压轴题07 图像综合题-最新中考物理压轴题专项训练（全国通用）

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1.“网络式”复习法：即采用章、节、标题、要点四个层次对教材进行梳理和编织记忆网络。
2.提高“回头率”：为了防止遗忘，就要采用提高“回头率”的`方法，即看完一节、一章、一部分之后，再回头扫视一遍，这样知识得到了系统的巩固，效果很好。
3.“空想法”：所谓空想法就是不看课本回想看过的内容;或看课本的大纲填充细节。
4.树形图：复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中，选出一本较有代表性的参考书，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。
5.梳理错题法：把综合复习阶段做过的所有习题重新浏览一遍。把曾经做错并改正后的题重点看一遍。
6.“齐头并进”法：在复习过程中，由于要复习的学科多，所以必须合理安排时间。学科和学科之间不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于7门课的复习，弱科花的时间稍多一些。
压轴题07 图像综合题
综合近几年中考对于图像题的考察形式，图像分析是体现学生综合能力的考点题之一，也是每年中考很多地区考查的热点之一，其原因是这类题目在理解分析物理题的同时，还要考察学生从图像中提炼关键信息的能力、准确分析图像的能力。进行图像分析时，要以题目本身出发，图、题相互结合，相互推导，学生复习图像题时要有针对性的练习并理解，归纳常考题型，总结规律。
1.会分析速度时间图像，根据获得的有用信息，结合公式v=s/t及其变形，进行相关物理量的求解。
2.会分析物距焦距关系图像，根据获得的有用信息，结合凸透镜成像规律，正确运用不等式解法，进行相关物理量的求解。
3.会分析质量与体积关系图像，根据获得的有用信息，结合公式ρ甲=m/V及其变形，进行相关物理量的求解。
4.会分析压强与液体深度关系图像，根据获得的有用信息，结合公式P=ρgh、F浮=ρ水gV排及其变形，利用数学体积公式，进行相关物理量的求解。
5.会分析图像，根据获得的有用信息，结合功、功率公式及其变形，进行相关物理量的求解。
6.会分析温度时间图像，根据获得的有用信息，结合热量公式及其变形，进行相关物理量的求解。
7.会分析电压与电流关系图像，根据获得的有用信息，结合公式I=U/R及其变形，进行相关电学物理量的求解。
一、单选题
1．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校（集团）高新中学校考一模）甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，其s﹣t图像如图所示，由图像可知（ ）
A．在10～20s内甲做匀速直线运动
B．在0～20s内，甲的平均速度为10m/s
C．在20s末，甲的位置在乙位置的前方
D．两物体在0～10 s内都做匀速运动，且v甲＞v乙
【答案】D
【解析】A．由图像看出甲在10s~20s内的图像是水平直线，路程不变，处于静止状态，故A错误，不符合题意；
B．由图像可知，甲物体在0~20s内通过的路程是100m，所以甲物体在0~20s内的平均速度
故B错误，不符合题意；
C．由图像看出在15s以后，相同时间内，乙通过的路程大于甲通过的路程，此时乙在甲的前方，故C错误，不符合题意；
D．由图像看出两物体在0~10s内都做匀速直线运动，相同时间内，甲通过的路程更大，根据公式可知，，故D正确，符合题意。
故选D。
2．（2023·山东泰安·统考一模）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙，物体的速度v与时间t的关系如图丙，以下说法正确的是（ ）
①0~2秒，物体处于静止状态，是因为推力小于摩擦力
②2~4秒，物体受到的摩擦力为2N
③2~4秒，物体做匀速直线运动
④4~6秒，推力F做的功为16J
A．只有①③B．只有①④C．只有②③D．只有②④
【答案】D
【解析】①．由v﹣t图象可知，0～2秒，物体没有推动，物体处于平衡状态，受到的摩擦力与推力是一对平衡力，所以f＝F，故①错误；
②③．由v﹣t图象可知，在4s~6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F﹣t图象可知在4s~6s拉力F＝2N，由平衡条件可得滑动摩擦力
f＝F＝2N
由v﹣t图象可知，物体在2~4秒做加速直线运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力。而压力和接触面的粗糙程度都不变，物体受到的摩擦力仍是2N，故②正确，③错误；
④．由v﹣t图象可知，在4s~6s物体运动的速度v＝4m/s，由得，4s~6s物体运动的距离为
s＝vt＝4m/s×(6s﹣4s)＝8m
则4~6秒推力F做的功为
W＝Fs＝2N×8m＝16J
故④正确。
故选D。
3．（2023·广东·中山大学附属中学校考模拟预测）每天运动一小时，健康生活一辈子。周末，小明与小强相约到东莞佛灵湖绿道骑单车健身，如图是他们某段时间内的运动图像，下列说法中正确的是（ ）
A．前10s，小明在做匀速直线运动B．前10s，小强处于静止状态
C．小强的运动状态一直不变是因为他不受力的作用D．小明在第10s时受到的力是非平衡力
【答案】A
【解析】A．小明的运动图像描述的是他通过的路程与所用时间的关系，斜线部分表示小明在做匀速直线运动，水平部分表示小明处于静止状态。前10s，小明在做匀速直线运动，故A正确。
B．小强的运动图像描述的是小强的速度随时间变化的关系，小强的运动速度保持不变，做匀速直线运动，前10s，小强做匀速直线运动，故B错误。
C．小强的运动状态不变，说明小强受力平衡，而不是因为他不受力的作用，故C错误；
D．由图可知，小明在第10s时处于匀速直线运动状态，受力平衡，故D错误。
故选A。
4．（2023·上海黄浦·统考二模）甲、乙两小车沿同一直线同向而行，其图像如图1所示。当甲经过P点时，乙刚好经过Q点，再过4秒，甲、乙两车相距3米，则P、Q两点间的距离（ ）
A．可能为1米B．可能为2米C．一定为5米D．一定为11米
【答案】A
【解析】由图像可知：4s后，两车行驶的路程分别为
s甲=8m，s乙=6m
当两车同向行驶，甲追乙且两车没有相遇时，则PQ间距离为
s1=s甲-s乙+3m=8m-6m+3m=5m
当两车相遇后，又继续行驶，则PQ间距离为
s2=s甲-s乙-3m=8m-6m-3m=-1m
当两车同向行驶，乙追甲且两车没有相遇时，则PQ间距离为
s3= s乙+3m- s甲=6m+3m-8m=1m
故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
5．（2023·广东深圳·二模）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降（如图甲所示），圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化的图像，以下说法错误的是（ ）
