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高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就课后测评
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就课后测评，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为（ ）
A．B．
C．D．
2．若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道（ ）
A．月球的质量B．地球的质量
C．月球的平均密度D．地球的平均密度
3．如图甲所示，南京紫金山天文台展示的每隔2h拍摄的某行星及其一颗卫星的照片。小齐同学取向左为正方向，在图甲照片上用刻度尺测得行星球心与卫星之间的距离L如图乙所示。已知该卫星围绕行星做匀速圆周运动，在图甲照片上测得行星的直径为2cm，万有引力常量为G = 6.67 × 10－11N∙m2/kg2。下列说法正确的是（ ）
乙
A．该卫星围绕行星运动的周期为T = 24h
B．该卫星围绕行星运动的周期为T = 32h
C．该行星的平均密度ρ = 5 × 103kg/m3
D．该行星的平均密度ρ = 5 × 105kg/m3
4．2021年5月30日5时许，天舟二号货运飞船与天和核心舱完成自主快速交会对接，接下来还会发射神舟十二号载人飞船与之对接，这标志着我国空间站建设工程进入重要技术验证阶段，在中国航天史上具有里程碑意义。天和核心舱的轨道为距地面高度约为h=400km的圆形轨道，运行周期T =92min，已知地球半径R=6400km，引力常量G=6.7×10-11Nm2/kg2，根据以上数据不能计算出的物理量是（ ）
A．地球的质量B．核心舱的质量
C．地球的平均密度D．核心舱的向心加速度
5．若地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍。则地球和月球的密度之比为（ ）
A．B．C．D．
6．某行星的密度为地球密度的2倍，其表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相等，已知球的体积公式为（其中d为球的直径），忽略行星和地球自转的影响，则此行星的半径是地球半径的多少倍（ ）
A．0.5B．1C．2D．4
7．在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻恰好在同一直线上，如图所示，当卫星B经过一周期时间，则（ ）
A．各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上B．A超前于B，C落后于B
C．A超前于B，C超前于BD．A、C都落后于B
8．天文观测发现某行星的一颗人造卫星绕该行星表面公转的周期约为3小时，已知地球近地卫星的的公转周期约为1.5小时，则该行星和地球的平均密度之比为（ ）
A．1：4B．1：5C．1：6D．1：7
9．相对重力仪是测量两点重力加速度微小变化的仪器。重力加速度变化可以作为判断地下是否存在溶洞的辅助手段。在某次溶洞勘测中同一水平面上 N、P两点出现了重力加速度变化。已知 P 点重力加速度与同一水平面上的正常重力加速度值相等，自 P点向各方向探测，N 点与P点重力加速度偏差值最大，初步判断 N 点正下方存在溶洞。假定溶洞区域周围岩石均匀分布，密度为ρ，溶洞形状为正球体，N 点重力加速度比 P 点重力加速度小δ，溶洞上边缘与地表距离可忽略，引力常数为 G，则溶洞半径为（ ）
A．B．
C．D．
10．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内太空授课时，指令长聂海胜悬浮在太空舱内“太空打坐”的情景如图．若聂海胜的质量为m，距离地球表面的高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则聂海胜在太空舱内受到重力的大小为
A．0B．mgC．D．
二、多选题
11．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星的加速度大小为
B．地球的质量为
C．卫星的运行速度大小
D．地球的平均密度为
12．爱因斯坦的引力理论成就表现在( )
A．预言和发现了冥王星和海王星
B．水星近日点旋进存在每百年43的附加值
C．光线在经过大质量星体附近时会发生偏转现象
D．天体间的引力与半径的平方成反比
13．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期，已知引力常量为，半径为的球体体积公式，则不能估算出月球的（ ）
A．密度B．质量C．半径D．自转周期
14．下列说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的三次方
C．海王星是牛顿运用万有引力定律，经过大量计算而发现的，被人们称为“笔尖上的行星”
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
15．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）
A．月球表面的重力加速度B．月球的自转周期
C．月球的质量D．月球的平均密度
三、填空题
16．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出引力常量G之后，我们就可以“称量”地球的质量，只要知道 (填“月球绕地球”或“地球绕太阳”）运行的周期和半径，就可以“称量”出地球的质量。
17．嫦娥二号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R,引力常量为G．(1)月球的质量M (2)月球表面的重力加速度g (3)月球的密度ρ ．
18．已知月球质量约为地球质量的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球半径约为6.4×106m，则月球半径约为 m。嫦娥五号是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，其发射初期贴着地球表面飞行的环绕速度约为7.9×103m/s，后经过约112小时奔月飞行、实施二次近月制动后进入离月球表面200km高度的环月圆轨道飞行，其速度约为 m/s。
