强化训练湖南省湘潭市中考数学五年模拟汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解)
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这是一份强化训练湖南省湘潭市中考数学五年模拟汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解),共25页。试卷主要包含了如图,A,利用如图①所示的长为a等内容,欢迎下载使用。
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、如图是一个运算程序,若x的值为,则运算结果为( )
A.B.C.2D.4
2、如图,在中,,,,是边上一动点,沿的路径移动,过点作,垂足为.设,的面积为,则下列能大致反映与函数关系的图象是( )
A.B.
C.D.
3、如图,将一副三角板平放在一平面上(点D在上),则的度数为( )
A.B.C.D.
4、如图,点F在BC上,BC=EF,AB=AE,∠B=∠E,则下列角中,和2∠C度数相等的角是( )
A.B.C.D.
5、如图,边长为a的等边△ABC中,BF是AC上中线且BF=b,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边△ADE,连接EF,则△AEF周长的最小值是( )
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A.abB.a+bC.abD.a
6、如图,A、B、C、D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若,则这个正多边形的边数为( )
A.10B.11C.12D.13
7、如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
8、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张,拼成了如图②所示的图形,则根据图②的面积关系能验证的等式为( )
A.B.
C.D.
9、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是( )
A.B.C.D.
10、已知,则的补角等于( )
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、比较大小:______(用“、或”填空).
2、、所表示的有理数如图所示,则________.
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3、已知3x﹣3•9x=272,则x的值是 ___.
4、如图,和均为等边三角形,,分别在边,上,连接,,若,则__________.
5、如图,商品条形码是商品的“身份证”,共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成,其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”.
其中,校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:
步骤1:计算前12位数字中偶数位数字的和,即;
步骤2:计算前12位数字中奇数位数字的和,即;
步骤3:计算与的和,即;
步骤4:取大于或等于且为10的整数倍的最小数,即中;
步骤5:计算与的差就是校验码X,即.
如图,若条形码中被污染的两个数字的和是5,则被污染的两个数字中右边的数字是______.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,点A、B、C均为格点.
(1)根据要求画图:①过点C画;②过点C画,垂足为D;
(2)图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离;
(3)比较线段CA、CD的大小关系是______.
2、在数轴上,点A,B分别表示数a,b,且,记.
(1)求AB的值;
(2)如图,点P,Q分别从点A,B;两点同时出发,都沿数轴向右运动,点P的速度是每秒4个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,点C从原点出发沿数轴向右运动,速度是每秒3个单位长度,运动时间为t秒.
①请用含t的式子分别写出点P、点Q、点C所表示的数;
②当t的值是多少时,点C到点P,Q的距离相等?
3、如图,在的正方形格纸中,是以格点为顶点的三角形,也称为格点三角形,请你在该正方形格纸中画出与成轴对称的所有的格点三角形(用阴影表示).
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4、如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,的顶点都在网格线的交点上,点B坐标为,点C的坐标为.
(1)根据上述条件,在网格中画出平面直角坐标系;
(2)画出关于x轴对称图形;
(3)点A绕点B顺时针旋转90°,点A对应点的坐标为______.
5、如图,已知直线,,平分.
(1)求证:;
(2)若比的2倍少3度,求的度数.
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据运算程序,根据绝对值的性质计算即可得答案.
【详解】
∵<3,
∴=,
故选:A.
【点睛】
本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算,熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键.
2、D
【分析】
分两种情况分类讨论:当0≤x≤6.4时,过C点作CH⊥AB于H,利用△ADE∽△ACB得出y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分;当6.4<x≤10时,利用△BDE∽△BCA得出y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分,然后利用此特征可对四个选项进行判断.