A．浸入过程中，浮力先变大，后不变
B．圆柱体受到的最大浮力是8N
C．圆柱体的体积是8×10-4m3
D．圆柱体密度是1.0×103kg/m3
【答案】D
【解析】AB．由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数F=12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知
G=F=12N
从h=3cm开始，弹簧测力计的示数变小，根据
F浮=G﹣F'
可知圆柱体受到的浮力逐渐变大，7cm开始，弹簧测力计示数F'不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，此时圆柱体受到的浮力达到最大，则圆柱体浸没在水中时，受到的最大浮力
F浮=G﹣F'=12N﹣4N=8N
故AB正确，不符合题意；
CD．因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，由F浮=ρ液gV排得圆柱体的体积
由G=mg可得圆柱体的质量
则圆柱体的密度
故C正确，不符合题意；D错误，符合题意。
故选D。
6．（2023·北京西城·统考一模）如图所示是实心正方体物体甲、乙的质量与体积的关系图像。甲、乙两个物体的质量相等，把它们分别放在水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙；把它们分别浸没在水中释放，静止后它们受到的浮力分别为F甲、F乙。则下列判断正确的是（ ）
A．p甲=p乙B．F甲=F乙C．p甲>p乙D．F甲>F乙
【答案】C
【解析】AC．由图可知，甲的密度为
乙的密度为
等质量的正方体甲乙的体积之比为
由此可知，甲的边长小于乙的边长，所以
物体对地面的压强为
由于甲、乙两个物体的质量相等，又，所以它们对地面的压强关系为
故A错误，C正确；
BD．根据甲乙的密度可知，甲在水中沉底，乙在水中漂浮，甲在水中受到的浮力为
乙在水中受到的浮力为
甲乙在水中的浮力比值为
则
故BD错误。
故选C。
7．（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3∶2
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C．容器乙中液体的密度为0.5×103kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为7.5cm
【答案】D
【解析】A．由图像可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲=4p0，容器乙对桌面的压强p乙=p0，由
得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为
故A错误；
B．设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强为
4P0=ρ甲gh①
由乙图可知，柱体甲截取长度为
x=10cm=0.1m
后，圆柱体甲对桌面的压强为
2p0=ρ甲g（h-x）②
联立①②，解得：h=0.2m，所以圆柱体甲截取前对桌面的压强为
p甲=ρ甲gh=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1200Pa
故B错误；
CD．容器乙的壁厚和质量均忽略不计，容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，即
p0=ρ乙gh乙③
圆柱体甲截取长度为
x=10cm=0.1m
时，则物体A的体积VA=S甲x，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度为
④
物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即
2p0=ρ乙g（h乙+Δh）⑤
联立③④⑤，解得
h乙=7.5cm=0.075m
故D错误；
C．由B选项分析可知
由p0=ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度为
故C错误。
故选D。
8．（2022·广东广州·广州市育才中学校考二模）如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水。咏桐在弹簧测力计的下端挂着一个底面积为25cm2的长方体金属块，将金属块从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与金属块下底距容器底部题离h的关系如图乙所示，从金属块刚露出水面到完全离边水面，水对容器底部的压强减少了（ ）（g=10N/kg）
A．200PaB．400PaC．600PaD．2000Pa
【答案】C
【解析】由图乙可知，金属块的重力G=4.6N，金属块在未露出水面前弹簧测力计的示数F=2.6N，所以金属块浸没时所受水的浮力大小
由可得金属块的体积
金属块的高为
由乙图可知金属刚露出水面时水的深
10cm+8cm=18cm
金属块完全离开水面的时候，金属块底部距离容器底部12cm，即水深12cm；金属块离开水面后，水面下降的高度
水对容器底部减小的压强
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
9．（2022·重庆·统考模拟预测）如图所示，在水平桌面上有两个相同的柱形容器，其高度为40cm，现将两个完全相同的正方体物块放入其中。甲图中的物块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量），乙图中的物块直接置于容器底部，丙图为向乙图中容器加水时物块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像，下列说法正确的是（ ）
A．向甲容器内加水10cm时，物块所受的浮力为40N
B．物块的重力80N
C．向乙容器内加水10cm时，物块对容器底部的压强是3×103Pa
D．物块的密度为
【答案】D
【解析】A．甲图中的物块与容器底部之间用少量蜡密封，则物块不受浮力，故A错误；
B．由丙图可知，h=0时，物块对容器底的压力F=G，所以物块的重力为120N，故B错误；
C．由图丙可知，容器中加水20cm时物块对容器底的压力为40N，此时物块受重力、支持力和浮力作用（支持力和压力是一对相互作用力），所以物块所受浮力
根据阿基米德原理，则
加水20cm到40cm深的过程中，物块所受浮力不变，说明物块浸没在水中，物块排开水的体积等于自身的体积为0.008m3，所以正方体的边长为0.2m；向容器内加水10cm时，物块对容器的压力为
则物块对容器底的压强
故C错误；
D．物块的质量
V物=0.008m3，所以物块的密度
故D正确。
故选D。