19．在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，空气阻力不计，小球经时间t落回抛出点，已知该行星的半径为R，则该行星表面的重力加速度大小为 ，该行星的质量为 。
20．如图，一长为L的圆筒一端A密封，其中央有一小孔，圆筒另一端B用半透明纸密封。将圆筒A端对准太阳方向，在B端的半透明纸上可观察到太阳的像，其直径为d。已知日地距离为r，地球绕太阳公转周期为T，引力常量为G。据此估算可得太阳半径约为 ，太阳密度约为 。
四、解答题
21．设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
22．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球中心与地球中心间距离r，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动，求地球半径R。
（2）若宇航员随“嫦娥六号”登陆月球后，站在月球表面以初速度竖直向上抛出一个小球，小球飞行一段时间t后恰落回抛出点，已知月球半径为，月球质量分布均匀，引力常量为G，试求月球的密度？
23．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍。北斗三号系统的收官之星Q是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。已知引力常量为G，地球自转周期为求：
（1）卫星P运行的周期；
（2）地球的平均密度。
24．如图所示，火星的半径为R，“好奇号”登陆火星前在火星表面绕火星做匀速圆周运动的周期为T，将地球和火星的公转均视为匀速圆周运动，火星到地球的最远距离约为最近距离的五倍，引力常量为G。
（1）求火星的质量M及平均密度；
（2）火星年相当于多少地球年？
25．已知嫦娥五号在环月圆形轨道上的运行周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，环月圆形轨道的半径为r，如图，求：
（1）月球质量M；
（2）月球的平均密度ρ；
（3）月球表面的重力加速度g。
时刻/h
L/cm
0
2.59
2
5.00
4
7.07
6
8.66
8
9.66
10
10.00
12
9.66
14
8.66
24
－2.59
26
－5.00
28
－7.07
30
－8.66
32
－9.66
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．B
5．D
6．A
7．B
8．A
9．C
10．D
11．BC
12．BC
13．BCD
14．AB
15．AC
16．月球绕地球
17．
18． 1.7×106（1.742×106） 1.6×103（1.611×103）
19．
20．
21．t=4s，g=4m/s2
22．（1）；（2）
23．（1）；（2）
24．（1），；（2）（年）
25．（1）；（2）；（3）
一、单选题
1．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为（ ）
A．B．
C．D．
2．若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道（ ）
A．月球的质量B．地球的质量
C．月球的平均密度D．地球的平均密度
3．如图甲所示，南京紫金山天文台展示的每隔2h拍摄的某行星及其一颗卫星的照片。小齐同学取向左为正方向，在图甲照片上用刻度尺测得行星球心与卫星之间的距离L如图乙所示。已知该卫星围绕行星做匀速圆周运动，在图甲照片上测得行星的直径为2cm，万有引力常量为G = 6.67 × 10－11N∙m2/kg2。下列说法正确的是（ ）
乙
A．该卫星围绕行星运动的周期为T = 24h
B．该卫星围绕行星运动的周期为T = 32h
C．该行星的平均密度ρ = 5 × 103kg/m3
D．该行星的平均密度ρ = 5 × 105kg/m3
4．2021年5月30日5时许，天舟二号货运飞船与天和核心舱完成自主快速交会对接，接下来还会发射神舟十二号载人飞船与之对接，这标志着我国空间站建设工程进入重要技术验证阶段，在中国航天史上具有里程碑意义。天和核心舱的轨道为距地面高度约为h=400km的圆形轨道，运行周期T =92min，已知地球半径R=6400km，引力常量G=6.7×10-11Nm2/kg2，根据以上数据不能计算出的物理量是（ ）
A．地球的质量B．核心舱的质量
C．地球的平均密度D．核心舱的向心加速度
5．若地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍。则地球和月球的密度之比为（ ）
A．B．C．D．
6．某行星的密度为地球密度的2倍，其表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相等，已知球的体积公式为（其中d为球的直径），忽略行星和地球自转的影响，则此行星的半径是地球半径的多少倍（ ）
A．0.5B．1C．2D．4
7．在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻恰好在同一直线上，如图所示，当卫星B经过一周期时间，则（ ）
A．各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上B．A超前于B，C落后于B
C．A超前于B，C超前于BD．A、C都落后于B
8．天文观测发现某行星的一颗人造卫星绕该行星表面公转的周期约为3小时，已知地球近地卫星的的公转周期约为1.5小时，则该行星和地球的平均密度之比为（ ）
A．1：4B．1：5C．1：6D．1：7
9．相对重力仪是测量两点重力加速度微小变化的仪器。重力加速度变化可以作为判断地下是否存在溶洞的辅助手段。在某次溶洞勘测中同一水平面上 N、P两点出现了重力加速度变化。已知 P 点重力加速度与同一水平面上的正常重力加速度值相等，自 P点向各方向探测，N 点与P点重力加速度偏差值最大，初步判断 N 点正下方存在溶洞。假定溶洞区域周围岩石均匀分布，密度为ρ，溶洞形状为正球体，N 点重力加速度比 P 点重力加速度小δ，溶洞上边缘与地表距离可忽略，引力常数为 G，则溶洞半径为（ ）