【详解】
解:∵,,,
∴BC=,
过CA点作CH⊥AB于H,
∴∠ADE=∠ACB=90°,
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∵,
∴CH=4.8,
∴AH=,
当0≤x≤6.4时,如图1,
∵∠A=∠A,∠ADE=∠ACB=90°,
∴△ADE∽△ACB,
∴,即,解得:x=,
∴y=•x•=x2;
当6.4<x≤10时,如图2,
∵∠B=∠B,∠BDE=∠ACB=90°,
∴△BDE∽△BCA,
∴,
即,解得:x=,
∴y=•x•=;
故选:D.
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象:函数图象是典型的数形结合,图象应用信息广泛,通过看图获取信息,不仅可以解决生活中的实际问题,还可以提高分析问题、解决问题的能力.解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式.
3、B
【分析】
根据三角尺可得,根据三角形的外角性质即可求得
【详解】
解:
故选B
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质,掌握三角形的外角性质是解题的关键.
4、D
【分析】
根据SAS证明△AEF≌△ABC,由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解.
【详解】
解:在△AEF和△ABC中,
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,
∴△AEF≌△ABC(SAS),
∴AF=AC,∠AFE=∠C,
∴∠C=∠AFC,
∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键.
5、B
【分析】
先证明点E在射线CE上运动,由AF为定值,所以当AE+EF最小时,△AEF周长的最小,
作点A关于直线CE的对称点M,连接FM交CE于,此时AE+FE的最小值为MF,根据等边三角形的判定和性质求出答案.
【详解】
解:∵△ABC、△ADE都是等边三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAD=∠CAE,
∴△BAD≌△CAE,
∴∠ABD=∠ACE,
∵AF=CF,
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=30°,
∴点E在射线CE上运动(∠ACE=30°),
作点A关于直线CE的对称点M,连接FM交CE于,此时AE+FE的值最小,此时AE+FE=MF,
∵CA=CM,∠ACM=60°,
∴△ACM是等边三角形,
∴△ACM≌△ACB,
∴FM=FB=b,
∴△AEF周长的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b,
故选:B.
【点睛】
此题考查了等边三角形的判定及性质,全等三角形的判定及性质,轴对称的性质,图形中的动点问题,正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键.
6、A
【分析】
作正多边形的外接圆,连接 AO,BO,根据圆周角定理得到∠AOB=36°,根据中心角的定义即可求解.
【详解】
解:如图,作正多边形的外接圆,连接AO,BO,
∴∠AOB=2∠ADB=36°,
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∴这个正多边形的边数为=10.
故选:A.
【点睛】
此题主要考查正多边形的性质,解题的关键是熟知圆周角定理.
7、B
【分析】
根据三角形的中线的定义判断即可.
【详解】
解:∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线,
∴AE=EC=AC,AB=2BF=2AF,BC=2BD=2DC,
故A、C、D都不一定正确;B正确.
故选:B.
【点睛】
本题考查了三角形的中线的定义:三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.
8、A
【分析】
整个图形为一个正方形,找到边长,表示出面积;也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示,然后让这两个面积相等即可.
【详解】
∵大正方形边长为:,面积为:;
1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为:;
∴.
故选:A.
【点睛】
此题考查了完全平方公式的几何意义,用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.
9、A
【分析】
根据几何体的三视图,是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形,对每个选项分别判断、解答.
【详解】
解:B是俯视图,C是左视图,D是主视图,
故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图.
故选:A.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图,掌握几何体的主视图、左视图和俯视图,是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键.
10、C
【分析】
补角的定义:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角,据此求解即可.
【详解】
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解:∵,
∴的补角等于,
故选:C.
【点睛】
本题考查补角,熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键.
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
先求两个多项式的差,再根据结果比较大小即可.
【详解】
解:∵,
=,
=
∴,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了整式的加减,解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算,根据结果判断大小.
2、
【解析】
【分析】
根据数轴确定,得出,然后化去绝对值符号,去括号合并同类项即可.
【详解】
解:根据数轴得,
∴,
∴.
故答案为:.
【点睛】
本题考查数轴上点表示数,化简绝对值,整式加减运算,掌握数轴上点表示数,化简绝对值,整式加减运算,关键是利用数轴得出.