10．（2023·北京海淀·北大附中校考模拟预测）建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离 h 逐渐增大，构件所受浮力 F1、钢绳拉力 F2随h 的变化如图乙所示（��水＝1 × 103kg/m3）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为 4mB．构件的密度为 3×103kg/m3
C．构件所受的最大浮力为 1.6×105ND．构件所受的重力为 2×105N
【答案】B
【解析】A．由图乙可知，当下表面到水面的距离达到2m后，浮力、拉力不再发生变化，这表明当下表面到水面的距离为2m时，构件恰好完全浸没，所以构件的长度为2m，故A错误；
BCD．由题意可得，构件浸入水中的过程中，排开水的体积变大，构件受到的浮力变大，拉力变小，当构件完全浸没在水中时，浮力最大，此时拉力最小，由图乙可得，拉力最小为1.6×105N，因为构件的体积为
V=2m×2m×2m=8m3
所以构件完全浸没时，所受浮力为
F1=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N
又因为构件从江面被匀速吊入江水中，处于平衡状态，对构件进行受力分析可得，构件受到重力、拉力和浮力，且重力等于拉力与浮力的和，所以可得构件所受重力为
G=F1+F2=1.6×105N+8×104N=2.4×105N
所以构件的质量为
所以构件的密度为
故B正确，CD错误。
故选B。
11．（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考一模）如图甲所示，电源电压不变，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，小灯泡参数“？V？W”模糊不清。
第一次只闭合开关S和S1，滑片P从a端移到b端；
第二次仅闭合开关S和S2，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变化的关系图像。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡的参数为“5V125W”
B．电源电压为6.5V
C．只闭合开关S、S2，电路的总功率最大时，灯与滑动变阻器的功率之比为5∶1
D．只闭合开关S、S1，滑动变阻器的最大电功率与定值电阻的最大电功率之比为1∶4
【答案】D
【解析】第一次只闭合开关S、S1，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；第二次只闭合开关S、S2，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端，当滑片在a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，其分得的电压为0，即电压表示数为0，所以图乙中直线为滑动变阻器与R0串联时的图像，曲线为滑动变阻器与灯泡L串联时的图像。
AC．图乙中曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图像，由图像可知，电压表示数最小为1.5V时，此时灯泡两端电压最大，则灯泡正常发光，额定电压是
此时电路中的电流是0.5A，则小灯泡的额定功率
则小灯泡的参数为“4.5V 2.25W”。只闭合开关S、S2，电路的总功率最大时，电路中的电流最大，由图像知最大电流为0.5A，滑动变阻器的电压为1.5V，灯泡电压为4.5V，根据P=UI可知灯与滑动变阻器的功率之比
故AC错误；
BD．只闭合开关S、S1，滑片P在a端时，电路中只有R0，此时电路中电流最大为
滑片在b端时，滑动变阻器与定值电阻串联，电路中的电流最小，最小为
滑动变阻器两端电压为4V；由欧姆定律和串联电路的电压特点得，电源电压
即
解得
电源电压
U=I大R0=0.6A×10Ω=6V
根据
可知定值电阻的功率最大值
滑片在b端时，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值
滑动变阻器的电功率
所以，当
时，滑动变阻器的电功率最大，最大为
只闭合开关S、S1，定值电阻的功率最大值与的滑动变阻器的功率最大值之比为
故B错误，D正确；综上可知，故ABC错误，D正确。
故选D。
12．（2023·江苏无锡·统考一模）电阻式传感器被广泛应用于生产和生活，它的核心部分是一只可变电阻，小明同学用如图甲所示的电路研究某电阻式传感器的特性。图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，其阻值从0变为60Ω的过程中，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图像如图乙所示，已知电源电压恒定不变。下列说法正确的是（ ）
①当通过传感器的电流为0.1A时，P1=0.75W；
②R0的阻值为30Ω；
③电源电压为7.5V；
④电路消耗的最大功率为3.75W。
A．①②B．③④C．②④D．②③
【答案】B
【解析】①由电路图知道，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙知道，通过传感器的电流最小为0.1A，由欧姆定律可知电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60Ω；此时传感器的功率
P1=I2R=（0.1A）2×60Ω=0.6W
故①错误；
②当电路中的电流I=0.1A时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由知道，电源的电压
U=I（R0+R）=0.1A×（R0+60Ω） ①
当R=0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙知道，最大电流I′=0.5A，则电源的电压
U=I′R0=0.5A×R0②
因电源的电压不变，所以
0.1A×（R0+60Ω）=0.5A×R0
解得：R0=15Ω，故②错误；
③电源的电压
U=I′R0=0.5A×15Ω=7.5V
故③正确；
④电路消耗的最大功率
P=UI′=7.5V×0.5A=3.75W
故④正确。
故B正确，ACD错误。
故选B。
13．（2023·陕西渭南·统考一模）在综合实践活动课上，小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光，此过程中，电流表的示数随两电压表V1、V2（电压表V2未画出）示数变化关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4V
B．小灯泡的额定功率为0.35W
C．小灯泡正常发光时，定值电阻R1在1min内产生的热量为18.75J
D．此过程中，滑动变阻器接入电路的阻值范围为0~35Ω
【答案】C