A．B．
C．D．
10．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内太空授课时，指令长聂海胜悬浮在太空舱内“太空打坐”的情景如图．若聂海胜的质量为m，距离地球表面的高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则聂海胜在太空舱内受到重力的大小为
A．0B．mgC．D．
二、多选题
11．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星的加速度大小为
B．地球的质量为
C．卫星的运行速度大小
D．地球的平均密度为
12．爱因斯坦的引力理论成就表现在( )
A．预言和发现了冥王星和海王星
B．水星近日点旋进存在每百年43的附加值
C．光线在经过大质量星体附近时会发生偏转现象
D．天体间的引力与半径的平方成反比
13．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期，已知引力常量为，半径为的球体体积公式，则不能估算出月球的（ ）
A．密度B．质量C．半径D．自转周期
14．下列说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的三次方
C．海王星是牛顿运用万有引力定律，经过大量计算而发现的，被人们称为“笔尖上的行星”
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
15．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）
A．月球表面的重力加速度B．月球的自转周期
C．月球的质量D．月球的平均密度
三、填空题
16．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出引力常量G之后，我们就可以“称量”地球的质量，只要知道 (填“月球绕地球”或“地球绕太阳”）运行的周期和半径，就可以“称量”出地球的质量。
17．嫦娥二号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R,引力常量为G．(1)月球的质量M (2)月球表面的重力加速度g (3)月球的密度ρ ．
18．已知月球质量约为地球质量的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球半径约为6.4×106m，则月球半径约为 m。嫦娥五号是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，其发射初期贴着地球表面飞行的环绕速度约为7.9×103m/s，后经过约112小时奔月飞行、实施二次近月制动后进入离月球表面200km高度的环月圆轨道飞行，其速度约为 m/s。
19．在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，空气阻力不计，小球经时间t落回抛出点，已知该行星的半径为R，则该行星表面的重力加速度大小为 ，该行星的质量为 。
20．如图，一长为L的圆筒一端A密封，其中央有一小孔，圆筒另一端B用半透明纸密封。将圆筒A端对准太阳方向，在B端的半透明纸上可观察到太阳的像，其直径为d。已知日地距离为r，地球绕太阳公转周期为T，引力常量为G。据此估算可得太阳半径约为 ，太阳密度约为 。
四、解答题
21．设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
22．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球中心与地球中心间距离r，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动，求地球半径R。
（2）若宇航员随“嫦娥六号”登陆月球后，站在月球表面以初速度竖直向上抛出一个小球，小球飞行一段时间t后恰落回抛出点，已知月球半径为，月球质量分布均匀，引力常量为G，试求月球的密度？
23．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍。北斗三号系统的收官之星Q是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。已知引力常量为G，地球自转周期为求：
（1）卫星P运行的周期；
（2）地球的平均密度。
24．如图所示，火星的半径为R，“好奇号”登陆火星前在火星表面绕火星做匀速圆周运动的周期为T，将地球和火星的公转均视为匀速圆周运动，火星到地球的最远距离约为最近距离的五倍，引力常量为G。
（1）求火星的质量M及平均密度；
（2）火星年相当于多少地球年？
25．已知嫦娥五号在环月圆形轨道上的运行周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，环月圆形轨道的半径为r，如图，求：
（1）月球质量M；
（2）月球的平均密度ρ；
（3）月球表面的重力加速度g。
时刻/h
L/cm
0
2.59
2
5.00
4
7.07
6
8.66
8
9.66
10
10.00
12
9.66
14
8.66
24
－2.59
26
－5.00
28
－7.07
30
－8.66
32
－9.66
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．B
5．D
6．A
7．B
8．A
9．C
10．D
11．BC
12．BC
13．BCD
14．AB
15．AC
16．月球绕地球
17．
18． 1.7×106（1.742×106） 1.6×103（1.611×103）
19．
20．
21．t=4s，g=4m/s2
22．（1）；（2）
23．（1）；（2）
24．（1），；（2）（年）
25．（1）；（2）；（3）
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