初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了平行四边形性质回顾，平行四边形的对角相等，观察思考形成概念，类比思考探究性质，归纳总结，运用性质解决问题，变式练习等内容，欢迎下载使用。
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形．
有一个角是直角的平行四边形叫矩形(长方形).
你能用图表示四边形、平行四边形和矩形的关系吗?
矩形是常见的图形，门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象。 你还能举出一些例子吗？
作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形所有的性质.此外,矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？
如图,一张矩形纸片,沿着对角线剪去一半,你能得到什么结论？
Rt△ABC中, BO是一条怎样的线段?它的长度与斜边AC有什么关系?一般地,这个结论对所有直角三角形都成立吗?
由此，我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成两个等腰三角形，为证明线段和角相等提供了新的条件.
例1、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD=8，∠AOD=120°.求边AB的长.
如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.
例2、如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，M为BC的中点，N是EF的中点，求证：MN⊥EF
【归纳总结】直角三角形中遇到斜边的中点时，常作斜边上的中线，利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得CD＝AD＝BD＝AB来解题．有时有中点无直角，要寻找直角，可简记为“直角＋中点，等腰必呈现”(1)这条性质通常用来证明线段的倍分关系，线段的相等关系，构造角相等进行等量代换．(2)直角三角形斜边上的中线能把直角三角形分成两个面积相等的等腰三角形.