【解析】A．由电路图可知，闭合开关S后，灯泡、R1、R2串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；因灯泡两端的电压越大时通过的电流越大，所以图乙中图线①是小灯泡的I﹣U图像，由图线②可知，电压表V2的示数随电流表示数的增大而减小，所以电压表V2测滑动变阻器两端的电压或测定值电阻R1和滑动变阻器两端的电压之和。因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，由电流相等时两电压表的示数之和不相等可知，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压，即并联在滑动变阻器R2两端；当滑动变阻器的滑片处于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，当电路中的电流最小I＝0.1A时，灯泡两端的电压UL＝0.5V，变阻器R2两端的电压U2＝3.5V，则电源电压为
U＝UL+U2+IR1＝0.5V+3.5V+0.1A×R1①
由题意可知，当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知，当电路中的最大电流I′＝0.25A时，灯泡两端的电压UL′＝2.5V，变阻器R2两端的电压U2′＝0.75V，则电源电压为
U＝UL′+U2′+I′R1＝2.5V+0.75V+0.25A×R1②
由①②可得
R1＝5Ω，U＝4.5V
故A错误；
B．小灯泡的额定功率
P额＝U额I额＝2.5V×0.25A＝0.625W
故B错误；
C．小灯泡正常发光时，定值电阻R1在1min内产生的热量为
Q＝I额2R1t＝(0.25A)2×5Ω×60s＝18.75J
故C正确；
D．由图乙中图线②可知，当电路电流最小时，滑动变阻器阻值最大为
当电路电流最大时，滑动变阻器阻值最小为
则滑动变阻器接入电路的阻值范围为3~35Ω，故D错误。
故选C。
14．（2023·陕西西安·校考三模）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压数示数U的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4V
B．R1的阻值为6Ω
C．电路的功率变化范围为
D．当滑动变阻器滑片在中点时，通电1min，电阻R1产生的热量是27J
【答案】D
【解析】ABC．由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路电流。当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路中只有R1工作，电路电阻最小，根据欧姆定律可知此时电路中电流最大，由图乙可知，此时电路中电流为0.6A，则
电源电压为
根据可知，此时电路电功率达到最大为
当滑片P从a端移动到b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中电流最小，由图乙可知，此时电流为，此时电路中电功率最小，为
故电路电功率的变化范围为，故ABC错误；
D．当滑片P从a端移动到b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中电流为
解得，当滑动变阻器滑片在中点时，电路中电流为
由可得，通电1min，电阻R1产生的热量是
故D正确。
故选D。
15．（2023·陕西西安·校考三模）在图甲电路中，电源电压恒定，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。开关闭合后，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，变阻器的电功率P随其阻值R1的变化关系如图乙所示。下列对电路的表述中，正确的是（ ）
A．R2的阻值为5Ω
B．电源电压为9V
C．滑动变阻器的最大功率为2.25W
D．电流表示数的变化范围为0.75~1.5A
【答案】C
【解析】由图甲得，滑动变阻器R1、定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器R1电压，电流表测量电路电流。
AB．由图乙得，当滑动变阻器电功率为2W时，R1接入电路中电阻为2Ω或者8Ω，由得，此时R1的电压分别为
电路电流分别为
由欧姆定律和串联电路分压特点得
解得
故A错误；
C．滑动变阻器的功率
所以当
时，滑动变阻器的功率最大，为
故C正确；
D．由图得，滑动变阻器的最大电阻为8Ω，当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中电流最小，为
当滑动变阻器接入电路中电阻为0时，电路中电流最大，为
故电路中电流变化范围为0.5~1.5A，故D错误。
故选C。
16．（2023·四川成都·校联考一模）用同一个实验装置分别加热200g的甲、乙两种液体（其中一种是水），用测得的数据绘制了温度随时间变化图像如图。其中乙从20℃加热至沸腾刚好消耗了8g酒精。若单位时间内甲吸收的热量与乙吸收的热量相等，c水=4.2×103J/（kg•℃），q酒精=3×107J/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．乙液体是水
B．8g酒精完全燃烧放出的热量为2.4×108J
C．该酒精灯的加热效率为35%
D．0~4min内甲吸收的热量为5.02×104J
【答案】C
【解析】A．由图可知，质量相同的甲和乙升高相同的温度，甲的加热时间是乙加热时间的2倍，则甲吸收的热量是乙吸收热量的2倍，甲的吸热能力大于乙的吸热能力，因水的比热容较大，吸热能力强，所以甲为水，故A错误；
BCD．根据可知，甲的比热容是乙比热容的2倍，乙的比热容为
因为单位时间内甲吸收的热量与乙吸收的热量相等，所以0~4 min甲吸收的热量等于乙吸收的热量
8g酒精完全燃烧放出的热量为
乙从加热到沸腾吸收的热量为
酒精灯的加热效率为
故C正确，BD错误。
故选C。
二、多选题
17．（2023·天津南开·统考一模）某兴趣小组想用实验室中的力传感器代替弹簧测力计研究物体受力情况，组装如图甲所示装置，竖直细杆（质量不计）的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆上端受到作用力的大小，下端与边长为a的正方体物块相连。现向底面积为S的薄壁空水箱中加水，力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像如图乙所示，已知水的密度为ρ水，则（ ）
A．物块受到的重力为F2
B．物块的边长a亦可表示为
C．当加入的水的质量为a（S-a2）ρ水+m0时，物块恰好所受浮力最大
D．水箱加水到C点时，水对水箱底部的压强为
【答案】BCD
【解析】A．由图乙可知，水箱中没有水时，压力传感器受到的拉力为F1，此时物块保持静止状态，则物块的重力G=F1，故A不符合题意；
B．由图乙可知，当力传感器的示数为F2时，物块全部浸没在水中，此时物块受到竖直向下重力、杆的压力及浮力作用，即
