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人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律当堂检测题
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律当堂检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．发现万有引力定律和测出引力常量的物理学家分别是
A．牛顿、库仑B．开普勒、库仑
C．牛顿、卡文迪许D．伽利略、卡文迪许
2．两球均可视为质点，它们之间的万有引力大小为F，若两球间的距离增加到原来的3倍，则它们之间的万有引力大小为（ ）
A． FB． FC． FD． F
3．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地面R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ）
A．B．
C．D．
4．我国华中科技大学引力中心团队在引力常量的测量中作出了突出贡献，于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值。关于G的表述，下列说法正确的是（ ）
A．G值随距离的增大而增大B．G值随距离的增大而减小
C．G是卡文迪许最先测出的D．G是比例常量且没有单位
5．已知地球半径为R，火箭上升到某高度H处所受的引力为它在地面所受引力的一半（设火箭质量不变），则火箭离地面的高度H为（ ）
A．B．C．RD．
6．关于行星绕太阳运动，下列叙述不正确的是（ ）
A．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受到引力小
B．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点速度大，在远日点速度小
C．绕太阳运动的所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等
D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
7．两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F。若它们球心间距加倍，其余不变，它们之间的作用力为（ ）
A．4FB．FC．D．F
8．两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的5倍，其它量不变，那么它们之间的万有引力变为（ ）
A．B．C．D．
9．科学家在物理学的发展过程中作出了重大的贡献，物理学是他们智慧的结晶，下列叙述符合事实的是 （ ）
A．伽利略在前人工作的基础上深入研究，得到万有引力定律
B．胡克测出了引力常量的值
C．卡文迪许对第谷观测的行星数据进行多年研究，提出了日心说
D．开普勒认为行星绕太阳运行的轨迹不是圆，而是椭圆
10．2022年10月，我国将太阳探测卫星“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道。在“夸父一号”逐渐靠近太阳的过程中，其所受的太阳引力（ ）
A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．不变
二、多选题
11．下列物理学史与事实相符的是（ ）
A．开普勒通过对第谷的观察数据进行研究，总结出了行星运动定律
B．开普勒提出了万有引力定律
C．牛顿通过扭称实验测出了万有引力常量
D．卡文迪许通过扭称实验测出了万有引力常量
12．质量为m1的物体A和质量为m2的物体B之间的万有引力的表达式为，下列说法正确的是（ ）
A．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
B．当有第3个物体放入A、B之间时，A和B间的万有引力不变
C．若m1 > m2，则物体A受到的引力大于物体B受到的引力
D．物体A与物体B之间的引力大小总是相等的
13．下列关于牛顿的“月地检验”说法正确的是（ ）
A．“月地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
B．牛顿时代自由落体加速度、月球与地球的距离、月球公转周期都能比较精确地测定
C．月球绕地球运动的向心加速度是通过仪器测定出来的
D．已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，物体在月球轨道上运动时的向心加速度应该大约是在地面附近下落时的加速度的
14．在万有引力定律建立的过程中，“月一地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力。完成“月-地检验”需要知道的物理量有（ ）
A．月球和地球的质量
B．引力常量G和月球公转周期
C．地球半径和“月一地”中心距离
D．月球公转周期和地球表面重力加速度g
15．在物理学的发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步．以下说法正确的是（ ）
A．牛顿利用轻重不同的物体捆绑在一起后下落与单个物体分别下落时快慢的比较推理，推翻了亚里士多德重的物体下落快、轻的物体下落慢的结论
B．伽利略利用铜球沿斜槽滚下的实验，推理出自由落体运动是匀加速直线运动．这采用了实验和逻辑推理相结合的方法
C．卡文迪许发明了扭秤，测出了万有引力常量．这使用了微小形变放大方法
D．开普勒利用行星运行的规律，并通过月地检验，得出了万有引力定律
三、填空题
16．两个质量均为的人，在相距10m时，他们之间的万有引力大小约为 N，该引力大小大约是人所受重力的 倍．（）
17．含某物理量X的表达式为，其中是角速度，V是体积，G是万有引力常量。历史上第一次测出万有引力常量G的科学家是 ；据上式可判断X是 （填写物理量名称）。
