第6章+一元一次方程+训练卷（原卷+答案版）2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

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华东师大版七年级下册第6章《一元一次方程》真题训练卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、下列方程中，是一元一次方程的是（    ）A、 B、 C、 D、2、若关于x的方程与方程的解相同，则a的值为（     ）A、 B、 C、2.5 D、53、若是方程的解，则的值为（     ）A、2027 B、2028 C、2029 D、20304、若，则下列等式变形不正确的是（     ）A、 B、 C、 D、5、若是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）A、 B、3 C、 D、26、如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的两个代数式的和相等，则x的值是（    ）213-1-21+xA、 B、1 C、 D、27、从多边形一条边上的一点（不是顶点） 出发，连接各个顶点得到2022 个三角形，则这个多边形的边数为（    ）A、2025 B、2024 C、2023 D、20228、规定一种新运算“*”：对于任意有理数a，b，满足，如.若，则（    ）A、4 B、3 C、2 D、19、解方程：去分母正确的是（    ）A、 B、C、 D、10、已知某小组同学想分若干盒糖果，且每盒中的糖果数量相同。若拆开其中3盒，每人分5颗，则还剩下1颗：若拆开其中4盒，每人分7颗，则有位同学少1颗。请问：这个小组有几名同学？假设这个小组有x名同学，那么下面所列方程正确的是 （   ）A、 B、C、 D、11、对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b中的较小的数，如，，按照这个规定，方程的解为（ ）A、 B、 C、 D、或12、若关于x的方程的解是整数，则整数k的取值个数是（    ）A、6个 B、5个 C、3个 D、2个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、已知关于y的一元一次方程的解为，那么关于x的一元一次方程的解为 ；14、已如x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作.例如，，，.因此，，，，所以有，其中（1）若，则 ，；（2）已知，则；15、某商场将某种商品按成本提高60%标价，又以8折优惠卖出，结果每件商品仍可获利14元，则这种商品的成本价是 元；16、已知，满足，则.三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）解方程：（1）； （2）18、（本小题满分8分）如图，已知A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为22（1）线段AB的中点C对应的数为 ；（2）若电子蚂蚁P从A点出发，以8个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时另一只电子蚂蚁Q从B点出发，以7个单位长度/秒的速度向左匀速运动，求经过几秒两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度。-38BA22019、（本小题满分8分）下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：第2个第1个第3个（1）第5个图案中白色正方形的个数为______；（2）请用n的代数式表示第n个图案中白色正方形的个数；（3）是否存在第n个图案，使白色正方形的个数为2023个？若存在，求出n的值；若不存在说明理由。20、（本小题满分9分）七（1）班和七（2）班在晨光文具店为班级的每个同学购买同一款礼品盲盒作为参加研学活动的纪念品。已知两个班级的学生共90人，其中七（1）班的学生数超过七（2）班的学生数，两个班的学生数都不少于40人，且不多于50人文具店给出该礼品盲盒的价格表如下：如果两个班级单独购买礼品官盒，购买的数量与学生数相同，那么一共应付492元.（1）若两个班联合购买礼品盲盒，则比各自购买礼品盲盒共可节省多少元？（2）七（1）班和七（2）班各有多少名学生？（列方程求解）（3）如果七（1）班有5名学生因故不能参加研学活动，七（2）班全体同学参加，请你为这两个班级设计一种最省钱的购买礼品盲盒方案，并计算两个班级购买礼品盲盒的总费用。21、（本小题满分9分）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：（1）小明家九月份共用电200度，求小明家九月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电a度，请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（列式并化简）（3）小刚家十月份的电费是176.5元，求小刚家该月用电多少度？22、（本小题满分12分）在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足，其中O为原点，如图：BA（1）直接写出：，，A，B两点之间的距离为______；（2）在数轴上有一动点M，若点M到点A的距离是点M到点B的距离的2倍，求点M对应的数；（3）在数轴上有一动点P，动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在此位置进行第二次运动，向右运动2个单位长度；然后在此位置进行第三次运动，向左运动3个单位长度……；按照如此规律不断地进行左右运动，当运动到2023次时，求此时点P所对应的有理数。华东师大版七年级下册第6章《一元一次方程》真题训练卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、下列方程中，是一元一次方程的是（  A   ）A、 B、 C、 D、2、若关于x的方程与方程的解相同，则a的值为（   B  ）A、 B、 C、2.5 D、53、若是方程的解，则的值为（  B    ）A、2027 B、2028 C、2029 D、20304、若，则下列等式变形不正确的是（  D   ）A、 B、 C、 D、5、若是关于x的一元一次方程，则m的值为（　C　）A、 B、3 C、 D、26、如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的两个代数式的和相等，则x的值是（ A ）213-1-21+xA、 B、1 C、 D、27、从多边形一条边上的一点（不是顶点） 出发，连接各个顶点得到2022 个三角形，则这个多边形的边数为（  C  ）A、2025 B、2024 C、2023 D、20228、规定一种新运算“*”：对于任意有理数a，b，满足，如.若，则（  D  ）A、4 B、3 C、2 D、19、解方程：去分母正确的是（ C   ）A、 B、C、 D、10、已知某小组同学想分若干盒糖果，且每盒中的糖果数量相同。若拆开其中3盒，每人分5颗，则还剩下1颗：若拆开其中4盒，每人分7颗，则有位同学少1颗。请问：这个小组有几名同学？