四年级数学下册 人教版第五单元 第3课时 三角形三条边的关系（学习任务单）

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四年级下册人教版第四单元_第3课时_三角形三条边的关系（学习任务单）第五单元第3课时三角形三条边的关系学习任务单【课前任务单】1.围成一个三角形最少需要几根小棒？2.那谁能说一说什么叫做三角形？3.引入课题：是不是只要有三条线段就一定可以围成三角形呢？【课中任务单】任务一：探究两点间的距离。1．课件出示教科书P60例3。（1）看一看：从小明家到学校有几条路可以走？（2）说一说：那你们觉得小明走哪条路最近呢？（3）议一议：通过上面的观察、测量、比较，发现，你能得出什么结论？【趁热打铁1】 2．明明从家去学校走第( )条路最近，因为两点之间，( )最短。任务二：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。学习教科书例题4什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。剪出下面4组纸条（单位：cm）。（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）8、11、11每组纸条围三角形。1.摆一摆：试着用这三根小棒摆三角形.2.填一填：把小棒的长度与摆三角形的情况填入活动记录表中。3.想一想：什么时候能围成三角形？什么时候不能围成三角形？【趁热打铁2】 3．在能摆成三角形的各组小棒后面画“√”。①（    ）②（    ）③（    ）我发现：（1）三角形任意两边之和（    ）。（2）最快的方法判断：只要看（    ）两根的长度和是否大于第三边的长度。任务三：对比总结1.说一说：要你判断三根小棒是否可以围成三角形，你会怎么判断？2.想一想：在认识三角形三边关系过程中，有哪些注意事项？【趁热打铁3】4．有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。（1）用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是（    ）。（4）摆成三角形，第三边用的木棒（取整厘米数）的长度可能是（    ）。我发现：第三条边的长度必须（    ）两边之差，而（    ）两边之和。参考答案：1．（1）3条；（2）小明家直接到学校；（3）见详解【分析】（1）小明家经邮局到学校、小明家经商店到学校和小明家直接到学校共有3条路。（2）观察上图，我觉得从小明家直接到学校哪条最近。（3）用直尺测量一下三条路线，然后进行比较，最后得出结论。【详解】（1）根据分析可知，从小明家到学校有3条路可以走。（2）我觉得从小明家直接到学校哪条最近。（3）小明家经邮局到学校：41＋49＝90（毫米）；小明家直接到学校：85毫米；小明家经商店到学校：36＋55＝91（毫米）；91＞90＞85，小明家直接到学校最近。我发现两点间所有的连线中线段最短。【点睛】本题主要考查学生对线段特性的掌握和灵活运用。2． ② 线段【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。【详解】根据分析可知，明明从家去学校走第②条路最近，因为两点之间，线段最短。【点睛】本题主要考查学生对线段特点的掌握和灵活运用。3．①√；②√；③（1）大于第三边（2）较短【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；较短的两根小棒长度和大于最长的小棒，这三根小棒就能摆成三角形；据此即可解答。【详解】①5＋6＞13，可以摆成三角形。（  √  ）②5＋5＞5，可以摆成三角形。（  √  ）③4＋4＜10，不能摆成三角形。（    ）（1）三角形任意两边之和大于第三边。（2）最快的方法判断：只要看较短两根的长度和是否大于第三边的长度。【点睛】熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题的关键。4．（1）见详解；（2）见详解；（3）大于3厘米，小于7厘米；（4）4厘米；大于；小于【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。【详解】（1）5－2＝3，两边之差等于第三边，用长度为3厘米的木棒与它们不能摆成三角形。（2）5－2＞1，两边之差大于第三边，用长度为1厘米的木棒与它们不能摆成三角形。（3）5－2＝3（厘米）5＋2＝7（厘米）摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是大于3厘米，小于7厘米。（4）5－2＝3（厘米）5＋2＝7（厘米）摆成三角形，第三边用的木棒（取整厘米数）的长度可能是4厘米。（答案不唯一）我发现：第三条边的长度必须大于两边之差，而小于两边之和。【点睛】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。