18．卡文迪许（Henry Cavendish）英国物理学家和化学家。1731年10月10日生于法国尼斯。1749年考入剑桥大学，1753年尚未毕业就去巴黎留学。后回伦敦定居，在他父亲的实验室中做了许多电学和化学方面的研究工作。1760年被选为英国皇家学会会员。1803年当选为法国科学院外国院士。卡文迪许毕生致力于科学研究，从事实验研究达50年之久，性格孤僻，很少与外界来往。卡文迪许的主要贡献有：1781年首先制得氢气，并研究了其性质，用实验证明它燃烧后生成水。但他曾把发现的氢气误认为燃素，不能不说是一大憾事。他在化学、热学、电学、万有引力等方面进行了许多成功的实验研究，但很少发表，过了一个世纪后，麦克斯韦整理了他的实验论文，并于1879年出版了名为《尊敬的亨利·卡文迪许的电学研究》一书，此后人们才知道卡文迪许做了许多电学实验。麦克斯韦说：“这些论文证明卡文迪许几乎预料到电学上所有的伟大事实，这些伟大的事实后来通过库仑和法国哲学家们的著作而闻名于科学界。” 在1766年发表了《论人工空气》的论文并获皇家学会科普利奖章。他制出纯氧，并确定了空气中氧、氮的含量，证明水不是元素而是化合物。他被称为“化学中的牛顿”。
卡文迪许的重大贡献之一是1798年完成了测量万有引力的扭秤实验，后世称为卡文迪许实验。他改进了英国机械师米歇尔（Jhn Michell，1724～1793）设计的扭秤，在其悬线系统上附加小平面镜，利用望远镜在室外远距离操纵和测量，防止了空气的扰动（当时还没有真空设备）。他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺木杆，杆的两端各固定一个直径2英寸的小铅球，另用两颗直径12英寸的固定着的大铅球吸引它们，测出铅球间引力引起的摆动周期，由此计算出两个铅球的引力，由计算得到的引力再推算出地球的质量和密度。他算出的地球密度为水密度的5.481倍（地球密度的现代数值为5.517g／cm3），由此可推算出万有引力常量G的数值为 6.754×10-11 N·m2/kg2（现代值前四位数为6.672）。这一实验的构思、设计与操作十分精巧，英国物理学家J.H.坡印廷曾对这个实验下过这样的评语：“开创了弱力测量的新时代”。
卡文迪许一生在自己的实验室中工作，被称为“最富有的学者，最有学问的富翁”。卡文迪许于1810年2月24日去世。
阅读上文，根据文章内容回答问题：
卡文迪许的重大贡献之一是完成了测量 。
麦克斯韦整理了他的实验论文，并于出版了名为 一书
卡文迪许实验，构思、设计与操作十分精巧，英国物理学家J.H.坡印廷曾对这个实验下过这样的评语： 。
卡文迪许制出纯氧，并确定了空气中氧、氮的含量，证明水不是元素而是化合物。他被称为 。
19．万有引力定律的公式为 ， 引力常量由 首先测定。
20．2020年12月3日，携带月球m=2kg样品的“嫦娥五号”上升器先完成月面竖直向上起飞，然后进入近圆形的环月轨道。设此环月轨道半径为r，月球的质量为M，万有引力常量为G，则在向上起飞阶段样品的惯性 （选填“增大”、 “不变”和“减小”），上升器在此环月轨道上运行周期为 。
四、解答题
21．如图所示，一个质量为的匀质实心球，半径为，如果从球上挖去一个直径为的球，放在相距为的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小。（答案必须用分式，已知、、，球体体积公式）
(1)从球的正中心挖去部分与剩余部分（图1）之间的万有引力为多少？
(2)从与球面相切处挖去部分与剩余部分（图2）之间的万有引力为多少？
22．设地球表面的重力加速度为10 m/s2，某同学在地面上用体重计所称体重为500 N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船。
（1）宇宙飞船飞行至距离地面高度为地球半径的某处，求此时该同学受到的地球引力大小；
（2）若此同学有幸到距离地面高度为地球半径的宇宙空间站上参观，求在空间站上用体重计所称的体重。
23．已知地球半径R地＝6 400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r＝60R地，运行周期T＝27.3天＝2.36×106s，
(1)求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月；
(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？，a月与g的比值是多大？
(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？
24．天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经40s速度由87m/s减至7m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5t，火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）火星表面的重力加速度g火的大小；
（2）动力减速阶段发动机提供的力的大小。
25．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为2R，如果从球的正中心挖去一个半径为R的球，放在距离为d的地方，则两球之间的万有引力是多大（引力常量为G）？
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．C
5．B
6．D
7．C
8．D
9．D
10．B
11．AD
12．BD
13．AB
14．CD
15．BC
16．
17． 卡文迪什/卡文迪许 质量
18． 万有引力的扭秤实验 《尊敬的亨利·卡文迪许的电学研究》 “开创了弱力测量的新时代” “化学中的牛顿”
19． 卡文迪许
20． 不变
21．(1)；(2)
22．（1）320 N；（2）0
23．（1）2.72×10－3m/s2 （2） （3）地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.
