青岛版七年级下册12.1 平方差公式多媒体教学课件ppt

这是一份青岛版七年级下册12.1 平方差公式多媒体教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情境导入，二者面积相等吗，a+ba-b，a2-b2，平方差公式，a2−b2，解决问题，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

灰太狼开了一家租地公司，一天他把一块边长为x米的正方形土地租给慢羊羊种植。有一天他对慢羊羊说：“我把这块地的一边增加7米，另一边减少7米，再继续租给你，你也没吃亏，你看如何?”,慢羊羊觉得没吃亏，就答应了。回到羊村，就把这件事告诉了喜羊羊他们，大家一听，都说到: “村长，您吃亏了。”慢羊羊村长很吃惊。 同学们，你能告诉慢羊羊村长这是为什么吗？
你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？
1.利用多项式的乘法法则验证：
2.利用图形的面积证明。
=a2-ab+ab-b2= a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。
你觉得这个公式有什么特征？
在使用这个公式时应该注意什么？
相乘的两个括号中有一对相同的数(式子)，有一对互为相反数的数(式子)
找清哪个是相同的，即公式中的a；哪个是互为相反数的，即公式中的b
总结出平方差公式对我们有什么帮助？
可以使我们在计算这种类型的多项式乘法时更加快速和简便
你能快速算出多项式(2m+3n)与多项式(2m-3n)的乘积吗？
如果把2m与3n分别看成上式的a与b，不就可以直接得到结果吗？
( 2m + 3n )(2m - 3n )
( + )( - )
= a 2 - b 2 .
=( )2-( )2
例 利用平方差公式计算：
同学们，现在能快速解决喜羊羊与灰太狼故事中的问题吗？
=(A+B)(A-B)
则A=_____,B=______.
3、a4 -(a+1)(a-1)(a2 +1)
例 计算：1.102 ×98
2.原式=y2–22- (y2+5y-y-5)
=y2–4 – (y2+4y-5) =y2–4 –y2-4y+5=-4y+1
注：合并同类项，化到最简。
(1) (1+3x)(1−3x)=1−3x2 (2) (3a2+b2)(3a2−b2)=3a4−b4(3) (3x+2y)(3x−2y)=3x2−2y2
指出下列计算中的错误：
第二数被平方时，未添括号。
第一数被平方时，未添括号。
第一数与第二数被平方时，都未添括号。
计算： 1 002 × 998 ．
解 1 002 × 998
= (1 000 +2)(1 000-2)
= 1 0002 -22
= 1 000 000 - 4
计算(x-y)(-y-x)的结果是( ) A. -x2+y2 B. -x2-y2 C. x2-y2 D. x2+y2
下列运算中正确的是 ( ). A. x5+x5=2x10 B. -(-x)3·(-x)5= -x8 C. (-2x2y)3·4x-3=-24x3y3 D.