3、3
【解析】
【分析】
根据幂的乘方,底数不变指数相乘,同底数幂相乘,底数不变指数相加,计算后再根据指数相等列式求解即可.
【详解】
解:∵3x-3•9x=3x-3•32x=3x-3+2x=36,
∴x-3+2x=6,
解得x=3.
故答案为:3.
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方,关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算.
4、##45度
【解析】
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【分析】
根据题意利用全等三角形的判定与性质得出和,进而依据进行计算即可.
【详解】
解:∵和均为等边三角形,
∴,
∴
在和中,
,
∴,
∴,
∴.
故答案为:.
【点睛】
本题考查全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.
5、4
【解析】
【分析】
设被污染的两个数字中左边的数字为x,则右边的数为5-x,然后根据题中所给算法可进行求解.
【详解】
解:设被污染的两个数字中左边的数字为x,则右边的数为5-x,由题意得:
,
,
,
∵d为10的整数倍,且,
∴或110,
∵由图可知校验码为9,
∴当时,则有,解得:,则有右边的数为5-1=4;
当时,则有,解得:,不符合题意,舍去;
∴被污染的两个数字中右边的数字是4;
故答案为4.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用,熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.
三、解答题
1、
(1)见解析
(2)AD
(3)CA大于CD
【分析】
(1)根据题意画图即可;
(2)根据点A到直线CD的距离是垂线段AD长,即可填空;
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(3)根据垂线段最短即可填空.
(1)
解:①如图所示,直线即为所求
②直线EF和点D即为所求;
(2)
解:点A到直线CD的距离是垂线段AD长,
故答案为:AD.
(3)
解:根据垂线段最短可知,CA大于CD,
故答案为:CA大于CD.
【点睛】
本题考查了画平行线和垂线,垂线的性质,点的直线的距离,解题关键是熟练画图,准确掌握垂线段最短的性质.
2、
(1)
(2)①点所表示的数为,点所表示的数为,点所表示的数为;②或
【分析】
(1)先根据绝对值的非负性求出的值,再代入计算即可得;
(2)①根据“路程=速度时间”、结合数轴的性质即可得;
②根据建立方程,解方程即可得.
(1)
解:,
,
解得,
;
(2)
解:①由题意,点所表示的数为,
点所表示的数为,
点所表示的数为;
②,,
由得:,
即或,
解得或,
故当或时,点到点的距离相等.
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值、一元一次方程的应用等知识点,熟练掌握数轴的性质是解题关键.
3、见详解
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【分析】
先找对称轴,再得到个点的对应点,即可求解.
【详解】
解:根据题意画出图形,如下图所示:
【点睛】
本题主要考查了画轴对称图形,熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴是解题的关键.
4、
(1)见解析
(2)见解析
(3)(2,2)
【分析】
(1)根据点B坐标为,点C的坐标为确定原点,再画出坐标系即可;
(2)画出三角形顶点的对称点,再顺次连接即可;
(3)画出旋转后点的位置,写出坐标即可.
(1)
解:坐标系如图所示,
(2)
解:如图所示,就是所求作三角形;
(3)
解:如图所示,点A绕点B顺时针旋转90°的对应点为,坐标为(2,2);
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故答案为:(2,2)
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系作图,解题关键是明确轴对称和旋转的性质,准确作出图形,写出坐标.
5、
(1)见解析
(2)
【分析】
(1)根据平行线的性质,角平分线的定义,直角三角形的两锐角互余可得,,,进而即可得,即;
(2)根据题意,由(1)的角度之间关系可得,结合已知条件建立二元一次方程组,解方程组即可求解.
(1)
如图,
平分
,
即
(2)
如图,
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由比的2倍少3度,
即①
,又
即②
解得
【点睛】
本题考查了平行线的性质,直角三角形的两锐角互余,二元一次方程组,数形结合是解题的关键.