由阿基米德原理可知，物块的体积为
所以物块的边长为
故B符合题意；
C．由图乙可知，当力传感器的示数为F2时，物块全部浸没在水中，当加水到C点时受到浮力恰好最大，则从A到C所加水的体积
则从A到C所加水的质量
此时容器中水的总质量为
故C符合题意；
D．当加水到A点时，容器中水的体积此时水的深度
当加水到C点时，容器中水的深度
所以水箱加水到C点时水对水箱底部的压强为
故D符合题意。
故选BCD。
18．（2023·辽宁本溪·校考模拟预测）如图甲所示，电源电压为5V，电流表量程为00.6A，电压表量程为015V。在保证所有元件安全的情况下，只闭合开关S、S1，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电流表示数与电压表示数关系的图象，如图乙所示。只闭合开关S、S2，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电压表示数与滑动变阻器R2接入电路中阻值关系的图象，如图丙所示。下列判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω
B．灯泡的额定功率为1.5W
C．以上两种情况，电路最大功率为2.5W
D．只闭合开关S、S2，灯泡正常发光时R2连入电路的阻值是10Ω
【答案】ABC
【解析】A．只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，由图乙可知，滑动变阻器两端的最大电压为U1大＝4V，通过的最小电流为I1小＝0.2A，由欧姆定律可知，滑动变阻器R1的最大阻值
故A正确；
B．只闭合开关S、S1，当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知此时电路中电流为I1大＝0.5A，即灯泡的额定电流为
I额＝I1大＝0.5A
只闭合开关S、S2，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，当灯泡正常发光时电路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器R2两端电压最小，由图丙可知此时滑动变阻器R2两端的电压为U2＝2V，由串联电路的电压特点可知，灯泡额定的电压
U额＝U﹣U2＝5V﹣2V＝3V
所以灯泡的额定功率
P额＝U额I额＝3V×0.5A＝1.5W
故B正确；
C．由P＝UI可知，电源电压一定时，电路中的电流最大时，电路的电功率最大，由题意可知，两次电路中灯泡正常发光时电路中的电流最大，因此两次电路中的最大电流都等于灯泡的额定电流，所以两次电路消耗的最大功率
P＝UI额＝5V×0.5A＝2.5W
故C正确；
D．只闭合开关S、S2，灯泡正常发光时，由图丙可知此时滑动变阻器R2两端的电压为U2＝2V，通过R2的电流
I2＝I1大＝0.5A
由欧姆定律可知，R2的接入电阻
故D错误。
故选ABC。
19．（2023·辽宁沈阳·统考模拟预测）如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的U-I关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω
D．变阻器滑片在中点时，电路消耗的总功率为1.8W
【答案】ACD
【解析】A． 由图象可知，电路中的最小电流，两端的电压，两端的电压,因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压
故A正确；
B．由可得，定值电阻的阻值
故B错误；
C．滑动变阻器的最大阻值
即滑动变阻器的阻值变化范围为，故C正确；
D．因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器滑片在中点时，电路消耗的总功率
故D正确。
故选ACD。
20．（2022·山东日照·统考一模）小帆在老师指导下，用如图所示的同一个实验装置分别加热100g的甲、乙两种液体（其中一种是水），用测得的数据绘制了温度随时间变化图像如图，乙从20℃加热至沸腾刚好消耗了4g酒精（q酒精＝3×107J/kg）。若单位时间内甲吸收的热量与乙吸收的热量相等，c水＝4.2×103J/（kg•℃），则下列说法中正确的是（ ）
A．c乙＝2.4×103J/（kg•℃）
B．乙的吸热能力小于甲的吸热能力
C．0~8min乙吸收的热量为3.36×104J
D．该酒精灯的加热效率为35%
【答案】BCD
【解析】AB．根据图乙可知，质量相同的甲和乙升高相同的温度，甲的加热时间是乙的加热时间的2倍，则甲吸收的热量是乙吸收热量的2倍，则甲的吸热能力大于乙的吸热能力，因水的比热容较大，吸热能力强，所以甲为水；根据可知，甲的比热容是乙的比热容的2倍，乙的比热容为
故A错误，B正确；
CD．用相同的酒精灯加热，在相同的时间内，水吸收的热量等于乙吸收的热量，0~8min乙吸收的热量等于甲吸收的热量
酒精完全燃烧放出的热量为
乙从加热到沸腾吸收的热量为
酒精灯的加热效率为
故CD正确。
故选BCD。
三、填空题
21．（2023·江苏无锡·统考一模）如图甲所示的装置，空吊篮A的重力为15N，绳子B（与A相连）和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间t变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间t变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦。则动滑轮的重力为_______N；第2s内拉力F的功率为________W；为了提升不同重物，此装置的机械效率η最大为________%。
【答案】 5 40 80
【解析】[1]由图丙可知，在1~2s内A被匀速提升，由图乙可知，拉力F=10N，由图甲可知，n=2，忽略绳重及摩擦，拉力为，则动滑轮重力为
G动=2F-GA=2×10N-15N=5N
[2]由图丙可知，第2s内A上升的速度vA=2m/s，拉力端移动速度为
v=nvA=2×2m/s=4m/s
第2s内拉力F的功率为
P=Fv=10N×4m/s=40W
[3]忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
则当C处最大拉力为50N时，B处拉力为
F =2F-G动=2×50N-5N=95N
小于绳子B能承受的最大拉力100N；当B处最大拉力为100N时，C处拉力为52.5N，大于绳子C能承受的最大拉力50N；所以要以C处最大拉力为准，此时B处的拉力为95N，此装置最多能匀速运载货物的重力为
G货物=FB-GA=95N-15N=80N
装置的最大机械效率为
22．（2023·江苏苏州·统考一模）让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示（不考虑空气阻力）。已知该轻质橡皮筋每受到0.1N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。
