玉石的真实值。
（5）[8]将拴好细线的玉石缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，加水的体积为V1-V2，此时天平两侧所称物质的总质量相等，则总重力大小相等，右侧增加的水的重力等于玉石排开水的重力，即
ρ水g(V1-V2)=ρ水gV排
所以玉石的体积
V石=V排=V1-V2
让玉石缓慢沉入水底，松开细线，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁再次在水平位置恢复平衡，两次加入水的体积为V1-V3，此时天平两侧所称物质的总质量大小仍相等，则天平右盘烧杯中两次增加的水的总质量等于玉石的质量，玉石的质量m=ρ石(V1-V2)，所以玉石的密度

则
19. 小陶同学在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，选择的器材有：新干电池三节，5Ω、10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻各一个，“30Ω 0.5A”的滑动变阻器一个，电压表、电流表、开关各一个，导线若干。

（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示的电路连接完整；（要求：导线不能交叉，滑片P向右端移动时，电流表的示数变小）___________
（2）在连接电路时，开关应处于___________（选填“断开”或“闭合”）状态；正确连接电路后，将滑动变阻器滑片置于最大阻值处，闭合开关，小陶发现两电表的指针处于图乙所示的位置，则电路故障可能是___________；
（3）小陶先用5Ω的电阻做完实验后，不移动滑片，断开开关，将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，然后闭合开关，发现电压表的示数比用5Ω的电阻实验时更___________，接着移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为U0=___________V；
（4）小陶根据测得的实验数据绘制出电流I随电阻R的变化图像，如图丙所示，得到的结论是___________；还可知，用5Ω和10Ω电阻实验时滑动变阻器消耗的电功率变化量与定值电阻的电功率变化量之比为___________；
（5）当他用30Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调为U0，为继续完成此次探究，同学们一起设计了如下方案，并重新进行实验，下列方案不正确的一项是___________。
A.将滑动变阻器更换为“50Ω 1A”的滑动变阻器，其余不变
B.将电压为4.5V的电源更换为电压为3V的电源，其余不变
C.将定值电阻两端控制的电压U0调整为3V，其余不变
【答案】 ①. ②. 断开 ③. 定值电阻R断路 ④. 大 ⑤. 2 ⑥. 定值电阻两端电压一定时，电流与电阻成反比 ⑦. 5∶4 ⑧. C
【解析】
【详解】（1）[1]滑片P向右端移动时，电流表的示数变小,说明变阻器接入的阻值变大，故选择左下接线柱，如图所示：