24．（1） 4m/s2；（2） 3 × 104N
25．
一、单选题
1．发现万有引力定律和测出引力常量的物理学家分别是
A．牛顿、库仑B．开普勒、库仑
C．牛顿、卡文迪许D．伽利略、卡文迪许
2．两球均可视为质点，它们之间的万有引力大小为F，若两球间的距离增加到原来的3倍，则它们之间的万有引力大小为（ ）
A． FB． FC． FD． F
3．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地面R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ）
A．B．
C．D．
4．我国华中科技大学引力中心团队在引力常量的测量中作出了突出贡献，于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值。关于G的表述，下列说法正确的是（ ）
A．G值随距离的增大而增大B．G值随距离的增大而减小
C．G是卡文迪许最先测出的D．G是比例常量且没有单位
5．已知地球半径为R，火箭上升到某高度H处所受的引力为它在地面所受引力的一半（设火箭质量不变），则火箭离地面的高度H为（ ）
A．B．C．RD．
6．关于行星绕太阳运动，下列叙述不正确的是（ ）
A．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受到引力小
B．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点速度大，在远日点速度小
C．绕太阳运动的所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等
D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
7．两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F。若它们球心间距加倍，其余不变，它们之间的作用力为（ ）
A．4FB．FC．D．F
8．两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的5倍，其它量不变，那么它们之间的万有引力变为（ ）
A．B．C．D．
9．科学家在物理学的发展过程中作出了重大的贡献，物理学是他们智慧的结晶，下列叙述符合事实的是 （ ）
A．伽利略在前人工作的基础上深入研究，得到万有引力定律
B．胡克测出了引力常量的值
C．卡文迪许对第谷观测的行星数据进行多年研究，提出了日心说
D．开普勒认为行星绕太阳运行的轨迹不是圆，而是椭圆
10．2022年10月，我国将太阳探测卫星“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道。在“夸父一号”逐渐靠近太阳的过程中，其所受的太阳引力（ ）
A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．不变
二、多选题
11．下列物理学史与事实相符的是（ ）
A．开普勒通过对第谷的观察数据进行研究，总结出了行星运动定律
B．开普勒提出了万有引力定律
C．牛顿通过扭称实验测出了万有引力常量
D．卡文迪许通过扭称实验测出了万有引力常量
12．质量为m1的物体A和质量为m2的物体B之间的万有引力的表达式为，下列说法正确的是（ ）
A．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
B．当有第3个物体放入A、B之间时，A和B间的万有引力不变
C．若m1 > m2，则物体A受到的引力大于物体B受到的引力
D．物体A与物体B之间的引力大小总是相等的
13．下列关于牛顿的“月地检验”说法正确的是（ ）
A．“月地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
B．牛顿时代自由落体加速度、月球与地球的距离、月球公转周期都能比较精确地测定
C．月球绕地球运动的向心加速度是通过仪器测定出来的
D．已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，物体在月球轨道上运动时的向心加速度应该大约是在地面附近下落时的加速度的
14．在万有引力定律建立的过程中，“月一地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力。完成“月-地检验”需要知道的物理量有（ ）
A．月球和地球的质量
B．引力常量G和月球公转周期
C．地球半径和“月一地”中心距离
D．月球公转周期和地球表面重力加速度g
15．在物理学的发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步．以下说法正确的是（ ）
A．牛顿利用轻重不同的物体捆绑在一起后下落与单个物体分别下落时快慢的比较推理，推翻了亚里士多德重的物体下落快、轻的物体下落慢的结论
B．伽利略利用铜球沿斜槽滚下的实验，推理出自由落体运动是匀加速直线运动．这采用了实验和逻辑推理相结合的方法
C．卡文迪许发明了扭秤，测出了万有引力常量．这使用了微小形变放大方法
D．开普勒利用行星运行的规律，并通过月地检验，得出了万有引力定律
三、填空题
16．两个质量均为的人，在相距10m时，他们之间的万有引力大小约为 N，该引力大小大约是人所受重力的 倍．（）
17．含某物理量X的表达式为，其中是角速度，V是体积，G是万有引力常量。历史上第一次测出万有引力常量G的科学家是 ；据上式可判断X是 （填写物理量名称）。
