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甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题（Word版附解析）
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这是一份甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题（Word版附解析），文件包含甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题docx、2023-2024-2学期高一年级3月月考物理答题卡pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。答案写在答题卡上，交卷只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共7小题，每小题只有一项符合题目要求，每小题4分，共28分）
1. 当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘。下列叙述中正确的是（ ）
A. 人们观察到太阳东升西落，说明地球是静止不动的，是宇宙的中心
B. 牛顿总结了万有引力定律，并测出了引力常量
C. 开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动三大定律
D. 天王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”
2. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B. 火车转弯若超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有挤压作用
C. 利用离心运动，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞
D. 宇航员不受重力作用，处于完全失重状态
3. 甲、乙两球做匀速圆周运动，其向心加速度（a）随半径（R）变化的图像如图所示。由图像可知（ ）
A. 甲球运动时，角速度大小保持不变B. 甲球运动时，线速度大小保持不变
C. 乙球运动时，周期保持不变D. 乙球运动时，角速度大小保持不变
4. 飞机驾驶员所能承受的压力最大等于9倍的重力，如图所示飞机在竖直平面内沿圆弧轨道俯冲做特技表演，若飞机在最低点时速度大小为360km/h，则为保证驾驶员安全，飞机俯冲圆弧轨道的最小半径为（取）（ ）
A. 500mB. 125mC. 111mD. 250m
5. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，使游客和椅子也在水平面内匀速转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与竖直方向夹角为。不计钢绳重力，游客和飞椅质量为m。下列说法正确的是（ ）
A. 游客所受合力为零B. 游客的向心加速度大小为
C. 游客和飞椅所需向心力等于D. 若转速变大，游客将做离心运动
6. 赛车惊险刺激，是速度与激情的联袂展示，在赛道的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向左转弯时，车手右侧的路面比左侧的要高一些，如图所示。设路面与水平面间的夹角为，将拐弯路段视为半径为R的圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则应满足关系（ ）
A. B. C. D.
7. 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。如图所示是地球卫星发射过程的简化模型，先将质量为m的卫星发射到近地圆形轨道1上运行，其轨道半径近似等于地球半径R，在A点点火加速进入转移轨道，转移轨道为椭圆轨道的一部分，到达转移轨道的远地点B时再次点火加速进入半径为3R的圆形轨道2，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为g，假设卫星质量不变，则（ ）
A. 该卫星在轨道2上运行时的速度大于轨道1上的运行速度
B. 该卫星在转移轨道上从A点运行至B点的时间是
C. 该卫星在轨道1的运行周期为
D. 卫星在轨道2上运行周期为
二、多选题（本题共3小题，共18分。在所给的四个选项中，每小题有多个选项符合题意，全选对得6分，选对但不全得3分）
8. 关于高中物理实验中用到的思想方法，下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙 图丙 图丁
A. 图甲为著名的伽利略斜面实验，应用了理想实验的方法
B. 图乙为研究加速度a和合外力F、质量m的关系实验，主要应用了控制变量的方法
C. 图丙为探究合力与分力的关系实验，主要应用了极限的思想方法
D. 图丁为卡文迪什通过扭秤测量引力常量的实验，应用了放大的思想方法
9. 如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（ ）
A. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最小B. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大
C. 若转台转速增加，则A物体比B物体先滑动D. 若转台转速增加，则三个物体中C物体最先滑动
10. 2023年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球2》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（ ）
A. 沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ
B. 沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C. 沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度
D. 在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（本题共7空，共计14分）
11. 某实验小组的同学探究平抛运动的规律。
（1）如图甲所示，在竖直板上不同高度处各固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平。在两轨道上与轨道末端高度相同处各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动，以相同的速度同时到达圆弧轨道的末端，A球离开轨道在空中运动，B球则进入与轨道末端相连接的光滑水平轨道运动。则离开圆弧轨道后，A球做①______运动，B球在进入光滑的水平轨道后做②______运动；实验过程中观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出结论是：③____________。