假设这个小组有x名同学，那么下面所列方程正确的是 （ A   ）A、 B、C、 D、11、对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b中的较小的数，如，，按照这个规定，方程的解为（ C ）A、 B、 C、 D、或12、若关于x的方程的解是整数，则整数k的取值个数是（A ）A、6个 B、5个 C、3个 D、2个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、已知关于y的一元一次方程的解为，那么关于x的一元一次方程的解为 ；【答案】14、已如x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作.例如，，，.因此，，，，所以有，其中（1）若，则 ，；（2）已知，则；【答案】 ，0.7 ；或15、某商场将某种商品按成本提高60%标价，又以8折优惠卖出，结果每件商品仍可获利14元，则这种商品的成本价是 元；【答案】5016、已知，满足，则.【答案】24三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）解方程：（1）； （2）【详解】（1）解：移项得： 合并同类项得：     系数化为1得：（2）去分母，得：    去括号，得：        移项，得：合并同类项，得：【点评】本题考查解一元一次方程，能够数量掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键。18、（本小题满分8分）如图，已知A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为22（1）线段AB的中点C对应的数为 ；（2）若电子蚂蚁P从A点出发，以8个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时另一只电子蚂蚁Q从B点出发，以7个单位长度/秒的速度向左匀速运动，求经过几秒两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度。【详解】（1）解：线段AB的中点C对应的数为；-38BA220（2）∵设经过t秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度①遇前相距15个单位长度，   解得：②遇后相距15个单位长度，    解得：            答：经过3秒钟或5秒钟后，两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度。【点评】本题主要考查题考查数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系建立方程求解是本题的关键。19、（本小题满分8分）下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：第2个第1个第3个（1）第5个图案中白色正方形的个数为______；（2）请用n的代数式表示第n个图案中白色正方形的个数；（3）是否存在第n个图案，使白色正方形的个数为2023个？若存在，求出n的值；若不存在说明理由。【详解】（1）∵第1个图形：第2个图形：，第3个图形：，…，∴第5个图形：．故答案为：28；（2）由（1）可知，第n个图形：；（3）由题意得：，解得：所以第404个图案可以使白色正方形的个数为2023个．【点评】本题考查了函数关系式和规律型：图形的变化类，解题的关键：正确掌握图形之间的规律进行猜想归纳．也考查了整式的加减和一元一次方程的应用。20、（本小题满分9分）七（1）班和七（2）班在晨光文具店为班级的每个同学购买同一款礼品盲盒作为参加研学活动的纪念品。已知两个班级的学生共90人，其中七（1）班的学生数超过七（2）班的学生数，两个班的学生数都不少于40人，且不多于50人文具店给出该礼品盲盒的价格表如下：如果两个班级单独购买礼品官盒，购买的数量与学生数相同，那么一共应付492元.（1）若两个班联合购买礼品盲盒，则比各自购买礼品盲盒共可节省多少元？（2）七（1）班和七（2）班各有多少名学生？（列方程求解）（3）如果七（1）班有5名学生因故不能参加研学活动，七（2）班全体同学参加，请你为这两个班级设计一种最省钱的购买礼品盲盒方案，并计算两个班级购买礼品盲盒的总费用。【详解】（1）解：（元），答：共可以节省132元；（2）解：设七（1）班有学生x人，则七（2）班有学生（）人，则，，，根据题意，得：，解得∴答：七（1）班有学生48人，则七（2）班有学生42人；（3）解：七（1）班需购买礼品盲盒43个，七（2）班需购买礼品盲盒42个，∴七年级有学生（人）购买方案1：若两个班级联合购买盲盒，则需要（元）购买方案2：若两个年级各自购买服装，则需要（元）购买方案3：若两个年级联合购买91套服装，则需要（元）∴最省钱的购买方案为：两个班级一共购买87个，费用为348元．21、（本小题满分9分）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：（1）小明家九月份共用电200度，求小明家九月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电a度，请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（列式并化简）（3）小刚家十月份的电费是176.5元，求小刚家该月用电多少度？【详解】（1）解：（元）．答：小明家八月份应交120元电费．（2）解：①当时，该户居民该月应交电费元；②当时，该户居民该月应交电费元；③当时，该户居民该月应交电费元．（3）解：设小刚家该月用电x度，当用电240度时，应交电费（元）当用电400度时，应交电费（元）因为，所以所以，解得答：小刚家该月用电290度．【点睛】本题考查的是分段收费的计算，列代数式，一元一次方程的应用，理解题意，列出正确的运算式与一元一次方程是解本题的关键。22、（本小题满分12分）在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足，其中O为原点，如图：BA（1）直接写出：，，A，B两点之间的距离为______；（2）在数轴上有一动点M，若点M到点A的距离是点M到点B的距离的2倍，求点M对应的数；（3）在数轴上有一动点P，动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在此位置进行第二次运动，向右运动2个单位长度；然后在此位置进行第三次运动，向左运动3个单位长度……；按照如此规律不断地进行左右运动，当运动到2023次时，求此时点P所对应的有理数。【详解】（1）解：∵∴，∴，∴A，B两点之间的距离为：；（2）解：设点M表示的数为m①当点M在A点左侧时，，，由题意得，即，解得（舍去）②当点M在AB之间时，，，∴，解得：③当点M在点B的右侧时，，，，∴，解得：综上所述：点M对应的数为3或19．（3）解：根据题意，设点P对应的数为p，，故点P所对应的有理数为．【点评】本题考查绝对值非负性，绝对值定义，解一元一次方程，有理数计算。购买礼品盲盒的数量1~44个45~86个87个及以上每个礼品盲盒的价格6元5元4元阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过240度的电量二档高于240但不超过400度的电量三档超过400度的电量购买礼品盲盒的数量1~44个45~86个87个及以上每个礼品盲盒的价格6元5元4元阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过240度的电量二档高于240但不超过400度的电量三档超过400度的电量