（1）小球从a点到c点的过程中，小球动能变化情况是_________（变大/变小/先变大再变小/不变/先变小再变大）；
（2）当橡皮筋弹性势能最大时，小球处于_________状态（平衡/非平衡）；
（3）实验中所用小球的重力为_________N。由a点到b点，动能变化量_________（大于/小于/等于）重力势能变化量。
【答案】 先变大再变小 非平衡 1 小于
【解析】（1）[1]小球在下落的过程中，橡皮筋逐渐发生弹簧形变，橡皮筋所受弹力由小变大，当重力大于弹力时，小球受到合力向下，小球加速下落；当弹力等于重力时，小球受到合力为0，速度达到最大；当弹力大于小球重力时，合力向上，小球开始做减速运动。由此可知小球下落速度的变化情况是：先变大后变小；由于小球的质量不变，因此小球动能变化情况是先变大再变小。
（2）[2]当橡皮筋伸长量最大即弹性势能最大时，小球速度减小为0，小球受力不平衡，所以处于非平衡状态。
（3）[3]由图可知，在b点处时小球的速度是最大的，重力等于弹力；此时橡皮筋的伸长量为
Δh=hb-ha=0.5m-0.4m=0.1m
橡皮筋每受到0.1N的拉力就伸长1cm，则弹力为
因此小球的重力为1N。
[4]根据能量守恒可知，由a点到b点，小球减少的重力势能转化为小球的动能和橡皮筋的弹性势能，则小球的动能变化量小于重力势能的变化量。
23．（2018·广东惠州·统考二模）如图甲是某电热水器的电路图。其中U=3V，为可调电阻；为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图乙所示；为电阻丝加热器；和均置于水箱中，电磁继电器线圈电阻忽略不计。当电磁继电器线圈中的电流达到0.04A时，衔铁会被吸下。
（1）控制电路工作时，电磁铁的上端是____极，热水器中水的温度升高时，热敏电阻的阻值将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）；工作电路中的a端应接_______线（选填“火”或“零”）；
（2）当电磁继电器线圈中的电流为0.03A，指示灯______灯发光（选填“红”或“绿”）；
（3）如果将热水器中的最高水温设置为80℃，的阻值应该调至_____，此时在内产生的热量是______J。
【答案】 S（南） 变小 火 红
【解析】（1）[1]由图甲可知，电流从正极出发流向负极，根据安培定则，右手握住螺线管，四指方向与电流方向一致，大拇指所指的方向N极，因此电磁铁下端为N极，上端为S极。
[2]由图乙可知，随着水温的升高，R1阻值越来越小。
[3]为了用电安全，开关应该控制火线，电路中的衔铁相当于开关，故a端应接火线。
（2）[4]当电磁继电器线圈中的电流为0.03A，衔铁未被吸下，由图甲可知，此时红灯发光。
（3）[5]当水温达到80℃时，衔铁被吸下，此时控制电路中电流为0.04A，此时电路总电阻为
由图乙可知，当水温为80℃时，R1电阻为15Ω，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，因此
[6]R1在1min内产生的热量为
24．（2023·陕西咸阳·统考一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电压表的量程为，为定值电阻，滑动变阻器上标有“”。当滑片由点移到端的过程中，电压表示数随滑动变阻器接入电路的阻值变化情况如图所示，的最小功率为。则电源电压为________，的阻值为________ ；在保持电路安全的情况下，接入电路的最小阻值为________，通电定值电阻产生的最多热量是________。
【答案】 6 10 2 150
【解析】[1]由图甲所示电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压；由于是定值电阻，根据可知，电路中电流最小时的功率最小，而当电流最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，则由图乙知，滑动变阻器连入电路的电阻为最大，此时电压表的示数为，根据可得，此时电路的电流为
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由可得，电源电压为
[2]的阻值为
[3][4]由于滑动变阻器上标有“”，则电路中的最大电流为，根据欧姆定律可得，最小总电阻为
此时滑动变阻器的最小阻值为
通电定值电阻产生的最多热量为
25．（2023·辽宁铁岭·统考一模）如图甲所示，电源电压保持不变，第一次闭合开关、，断开、，滑动变阻器的滑片置于最右端，的滑片从最左端滑至最右端；第二次闭合开关、，断开、，将滑动变阻器的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。则电源电压为___________V，的最大阻值为___________，闭合开关、，断开、，保证电路安全的前提下，接入电路中的最小阻值为___________。
【答案】 8 40 4
【解析】[1]由图甲可知，第一次闭合开关、，断开、，此时、串联，电压表测滑片以右部分电阻和两端的总电压，电流表测通过电路的电流。滑动变阻器的滑片置于最右端，故接入电路最大阻值，由于电压表内阻很大，相当于断路，因此滑动变阻器滑片从最左端滑至最右端的过程，滑动变阻器接入电路的电阻不变，由串联电路的电阻规律和欧姆定律可知，此过程中电路中的电流不变，即电流表示数不变，由于此过程中，电压表V1之间的电阻变小，由欧姆定律可知，电压表的示数会逐渐变小，故此时电压表与电流表示数的变化关系如图乙中水平直线所示。当的滑片在最右端时，电压表测量的电压，由图乙可知，此时的示数为4V，则此时两端的电压为，当的滑片在最左端时，电压表测量电源电压，示数最大，由图乙可知，此时的示数为8V，因此电源电压为。
[2]由串联电路的电压规律可知，第一次两端的电压为
则两端的电压等于两端的电压，由串联电路的分压原理可知，、的最大阻值相等，即。第二次闭合开关、，断开、，灯泡和串联，电压表测量灯泡的电压，将滑动变阻器的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处，电压表与电流表示数的变化关系如图乙曲线所示。当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，电路中电流最小，由图乙可知，此时电路中的电流为，灯泡两端的电压为，由串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器电压为
由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值为
则的最大阻值为
[3]由串联电路的电流规律可知，在保证电路安全的前提下，电路中的最大电流等于灯泡正常发光时的电流，由图乙可知，当灯泡正常发光时，灯泡两端的电压为时，电路中的最大电流，此时滑动变阻器两端的电压为
由欧姆定律可知，此时接入电路中的最小阻值为