（2）图乙中C为弹性铁片，它位于B球的左面并夹紧A球，开始时两球均静止，当小锤D下摆时打击铁片C，使B球做平抛运动，同时使A球自由下落，对该实验出现的现象或应得出的结论是：______
A. 两球在空中运动时，两者高度始终相同B. 两球必定同时落地
C. 实验表明，平抛运动就是自由落体运动D. 实验表明，平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
12. “探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
（1）本实验采用的实验方法是______
A. 控制变量法B. 等效替代C. 放大法
（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的①______之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；连接传动皮带的左右两侧变速塔轮半径，在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值为②______。
四、计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）
13.（12分）如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内做圆周运动，，求：
（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？
（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？
（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为5N，则此时小球速度多大？
14.（14分）如图甲，这是湖南电视台“智勇大冲关”游戏节目中的大转盘游戏环节，经验不足的人会坐在转盘边缘，当转盘转速达到某一数值时，人恰好滑离转盘落入水中，等效模型如图乙.现测得转盘半径，离水面的高度，人落水过程的水平位移大小。设人所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，人视为质点，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）人恰好离开转盘时的初速度大小；
（2）人与转盘间的动摩擦因数；
（3）人落水时的速度大小v。
15.（14分）最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，假设宇航员乘坐探测器登上了火星，请你帮助宇航员完成下面科学探究：
（1）如果只有一把米尺和秒表，如何测定火星表面重力加速度g大小？请简要写出探究步骤以及需要测量的物理量，并用所测物理量的字母表示火星表面重力加速度g大小；
（2）通过天文观察发现，火星的其中一个卫星绕火星的周期为T，请你估算该卫星离火星表面高度h的大小，已知火星半径为R。（用第一问测出的g的表达式、T、R表示）
兰州一中2023-2024-Ⅱ学期3月月考试题
高一物理参考答案
1. C
【解析】A. 在太阳系中，地球及所有行星都在绕太阳转动，人们观察到太阳东升西落是选地球作为参考系造成的，宇宙没有中心，故A错误；
B. 牛顿总结了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，故B错误；
C. 开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动三大定律，故C正确；
D. 海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”，故D错误。
2. C
【解析】A. 汽车通过拱桥的最高点加速度方向竖直向下，故处于失重状态，A错误；
B. 火车转弯若超过规定速度行驶时，此时火车重力和轨道对其支持力的合力不足以提供此时的向心力，火车有做离心运动的趋势，故此时外轨对火车轮缘会有挤压作用，B错误；
C. 利用离心运动，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞，C正确；
D. 宇航员受到重力作用，只是此时受到的重力完全提供做圆周运动的向心力，故处于完全失重状态，D错误。
3. A
【解析】根据
可知，乙球运动的线速度不变，根据
可知周期和角速度随半径不断变化，选项BCD错误。
4. B
5. D
【解析】A. 游客所受合力提供转动时所需的向心力，故合力不为零，A错误；
B. 游客与转盘具有相同的角速度，故游客的向心加速度大小为
其中有
即 B错误。
C. 对游客和飞椅受力分析可知向心力为 C错误；
D. 钢绳的拉力与游客和飞椅的总重力的合力提供所需的向心力，当转速变大时，该合力不足以提供此时所需的向心力，故此时游客将做离心运动，D正确。
6. A
7. B
【解析】A. 根据万有引力提供向心力可得
解得
可知该卫星在轨道2上运行时的速度小于轨道1上的运行速度，故A错误；
B. 物体在地球表面处受到的万有引力等于重力，则有
设卫星在轨道1的运行周期为，则有
联立解得，故C错误
设卫星在转移轨道的运行周期为，根据开普勒第三定律可得
解得
则该卫星在转移轨道上从A点运行至B点的时间为
故B正确；
同理可得卫星在轨道2上运行周期为 故D错误。
8. ABD 9. AD 10. BD
11.（1）平抛 匀速直线 A球水平方向做匀速直线运动 （2）AB
12．（1）A （2）角速度平方
【解析】（1）本实验的目的探究向心力与质量、角速度和半径的关系，则需应用控制变量法。
（2）左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的向心力之比，根据向心力公式
在小球质量和转动半径相同的情况下，向心力之比应等于线速度的平方比、等于角速度的平方比、等于周期平方的反比。连接传动皮带的左右两侧变速塔轮半径，
由公式可知，角速度之比为
则左右标尺露出红白相间等分标记的比值等于向心力之比
13.（1）2m/s；（2）1.25N；（3）4m/s
【解析】（1）小球恰能通过最高点时，只有重力提供向心力
……（2分）
得……（2分）
（2）根据牛顿第二定律……（2分）
得……（2分）
（3）根据牛顿第二定律……（2分）
得……（2分）
14. 解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有：①……（2分）
在水平方向上有②……（2分）
由①②式解得③……（1分）
（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有④……（2分）
⑤……（2分）
由③④⑤式，代入数据解得……（1分）
（3）（4分，可用动能定理求解，方法不唯一）
15（1）见解析，；（2）
【解析】（1）捡一块小石子让自由下落，用米尺测量小石子下落高度H，
同时用秒表记录下落时间t，……（2分）
由……（2分）
得……（2分）
（2）设火星质量M，卫星质量m，卫星离地面高度h，假设卫星绕火星做匀速圆周运动，
