高考数学专题练 专题一 微专题4　导数的几何意义及函数的单调性（含答案）

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典例1 (1)(2022·新高考全国Ⅰ)若曲线y＝(x＋a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________．
(2)(2023·上海模拟)若直线l与曲线C1：y＝ex＋1、曲线C2：y＝3＋ln x都相切，则直线l的方程为________．
典例2 (2023·洛阳模拟)已知函数f(x)＝ax2＋(2－a)x－ln x(a∈R)．
(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
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(2)讨论函数y＝f(x)的单调性．
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典例3 (1)(2023·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)＝aex－ln x在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为( )
A．e2 B．e
C．e－1 D．e－2
(2)(2023·泸州模拟)已知函数f(x)＝ln x＋(x－1)ex，则不等式f(3x－2)0(或f′(x)b>c B．b>a>c
C．b>c>a D．c>a>b
5．(多选)设f′(x)是函数f(x)的导数，若f′(x)>0，且∀x1，x2∈R(x1≠x2)，f(x1)＋f(x2)