26．（2023·辽宁抚顺·统考二模）图甲中R0为定值电阻，电源电压保持不变。滑动变阻器R1标有“20Ω1A”字样，电流表量程0~0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图象如图乙所示，且灯泡发光时恰好正常工作。则电源电压为____V；灯泡L的额定功率为____W；开关都断开时，通电10s电路产生热量最少为____J。
【答案】 6 3 12
【解析】[1]由甲图可知，当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，此时由于R1的阻值不能为零，如果R1的阻值为零，灯泡被短路，不会发光，由此可判断出图乙中的上边的曲线为S1、S2都闭合时电流表示数与R1阻值变化关系的图象，则下边的曲线为S1、S2都断开时电流表示数与R1阻值变化关系；如下图：
开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，电流表测量通过变阻器的电流，由图象中上边的曲线可知，当R1=20Ω时，I1=0.3A，电源电压
U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V
[2]由于灯泡发光时恰好正常工作（其额定电压等于电源电压6V），且灯泡L正常工作的电流是0.5A，则灯泡L的额定功率
P额=PL=UIL=6V×0.5A=3W
[3]开关都断开时，变阻器R1和R0串联，电流表测量电路中的电流，当R1=0Ω时，电路中只有R0的简单电路，由图象中下边的曲线可知I最大=0.6A，R0的阻值
当变阻器连入电路的电阻最大时，电路的总电阻最大，由可知通电10s电路产生的热量最少，通电10s电路产生的最少热量
27．（2023·辽宁抚顺·统考一模）如图甲所示，电源电压不变，定值电阻R的阻值为6Ω。只闭合开关S、S1，滑动变阻器R1的滑片从最左端向右滑动，直到小灯泡正常发光；滑动变阻器滑片保持不动，断开开关S1，闭合开关S、S2，继续移动滑动变阻器R1的滑片至最右端。电流表与电压表示数关系的图像如图乙所示。则滑动变阻器R1的最大阻值为 ___________Ω；该电源电压为 ___________V；小灯泡的额定功率为 ___________W。
【答案】 20 9 1.5
【解析】[1]只闭合开关S、S1，定值电阻R、灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。滑片在最左端时，其接入电路的电阻最大，向右滑动时，接入电路的电阻减小，由串联分压规律知其两端电压减小，直至小灯泡正常发光，因灯泡的电阻随温度的变化而变化，故图中曲线部分为灯泡和滑动变阻器串联时，电流表示数与电压表示数的关系图像，从图中可知灯泡的额定电流IL额=0.5A，此时滑动变阻器两端的电压U=3V；滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大U1最大=6V，此时通过滑动变阻器的电流I=0.3A，滑动变阻器的最大阻值
[2]滑动变阻器滑片保持不动，断开开关S1，闭合开关S、S2，灯泡被局部短路，定值电阻R和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；继续移动滑动变阻器R1的滑片至最右端，其接入电路的阻值为零，两端电压也为零，由图乙知直线部分为定值电阻与滑动变阻器串联时，电流表示数与电压表示数的关系图像，在滑片未开始移动时的电路电流I'=0.75A，滑动变阻器两端电压U'=4.5V，由欧姆定律可得到定值电阻两端的电压为
U'R=I'R=0.75A×6Ω=4.5V
由串联电压规律知电源电压为
U=U'P+U'R=4.5V=4.5V=9V
[3]灯泡正常发光时的电流IL额=0.5A，此时定值电阻两端的电压为
U=IL额R=0.5A×6Ω=3V
由串联电压规律得到灯泡两端的电压为
UL额=U-U-U=9V-3V-3V=3V
小灯泡的额定功率为
PL额=UL额IL额=3V×0.5A=1.5W
28．（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。则该滑动变阻器的最大值是_________Ω，滑动变阻器消耗的最大功率是_________W，电路消耗的最大功率是_________W。
【答案】 50 3.6 14.4
【解析】[1]由电路图知道，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。由图像知道，当电路中的电流最小为I′=0.2A时，R1的电功率P′=2W，由知道，R1接入电路的电阻最大为
[2]由图像知道，当电路中的电流I″=0.4A时，R1的电功率P″=3.2W，此时R1接入电路的电阻
当电路中的电流I=0.2A时，根据串联电路的电阻特点和知道，电源的电压
U=I′（R0+R′）=0.2A×（R0+50Ω）
当电路中的电流I″=0.4A时，电源的电压
U=I″（R0+R1″）=0.4A×（R0+20Ω）
解得
R0=10Ω
则电源的电压
U=I（R2+R1）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V
滑动变阻器R1消耗消耗的功率
当
R1=R0=10Ω
时，R1消耗功率最大，则最大功率
[3]当滑片位于最右端时电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，电路消耗的最大功率
四、计算题
29．（2023·重庆渝中·二模）如图甲所示为某科技小组为某公园设计的池塘水位警戒装置，主要部件是压力传感器Rx连接一根质量可以忽略的轻杆，轻杆跟一浮漂相连，水位上涨时轻杆和浮漂始终处于竖直状态，浮漂的底面积S=2cm2，浮漂高度足够高，处于标准水位时，轻杆恰好无压力且浮漂淹没水中的深度h=20cm。电源电压恒为8V，报警器电阻R0=15Ω。当电压表示数为6V时，报警器开始发出警报信号。压力传感器Rx阻值随压力F的变化关系如图乙所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）F=0时电压表的示数；
（2）求浮漂的质量；
（3）开始报警时浮漂所受浮力。
【答案】（1）3V；（2）0.04kg；（3）8.4N
【解析】解：（1）分析电路图可知，电阻R0与Rx串联，电压表测R0两端电压，由乙图可知，F=0时，Rx=25Ω，电阻R0=15Ω，电源电压恒为8V，则电路中电流
则电阻R0两端电压
所以电压表的示数为3V。
（2）浮漂的底面积S=2cm2，处于标准水位时，轻杆恰好无压力且浮漂淹没水中的深度h=20cm，则浮漂浸入水中受到浮力
轻杆恰好无压力，则浮漂的重力等于浮漂受到的浮力，则浮漂的质量
（3）电压表示数为6V时，报警器开始发出警报信号，则电路中电流
则Rx的阻值
由乙图可知，Rx受到的压力F为8N，则浮漂所受浮力
答：（1）F=0时电压表的示数为3V；
（2）浮漂的质量为0.04kg；
（3）开始报警时浮漂所受浮力为8.4N。