火星对卫星的万有引力充当卫星做圆周运动的向心力
……（3分）
设火星表面一个物体的质量为，根据物体与火星之间万有引力近视等于重力
……（3分）
联立可得……（2分）1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
A
B
D
A
B
ABD
AD
BD
说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。答案写在答题卡上，交卷只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共7小题，每小题只有一项符合题目要求，每小题4分，共28分）
1. 当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘。下列叙述中正确的是（ ）
A. 人们观察到太阳东升西落，说明地球是静止不动的，是宇宙的中心
B. 牛顿总结了万有引力定律，并测出了引力常量
C. 开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动三大定律
D. 天王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”
2. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B. 火车转弯若超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有挤压作用
C. 利用离心运动，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞
D. 宇航员不受重力作用，处于完全失重状态
3. 甲、乙两球做匀速圆周运动，其向心加速度（a）随半径（R）变化的图像如图所示。由图像可知（ ）
A. 甲球运动时，角速度大小保持不变B. 甲球运动时，线速度大小保持不变
C. 乙球运动时，周期保持不变D. 乙球运动时，角速度大小保持不变
4. 飞机驾驶员所能承受的压力最大等于9倍的重力，如图所示飞机在竖直平面内沿圆弧轨道俯冲做特技表演，若飞机在最低点时速度大小为360km/h，则为保证驾驶员安全，飞机俯冲圆弧轨道的最小半径为（取）（ ）
A. 500mB. 125mC. 111mD. 250m
5. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，使游客和椅子也在水平面内匀速转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与竖直方向夹角为。不计钢绳重力，游客和飞椅质量为m。下列说法正确的是（ ）
A. 游客所受合力为零B. 游客的向心加速度大小为
C. 游客和飞椅所需向心力等于D. 若转速变大，游客将做离心运动
6. 赛车惊险刺激，是速度与激情的联袂展示，在赛道的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向左转弯时，车手右侧的路面比左侧的要高一些，如图所示。设路面与水平面间的夹角为，将拐弯路段视为半径为R的圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则应满足关系（ ）
A. B. C. D.
7. 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。如图所示是地球卫星发射过程的简化模型，先将质量为m的卫星发射到近地圆形轨道1上运行，其轨道半径近似等于地球半径R，在A点点火加速进入转移轨道，转移轨道为椭圆轨道的一部分，到达转移轨道的远地点B时再次点火加速进入半径为3R的圆形轨道2，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为g，假设卫星质量不变，则（ ）
A. 该卫星在轨道2上运行时的速度大于轨道1上的运行速度
B. 该卫星在转移轨道上从A点运行至B点的时间是
C. 该卫星在轨道1的运行周期为
D. 卫星在轨道2上运行周期为
二、多选题（本题共3小题，共18分。在所给的四个选项中，每小题有多个选项符合题意，全选对得6分，选对但不全得3分）
8. 关于高中物理实验中用到的思想方法，下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙 图丙 图丁
A. 图甲为著名的伽利略斜面实验，应用了理想实验的方法
B. 图乙为研究加速度a和合外力F、质量m的关系实验，主要应用了控制变量的方法
C. 图丙为探究合力与分力的关系实验，主要应用了极限的思想方法
D. 图丁为卡文迪什通过扭秤测量引力常量的实验，应用了放大的思想方法
9. 如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是（ ）
A. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最小B. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大
C. 若转台转速增加，则A物体比B物体先滑动D. 若转台转速增加，则三个物体中C物体最先滑动
10. 2023年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球2》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（ ）
A. 沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ
B. 沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C. 沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度
D. 在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（本题共7空，共计14分）
11. 某实验小组的同学探究平抛运动的规律。
（1）如图甲所示，在竖直板上不同高度处各固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平。在两轨道上与轨道末端高度相同处各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动，以相同的速度同时到达圆弧轨道的末端，A球离开轨道在空中运动，B球则进入与轨道末端相连接的光滑水平轨道运动。则离开圆弧轨道后，A球做①______运动，B球在进入光滑的水平轨道后做②______运动；实验过程中观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出结论是：③____________。
（2）图乙中C为弹性铁片，它位于B球的左面并夹紧A球，开始时两球均静止，当小锤D下摆时打击铁片C，使B球做平抛运动，同时使A球自由下落，对该实验出现的现象或应得出的结论是：______
A. 两球在空中运动时，两者高度始终相同B. 两球必定同时落地