（2）[2][3]为保护电路，在连接电路时，开关应处于断开状态。闭合开关，如图乙所示，电流表无示数，说明电路故障可能是短路，而电压表有示数，则说明电压表与电源连通，则故障是电压表并联部分断路，即定值电阻R断路。
（3）[4][5]电路为定值电阻与变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，根据串联电路分压规律，电阻变大，分得电压变大，即电压表示数变大。由图丙图象可知，定值电阻两端所控制的电压
UV=IR=0.4A×5Ω=2V
（4）[6]由图像丙可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
[7]电源是新干电池三节，即为U=4.5V，由（3）知定值电阻两端的电压为U0=2V，由图丙知，当5Ω接入电路时，电路电流为0.4A，根据串联电路电压规律，变阻器两端电压为
此时定值电阻的电功率为
此时变阻器的电功率为
由图丙知，当10Ω接入电路时，电路电流为0.2A，定值电阻两端电压和变阻器两端电压都不变，故此时定值电阻的电功率为
此时变阻器的电功率为
滑动变阻器消耗的电功率变化量
定值电阻的电功率变化量
故用5Ω和10Ω电阻实验时滑动变阻器消耗的电功率变化量与定值电阻的电功率变化量之比为
（5）[8] A．由（4）可知，电源电压为4.5V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为2.5V，根据串联分压原理得
R∶R滑=U0∶U滑=2V∶2.5V=4∶5
滑动变阻器的阻值是定值电阻的倍，当他们用30Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得
R滑=37.5Ω
如果只更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器最大阻值至少为50Ω，因此该方法可行，故A正确，不符合题意；
B．将电压为4.5V的电源更换为电压为3V的电源，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为1V，根据串联分压原理得
R∶R滑=U0∶U滑=2V∶1V=2∶1
滑动变阻器的阻值是定值电阻的倍，当他们用30Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得
R滑=15Ω
故该方法可行，故B正确，不符合题意；
C．将定值电阻两端控制的电压U0调整为3V，当5Ω的定值电阻接入电路时，电路中电流为
滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，小于0.6A，故该方法不可行，故C错误，符合题意。
故选C。
四、计算论述题（本题共3个小题，第18题6分，第19题8分，第20题8分，共22分，解 题应写出必要的文字说明、步骤和公式，只写出最后结果的不能给分。）
20. 如图所示的电路中，电源电压恒定，R1的阻值为15Ω，R2的阻值为30Ω。闭合开关S后，电流表的示数为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）通电100s，R2消耗的电能。
【答案】（1）3V；（2）30J
【解析】
【详解】解：（1）由电路图可知，电阻R1和R2并联，电流表测量通过电阻R1的电流；由并联电路电压特点可知，电源电压
（2）通电100s，R2消耗的电能
答：（1）电源电压为3V；
（2）通电100s，R2消耗的电能为30J。
21. 如图甲所示是一款家用迷你双控温暖风机，其内部加热部分简化电路如图乙所示，R1和R2是加热电阻，该暖风机正常工作时低温挡的加热功率为400W，高温挡的加热功率是低温挡的5倍。求：
（1）低温挡通电10min，电路消耗的电能；
（2）加热电阻R2的阻值；
（3）不改变原电路已有的元件位置，想在原电路中再加接一个加热电阻，只降低高温挡的功率，若使高温挡功率变为原来的，请计算新增的加热电阻的阻值大小并说明电阻连接的位置。
【答案】（1）2.4×105J；（2）96.8Ω；（3）6.05Ω，接在2和4之间的支路上
【解析】
【详解】解：（1）低温挡通电10min，电路消耗的电能
W=Pt=400W×10×60s=2.4×105J
（2）由可知，当开关S接2时，电路中只有R1工作，此时暖风机处于高温挡，则R1的阻值
当开关S接3时，电路中R1与R2串联，此时暖风机处于低温挡，则电路总电阻
根据串联电路电阻特点可得
R2=R-R1=121Ω-24.2Ω=96.8Ω
（3）若使高温挡功率变为原来的，则应在高温挡的电路中串联一个电阻，此时高温挡功率
此时电路总电阻
则新增的加热电阻的阻值
R3=R'-R1=3025Ω-24.2Ω=6.05Ω
为了不影响低温挡电路，新增的加热电阻应接在2和4之间的支路上。
答：（1）低温挡通电10min，电路消耗的电能为2.4×105J；
（2）加热电阻R2的阻值为96.8Ω；
（3）新增加热电阻的阻值大小为6.05Ω，新增的加热电阻应接在2和4之间的支路上。
22. 如图甲所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中便被拉出来了，其简化模型如图乙所示。已知容器的底面积为0.06m2，容器中装有水，装有适量小石块的直柱体小桶A（足够高）的底面积为0.02m2，边长为0.1m的正方体物体B的质量为4kg，AB间用细线连接，此时不可伸缩的细线刚好被拉直但无拉力，水深40cm。（已知小石块的密度为2.5×103kg/m3）求：
（1）水对容器底的压强；
（2）细线刚好被拉直但无拉力时，物体B对容器底的压强；
（3）需将多少千克的小石块卸入水中才能使物体B刚好被拉起。
【答案】（1）4000Pa；（2）3000Pa；（3）2.5kg
【解析】
【详解】解：（1）水对容器底的压强为
（2）物体B的重力为
物体B的体积为
物体B受到的浮力为
则细线刚好被拉直但无拉力时，物体B对容器底的压力为
则物体B对容器底的压强为
（3）假设小桶A及石头的总质量为M，投出去的石头质量为m，在细绳刚好拉直时，小桶A受到的浮力和自身重力相等，则有；物体B刚好被拉起时，绳子的拉力为
假设小桶A受到的浮力变化量为，小桶Ａ此时的浮力为，剩下石块的重力为，由于力的作用是相互的，则有
即
①
由密度公式可得投出石块的体积即水上升的体积，则小桶Ａ浸入水中的深度变化量，则小桶Ａ排开水的体积变化量为
②
联立①②，解得，即扔出去的石头质量至少为。
答：（1）水对容器底的压强为4000Pa；
（2）细线刚好被拉直但无拉力时，物体B对容器底的压强为3000Pa；
（3）需将2.5千克的小石块卸入水中才能使物体B刚好被拉起。