18．卡文迪许（Henry Cavendish）英国物理学家和化学家。1731年10月10日生于法国尼斯。1749年考入剑桥大学，1753年尚未毕业就去巴黎留学。后回伦敦定居，在他父亲的实验室中做了许多电学和化学方面的研究工作。1760年被选为英国皇家学会会员。1803年当选为法国科学院外国院士。卡文迪许毕生致力于科学研究，从事实验研究达50年之久，性格孤僻，很少与外界来往。卡文迪许的主要贡献有：1781年首先制得氢气，并研究了其性质，用实验证明它燃烧后生成水。但他曾把发现的氢气误认为燃素，不能不说是一大憾事。他在化学、热学、电学、万有引力等方面进行了许多成功的实验研究，但很少发表，过了一个世纪后，麦克斯韦整理了他的实验论文，并于1879年出版了名为《尊敬的亨利·卡文迪许的电学研究》一书，此后人们才知道卡文迪许做了许多电学实验。麦克斯韦说：“这些论文证明卡文迪许几乎预料到电学上所有的伟大事实，这些伟大的事实后来通过库仑和法国哲学家们的著作而闻名于科学界。” 在1766年发表了《论人工空气》的论文并获皇家学会科普利奖章。他制出纯氧，并确定了空气中氧、氮的含量，证明水不是元素而是化合物。他被称为“化学中的牛顿”。
卡文迪许的重大贡献之一是1798年完成了测量万有引力的扭秤实验，后世称为卡文迪许实验。他改进了英国机械师米歇尔（Jhn Michell，1724～1793）设计的扭秤，在其悬线系统上附加小平面镜，利用望远镜在室外远距离操纵和测量，防止了空气的扰动（当时还没有真空设备）。他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺木杆，杆的两端各固定一个直径2英寸的小铅球，另用两颗直径12英寸的固定着的大铅球吸引它们，测出铅球间引力引起的摆动周期，由此计算出两个铅球的引力，由计算得到的引力再推算出地球的质量和密度。他算出的地球密度为水密度的5.481倍（地球密度的现代数值为5.517g／cm3），由此可推算出万有引力常量G的数值为 6.754×10-11 N·m2/kg2（现代值前四位数为6.672）。这一实验的构思、设计与操作十分精巧，英国物理学家J.H.坡印廷曾对这个实验下过这样的评语：“开创了弱力测量的新时代”。
卡文迪许一生在自己的实验室中工作，被称为“最富有的学者，最有学问的富翁”。卡文迪许于1810年2月24日去世。
阅读上文，根据文章内容回答问题：
卡文迪许的重大贡献之一是完成了测量 。
麦克斯韦整理了他的实验论文，并于出版了名为 一书
卡文迪许实验，构思、设计与操作十分精巧，英国物理学家J.H.坡印廷曾对这个实验下过这样的评语： 。
卡文迪许制出纯氧，并确定了空气中氧、氮的含量，证明水不是元素而是化合物。他被称为 。
19．万有引力定律的公式为 ， 引力常量由 首先测定。
20．2020年12月3日，携带月球m=2kg样品的“嫦娥五号”上升器先完成月面竖直向上起飞，然后进入近圆形的环月轨道。设此环月轨道半径为r，月球的质量为M，万有引力常量为G，则在向上起飞阶段样品的惯性 （选填“增大”、 “不变”和“减小”），上升器在此环月轨道上运行周期为 。
四、解答题
21．如图所示，一个质量为的匀质实心球，半径为，如果从球上挖去一个直径为的球，放在相距为的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小。（答案必须用分式，已知、、，球体体积公式）
(1)从球的正中心挖去部分与剩余部分（图1）之间的万有引力为多少？
(2)从与球面相切处挖去部分与剩余部分（图2）之间的万有引力为多少？
22．设地球表面的重力加速度为10 m/s2，某同学在地面上用体重计所称体重为500 N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船。
（1）宇宙飞船飞行至距离地面高度为地球半径的某处，求此时该同学受到的地球引力大小；
（2）若此同学有幸到距离地面高度为地球半径的宇宙空间站上参观，求在空间站上用体重计所称的体重。
23．已知地球半径R地＝6 400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r＝60R地，运行周期T＝27.3天＝2.36×106s，
(1)求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月；
(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？，a月与g的比值是多大？
(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？
24．天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经40s速度由87m/s减至7m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5t，火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）火星表面的重力加速度g火的大小；
（2）动力减速阶段发动机提供的力的大小。
25．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为2R，如果从球的正中心挖去一个半径为R的球，放在距离为d的地方，则两球之间的万有引力是多大（引力常量为G）？
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．C
5．B
6．D
7．C
8．D
9．D
10．B
11．AD
12．BD
13．AB
14．CD
15．BC
16．
17． 卡文迪什/卡文迪许 质量
18． 万有引力的扭秤实验 《尊敬的亨利·卡文迪许的电学研究》 “开创了弱力测量的新时代” “化学中的牛顿”
19． 卡文迪许
20． 不变
21．(1)；(2)
22．（1）320 N；（2）0
23．（1）2.72×10－3m/s2 （2） （3）地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.
24．（1） 4m/s2；（2） 3 × 104N
25．
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