人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行5 相对论时空观与牛顿力学的局限性学案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行5 相对论时空观与牛顿力学的局限性学案，共15页。
2．知道光速不变原理，会用长度收缩效应和时间延缓效应分析问题。
3．认识牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的。
相对论时空观
1．爱因斯坦的两个假设
(1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。
(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
2．时间和空间的相对性
(1)时间延缓效应。
如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝Δτ1-vc2。
由于物体的速度不可能达到光速，所以1－vc2＜1，总有Δt>Δτ，此种情况称为时间延缓效应。
(2)长度收缩效应。
如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以速度v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l01-vc2。
由于1－vc2vc。在地面上的人看来，关于时钟快慢的说法正确的是( )
A．B钟最快，C钟最慢 B．A钟最快，C钟最慢
C．C钟最快，B钟最慢 D．A钟最快，B钟最慢
D [根据相对论的时间延缓效应可知，速度越大，钟走得越慢，D正确。]
4．甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图所示。此时乙观察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1________t0。(均选填“＞”“＝”或“＜”)
[解析] 因为人站立时是垂直于飞船速度方向的，没有长度收缩效应，身高L＝L0；乙比甲运动得快，故根据相对论的时间延缓效应可知t1>t0。
[答案] ＝ >
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．爱因斯坦两个假设的内容是什么？
提示：(1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。
(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
2．狭义相对论的两个效应是什么？
提示：(1)时间延缓效应：运动时钟会变慢，即Δt＝Δτ1-v2c2。
(2)长度收缩效应：运动长度l会收缩，即l＝l01-v2c2。
课时分层作业(十二) 相对论时空观与牛顿力学的局限性
◎题组一 相对论时空观
1．下列属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
A [狭义相对论的基本假设有：(1)狭义相对论的相对性原理——在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；(2)光速不变原理——对任意惯性参考系，真空中的光速都相等，A正确。]
2．如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光时，列车上的观察者看到A、C两铁塔被照亮的顺序是( )
A．同时被照亮 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
C [因列车沿AC方向接近光速行驶，故它靠近C远离A，所以光由B出发后，C的反射光先到达列车上的观察者，所以观察者看到C先被照亮，故C正确。]
3．(多选)接近光速飞行的飞船上和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有( )
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C．地球上的人观测到地球上的钟较快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
AC [飞船上的人观察钟表时，是以飞船为参考系，看到地球上的钟表在高速运动，观察到地球上的钟慢，即飞船上的钟快，A正确，B错误；同理地球上的人是以地球为参考系，观察结果是地球上的钟快，即飞船上的钟慢，C正确，D错误。]
4．如果航天员以接近于光速的速度朝某一星体飞行，下列说法正确的是( )
A．航天员根据自己的质量在增加发觉自己在运动
B．航天员根据自己的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动
C．航天员根据自己在变小发觉自己在运动
D．航天员永远不能由自身的变化知道自己的速度
D [根据狭义相对论知识可知，航天员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可能发现自身变化，也不能由自身变化知道自己的速度，故D正确。]
5．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光速的传播速度为( )
A．0.4c B．0.9c
C．1.0c D．1.4c
C [根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到真空中的光速c都一样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观测到的光速为1.0c，故C正确，A、B、D错误。]
◎题组二 牛顿力学的局限性
6．物理学史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是( )
A．牛顿力学能够说明微观粒子的规律性，仍能适用于宏观物体的高速运动问题
B．相对论与量子力学的出现否定了牛顿力学，表示牛顿力学已失去意义
C．牛顿力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是牛顿力学的基础
D．牛顿力学在现代广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
C [牛顿力学具有一定的局限性，只能适用于宏观、低速运动的物体，而对于微观、高速运动的物体则不适用，并不具有普遍性，故A、D错误；相对论与量子力学的出现并未否定牛顿力学，而是补充了牛顿力学的不足，它们并不能替代牛顿力学的地位，故B错误；牛顿力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是牛顿力学的基础，故C正确。]
7．(多选)下列服从牛顿力学规律的是( )
A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动
B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船
C．以接近光速飞行的μ子的运动
D．地壳的变动
ABD [牛顿力学适用于宏观、低速运动的物体，所以A、B、D正确；当物体运动的速率接近于光速时，牛顿力学就不适用了，故C错误。]
8．(多选)2021年1月10日消息，我国国内首款量子安全通话产品试商用。量子通信是利用量子力学原理对量子态进行操控的一种通信形式，可以有效解决信息安全问题。关于牛顿力学和相对论、量子力学，下列说法正确的是( )
A．量子力学和牛顿力学对宏观物体和微观粒子都是适用的
B．牛顿力学理论的成立具有一定的局限性
C．量子力学适用于微观粒子的运动，牛顿力学适用于宏观物体的运动
D．量子力学与相对论否定了牛顿力学理论
BC [牛顿力学适用于宏观低速物体的运动，不适用于微观高速粒子的运动，故A错误，C正确；牛顿力学适用于宏观低速物体的运动，所以牛顿力学理论的成立具有一定的局限性，故B正确；牛顿力学适用于宏观低速的物体的运动，不适用于微观高速粒子的运动，所以量子力学与相对论并没有否定牛顿力学，故D错误。]
9．有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( )
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长了
C．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程就越慢，生理过程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
C [根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的，飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢，故C正确。]
10．宇宙飞船以速度v相对地面做匀速直线飞行。某一时刻，飞船头部的航天员向飞船尾部发出一光信号，光速为c，经Δt(飞船上的钟测量)时间后，被尾部接收器收到。由此可知飞船固有长度为( )
A．cΔt B．vΔt
C．cΔt1-vc2 D．cΔt/1-vc2
A [根据光速不变原理，可知光以光速c传播，在飞船参考系中，可得飞船的固有长度L0＝cΔt，故A正确。]
11．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。
(1)若宇宙飞船的速率为0.999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需要时间为________s。
(2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间为________s。
[解析] (1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速度v均是地球上的观察者测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔Δt＝2sv≈2.87×108 s。
(2)可从相对论的时间延缓效应考虑，把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的钟测出两事件的时间间隔Δt′是固定的，地球上所测的时间间隔Δt与Δt′之间满足时间延缓效应的关系式。以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为Δt′＝Δt1-v2c2≈1.28×107 s。
[答案] (1)2.87×108 (2)1.28×107
12．在某惯性系中测得相对该惯性系静止的立方体的边长为L0，另一惯性系以相对速度v平行于立方体的一边运动。则在后一惯性系中的观察者测得的该立方体体积是多少？
[解析] 由狭义相对论知，在运动方向上，观察者测得的立方体边长L＝L01-v2c2，而在垂直于运动方向上，测得的立方体边长不变，所以观察者测得的立方体的体积V＝L02L＝L031-v2c2。
[答案] L031-v2c2
13．如图所示，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
D [如果观察者是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部，然而当观察者和梭镖一起运动时，观察者看到的管子就缩短了，所以在某些位置，观察者可以看到梭镖两端都伸出管子，则D正确，A、B、C错误。]