2024九年级数学下册第5章二次函数测素质二次函数与一元二次方程习题课件新版苏科版

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测素质　二次函数与一元二次方程集训课堂 小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图像如图所示，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　　)A．无解 B．x＝1C．x＝－4 D．x＝－1或x＝41一、选择题(每题4分，共32分)D2【母题：教材P28习题T1】抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为(　　)A．0 B．1 C．2 D．3C若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)经过第四象限的点(1，－1)，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(　　)A．有两个大于1的不相等实数根B．有两个小于1的不相等实数根C．有一个大于1、另一个小于1的实数根D．没有实数根3C4如图，抛物线y1＝(x－2)2－1与直线y2＝x－1交于A，B两点，则当y2≥y1时，x的取值范围为(　　)A．x≤1或x≥4B．x≤4C．x≥1D．1≤x≤4【点拨】【答案】D5【2022·南充】已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线y＝mx2－2m2x＋n(m≠0)上，当x1＋x2＞4且x1＜x2时，都有y1＜y2，则m的取值范围为(　　)A．0＜m≤2 B．－2≤m＜0C．m＞2 D．m＜－2【点拨】由y1＜y2可得，mx12－2m2x1＋n＜mx22－2m2x2＋n，整理得m(x2－x1)(x2＋x1－2m)＞0.∵x1＜x2，即x2－x1＞0，∴m(x2＋x1－2m)＞0.当m＞0时，x2＋x1－2m＞0，即x1＋x2＞2m.又∵x1＋x2＞4，∴2m≤4，解得m≤2，∴0＜m≤2；当m＜0时，x2＋x1－2m＜0，即x1＋x2＜2m＜0，与x1＋x2＞4矛盾．综上可得，m的取值范围为0＜m≤2.【答案】A6【2022·绍兴】已知抛物线y＝x2＋mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2＋mx＝5的根是(　　)A．0，4 B．1，5C．1，－5 D．－1，5【点拨】根据抛物线y＝x2＋mx的对称轴为直线x＝2可求出m，然后解方程即可．【答案】D7【2023·宁波】已知二次函数y＝ax2－(3a＋1)x＋3(a≠0)，下列说法正确的是(　　)A．点(1，2)在该函数的图像上B．当a＝1且－1≤x≤3时，0≤y≤8C．该函数的图像与x轴一定有交点【点拨】当x＝1时，y＝a×12－(3a＋1)×1＋3＝2－2a.∵a≠0，∴y＝2－2a≠2，∴点(1，2)不在该函数的图像上，故选项A不正确；当a＝1时，抛物线的表达式为y＝x2－4x＋3＝ (x－2)2－1，∴抛物线的顶点坐标为(2，－1)，即当x＝2时，y＝－1＜0，故选项B不正确；【答案】C【2023·新疆】如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝mx＋n与抛物线y2＝ax2＋bx－3相交于点A，B.结合图像，判断下列结论：①当－2＜x＜3时，y1＞y2；②x＝3是方程ax2＋bx－3＝0的一个解；③若(－1，t1)，(4，t2)是抛物线上的两点，则t1＜t2；④对于抛物线y2＝ax2＋bx－3，当－2＜x＜3时，y2的取值范围是0＜y2＜5.8其中正确结论的个数是(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个【点拨】由图像可知当－2＜x＜3时，直线y1＝mx＋n在抛物线y2＝ax2＋bx－3的上方，∴当－2＜x＜3时，y1＞y2，故①正确．由图像可知抛物线y2＝ax2＋bx－3与x轴交于点(3，0)，∴x＝3是方程ax2＋bx－3＝0的一个解，故②正确．【答案】B(3，0)，(－1，0)9【2023·无锡辅仁中学模拟】抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点坐标是_________________．二、填空题(每题5分，共20分)－3