C. 实验表明，平抛运动就是自由落体运动D. 实验表明，平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
12. “探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
（1）本实验采用的实验方法是______
A. 控制变量法B. 等效替代C. 放大法
（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的①______之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；连接传动皮带的左右两侧变速塔轮半径，在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值为②______。
四、计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）
13.（12分）如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内做圆周运动，，求：
（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？
（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？
（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为5N，则此时小球速度多大？
14.（14分）如图甲，这是湖南电视台“智勇大冲关”游戏节目中的大转盘游戏环节，经验不足的人会坐在转盘边缘，当转盘转速达到某一数值时，人恰好滑离转盘落入水中，等效模型如图乙.现测得转盘半径，离水面的高度，人落水过程的水平位移大小。设人所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，人视为质点，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）人恰好离开转盘时的初速度大小；
（2）人与转盘间的动摩擦因数；
（3）人落水时的速度大小v。
15.（14分）最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，假设宇航员乘坐探测器登上了火星，请你帮助宇航员完成下面科学探究：
（1）如果只有一把米尺和秒表，如何测定火星表面重力加速度g大小？请简要写出探究步骤以及需要测量的物理量，并用所测物理量的字母表示火星表面重力加速度g大小；
（2）通过天文观察发现，火星的其中一个卫星绕火星的周期为T，请你估算该卫星离火星表面高度h的大小，已知火星半径为R。（用第一问测出的g的表达式、T、R表示）
兰州一中2023-2024-Ⅱ学期3月月考试题
高一物理参考答案
1. C
【解析】A. 在太阳系中，地球及所有行星都在绕太阳转动，人们观察到太阳东升西落是选地球作为参考系造成的，宇宙没有中心，故A错误；
B. 牛顿总结了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，故B错误；
C. 开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动三大定律，故C正确；
D. 海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”，故D错误。
2. C
【解析】A. 汽车通过拱桥的最高点加速度方向竖直向下，故处于失重状态，A错误；
B. 火车转弯若超过规定速度行驶时，此时火车重力和轨道对其支持力的合力不足以提供此时的向心力，火车有做离心运动的趋势，故此时外轨对火车轮缘会有挤压作用，B错误；
C. 利用离心运动，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞，C正确；
D. 宇航员受到重力作用，只是此时受到的重力完全提供做圆周运动的向心力，故处于完全失重状态，D错误。
3. A
【解析】根据
可知，乙球运动的线速度不变，根据
可知周期和角速度随半径不断变化，选项BCD错误。
4. B
5. D
【解析】A. 游客所受合力提供转动时所需的向心力，故合力不为零，A错误；
B. 游客与转盘具有相同的角速度，故游客的向心加速度大小为
其中有
即 B错误。
C. 对游客和飞椅受力分析可知向心力为 C错误；
D. 钢绳的拉力与游客和飞椅的总重力的合力提供所需的向心力，当转速变大时，该合力不足以提供此时所需的向心力，故此时游客将做离心运动，D正确。
6. A
7. B
【解析】A. 根据万有引力提供向心力可得
解得
可知该卫星在轨道2上运行时的速度小于轨道1上的运行速度，故A错误；
B. 物体在地球表面处受到的万有引力等于重力，则有
设卫星在轨道1的运行周期为，则有
联立解得，故C错误
设卫星在转移轨道的运行周期为，根据开普勒第三定律可得
解得
则该卫星在转移轨道上从A点运行至B点的时间为
故B正确；
同理可得卫星在轨道2上运行周期为 故D错误。
8. ABD 9. AD 10. BD
11.（1）平抛 匀速直线 A球水平方向做匀速直线运动 （2）AB
12．（1）A （2）角速度平方
【解析】（1）本实验的目的探究向心力与质量、角速度和半径的关系，则需应用控制变量法。
（2）左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的向心力之比，根据向心力公式
在小球质量和转动半径相同的情况下，向心力之比应等于线速度的平方比、等于角速度的平方比、等于周期平方的反比。连接传动皮带的左右两侧变速塔轮半径，
由公式可知，角速度之比为
则左右标尺露出红白相间等分标记的比值等于向心力之比
13.（1）2m/s；（2）1.25N；（3）4m/s
【解析】（1）小球恰能通过最高点时，只有重力提供向心力
……（2分）
得……（2分）
（2）根据牛顿第二定律……（2分）
得……（2分）
（3）根据牛顿第二定律……（2分）
得……（2分）
14. 解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有：①……（2分）
在水平方向上有②……（2分）
由①②式解得③……（1分）
（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有④……（2分）
⑤……（2分）
由③④⑤式，代入数据解得……（1分）
（3）（4分，可用动能定理求解，方法不唯一）
15（1）见解析，；（2）
【解析】（1）捡一块小石子让自由下落，用米尺测量小石子下落高度H，
同时用秒表记录下落时间t，……（2分）
由……（2分）
得……（2分）
（2）设火星质量M，卫星质量m，卫星离地面高度h，假设卫星绕火星做匀速圆周运动，
火星对卫星的万有引力充当卫星做圆周运动的向心力
……（3分）
设火星表面一个物体的质量为，根据物体与火星之间万有引力近视等于重力
……（3分）
联立可得……（2分）1
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