2024九年级数学下册第5章二次函数5.5用二次函数解决问题课件新版苏科版

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5.5 用二次函数解决问题逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2用二次函数解实际问题建立恰当的直角坐标系解答抛物线型问题知识点用二次函数解实际问题知1－讲11. 常用方法 利用二次函数解决实际问题，首先要建立数学模型，把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的等量关系，求出函数表达式，然后利用函数的图像和性质去解决问题.知1－讲2. 一般步骤(1)审：仔细审题，理清题意；(2)找：找出问题中的变量和常量，分析它们之间的关系，与图形相关的问题要结合图形具体分析；(3)列：用二次函数表示出变量和常量之间的关系，建立二次函数模型，把实际问题转化成数学问题，根据题中的数量关系列出二次函数的表达式；知1－讲(4)解：依据已知条件，借助二次函数的表达式、图像和性质等求解实际问题；(5)检：检验结果，得出符合实际意义的结论.知1－讲要点解读1. 用二次函数解实际问题时，审题是关键，检验容易被忽略，求得的结果除了要满足题中的数量关系外，还要符合实际问题的意义.2. 在实际问题中求最值时，解题思路是列二次函数表达式，用配方法把函数表达式化为y＝a(x＋h)2＋k的形式求函数的最值，或者针对函数表达式用顶点坐标公式求函数的最值.知1－练例 1[中考·连云港]某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份. 该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是________元．1 264知1－练解题秘方：紧扣“总利润＝A种快餐的总利润＋ B种快餐的总利润”列出函数表达式，然后结合二次函数的性质求解．知1－练解：设每份A种快餐降价a元，则每天卖出(40＋2a)份，每份B种快餐提高b元，则每天卖出(80－2b)份．由题意，得40＋2a＋80－2b＝40＋80，解得a＝b．设这两种快餐一天的总利润是W元．∴ W＝(12－a)(40＋2a)＋(8＋a)(80－2a)＝－4a2＋ 48a＋1 120＝－4(a－6)2＋1 264．∵ －4