初中数学青岛版八年级下册7.5 平方根教课ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级下册7.5 平方根教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了a的算术平方根记为，表示方法，a≥0，平方根的性质，再探新知，变式训练，求x的值，求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。

1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。特别地，规定0的算术平方根是0，即 .
一个正数a的算术平方根有一个,是正数； 0的算术平方根也只有一个，就是0本身; 负数没有算术平方根。
4.求下列各数的算术平方根：（1） 49 （2） 0.64 （3） 3 （4）91
一般地,如果一个数 x 的平方等于a,那么 x 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
即：∵x2=a ∴x叫做a的平方根
（1）平方等于4的数有几个?是哪些数?
（2）平方等于9的数有几个?是哪些数?
探究新知1：平方根的概念
探究新知2：平方根的表示方法
（3）平方等于2的数有几个?是哪些数?（4）如果a是一个正数，平方等于a的数有几个呢?
正数a的平方根用符号“ ” 表示 读作：“正、负根号a”
：正数a的正的平方根，a的算术平方根。
：正数a的负的平方根，a的算术平方根的相反数。
探究新知3：平方根的性质
（5）平方等于0的数有几个?是哪个数?（6）在你所学过的数中，有平方是负数的吗？
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根也只有一个，就是0本身；负数没有平方根.
1. 7的算术平方根是____，平方根是____。2. 36的算术平方根表示成____，等于___； 36的平方根表示成_____，等于______。
开平方的定义: 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方其中a叫做被开方数.
探索平方与开平方的关系
平方与开平方互逆运算.
在等式 中， 如果已知x求a的值，进行的是平方运算。反之，如果已知a求x的值，进行的就是开平方运算
例1 求下列各数的平方根:
（1） 49 （2） 0.64 （3） 3 （4）91
1.求下列各数的平方根：
例2 求下列各式的值：
1.判断下面的说法是否正确，并说明理由。
（1）16的平方根是4；（2）2的平方根是
（3）0.1的平方根是±0.01；
（4）-3是 的算术平方根。
2.下列各数有平方根吗？如果有，请求出它的平方根。
解:(1)-4没有平方根；（2）有，0的平方根为0；（3）有，102的平方根为±10；（4）有，（-5）2的平方根为±5；（5）有，6的平方根为± .
附加题：已知一个正数的平方根是a+3和2a-15，求这个正数。 解：