30．（2022·重庆永川·统考一模）小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10 N、底面积为200 cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10 cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5 cm的细线连接着底面积为25 cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12 cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7 N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：
（1）图甲所示水对容器底的压强；
（2）物体B的密度；
（3）当注水深度为16 cm时，容器对水平桌面的压力。
【答案】（1）1200Pa；（2）2.7×103kg/m3；（3）42.7N
【解析】解：（1）水对容器底的压强
（2）由图像可知物体B的高度为4cm，则B的体积
物体B所受浮力
物体B的重力
物体B的质量
物体B的密度
（3）由图乙可知，当容器内水深度为h1时，图象出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明这段时间内A处于漂浮状态，则A的重力
GA=F=6N
当注水深度为16cm时，假设物体B刚好离开容器底，则A浸入水中的深度至少为
A受到的浮力
A、B受到的总浮力
则A、B受到的总重力
因为
F浮总所以物体B未离开容器底且细线已被拉直。注入水的体积
注入水的重力
容器对水平桌面的压力
答：（1）图甲所示水对容器底的压强为1200Pa；
（2）物体B的密度为2.7×103kg/m3；
（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压力为42.7N。
31．（2023·天津南开·统考一模）超载是交通安全的一大隐患，为此物理兴趣小组设计了“超载检测报警系统”建议安装在高速收费站，减少交通事故发生。设计图为下图甲所示，其中ABO是杠杆组件（质量忽略不计），O为支点，B点为汽车重力承压点，A端的压杆作用于压敏电阻，AB∶BO=3∶1。在测量电路中，R为压敏电阻，阻值随压力变化的关系如下表所示；电路中小灯泡其两端电压U<2.5U0时为绿光，U≥2.5U0时为红光，报警提示。灯泡电流随电压变化的曲线如图乙所示。电源电压为6U0且保持不变，闭合开关，求：
（1）请画出图甲中小汽车作用在杠杆B点上的力及力臂；
（2）该系统报警时汽车的最小总重力；
（3）不改变电路元件、支点位置和杠杆组件，若要增大报警时的载重量，可以采取什么措施。
【答案】（1）；（2）；（3）将承压点B向O点移动。
【解析】解：由图甲可知，灯泡与压敏电阻R串联，电压表测压敏电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）小汽车对杠杆B点有竖直向下的压力FB，其大小等于车本身的重力G，过O点作FB作用线的垂线段，支点到FB作用线的距离即为压力的力臂，见下图：
（2）当电路报警时，小灯泡两端的电压
U=2.5U0
由图乙可知，此时电路中的电流
I'=2I0
由串联电路电压的规律和欧姆定律可知，压敏电阻的阻值为
由表格数据可得，压力增大5N，压敏电阻的阻值减小3Ω，设压敏电阻阻值与压力函数关系式为
R=30Ω-kF
当F=5N，压敏电阻的阻值是27Ω，带入上式得到
压敏电阻阻值与压力函数关系式为
当压敏电阻的阻值为
时
压力为
由杠杆平衡条件可得
FA×OA=G×OB
系统报警时汽车的最小总重力
（3）根据
FA×OA=G×OB
可知，在压敏电阻受到的压力FA一定时，要增大报警重量G，可以减小其力臂，即将承压点B向O点移动。
答：（1）见解析；
（2）该系统报警时汽车的最小总重力为；
（3）将承压点B向O点移动。
32．（2023·山东泰安·统考模拟预测）图甲是只有加热、保温功能的电热水器的简易电路图，控制电路中，电源电压U1=6V，Rt为阻值可调的电阻，热敏电阻R1允许通过的最大电流Imax=15mA，其阻值随温度变化关系如图乙，电磁继电器线圈电阻不计。工作电路中，电源电压U2=220V，电阻R1=22Ω，R2=198Ω。当电磁继电器线圈的电流I≤8mA时，衔铁上弹与触点a接通；当电磁继电器线圈的电流I≥10mA时，衔铁被吸下与触点b接通。求：
（1）电热水器加热时的电流；
（2）电热水器的保温功率；
（3）为使控制电路能正常工作，可调电阻R的最小阻值；
（4）可调电阻调为300Ω，电热水器工作稳定后，水温的变化范围。
【答案】（1）10A；（2）220W；（3）200Ω；（4）50~75℃
【解析】解：（1）由题意可知，衔铁被吸下与触点b接通，只有R1的简单电路，电路的总电阻较小，由可知电路的总功率较大，此时处于加热状态，电热水器加热时的电流
（2）当衔铁上弹与触点a接通，电阻R1和R2串联，电路的总电阻较大，由可知电路的总功率较小，此时处于保温状态，电热水器的保温功率
（3）热敏电阻R1允许通过的最大电流
Imax=15mA=0.015A
电路的总电阻
由图乙可知，Rt的最小值是200Ω，可调电阻R的最小阻值
R最小=R总-Rt最小=400Ω-200Ω=200Ω
（4）可调电阻调为300Ω，当电磁继电器线圈的电流I≤8mA时，衔铁上弹与触点a接通，当电磁继电器线圈的电流是8mA时，此时控制电路的总电阻最大，最大阻值
Rt的阻值
Rt最大=R串大-R=750Ω-300Ω=450Ω
由图乙可知，此时水温是75℃，当电磁继电器线圈的电流I≥10mA时，衔铁被吸下与触点b接通，当电磁继电器线圈的电流是10mA时，此时控制电路的总电阻最小，最小阻值
Rt的阻值
Rt最小=R串小-R=600Ω-300Ω=300Ω
由图乙可知，此时水温是50℃，水温的变化范围是50~75℃。
答：（1）电热水器加热时的电流是10A；
（2）电热水器的保温功率是20W；
（3）为使控制电路能正常工作，可调电阻R的最小阻值是200Ω；
（4）可调电阻调为300Ω，电热水器工作稳定后，水温的变化范围是50~75℃。
33．（2023·重庆·西南大学附中校考一模）“疯狂物理杯”创新大赛中，评委对小杨的量水仪进行评审检测，其内部简化结构如图所示。一根轻质绝缘细杆将木块A与轻质滑片P固定在一起，底面积为0.01m2的木块A放在圆柱形容器内，当容器中注入水时，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R1上滑动。评委检测发现滑动变阻器ab一段发生短路，滑动变阻器的电功率P、电压表示数U与水深H的关系分别如图甲和乙所示。已知电源电压U0恒定不变，R2为定值电阻，R1的阻值与自身长度成正比（容器足够高，不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦）。求：
（1）当水深H=5cm时，水对容器底的压强；
（2）木块A的重力；
（3）图甲和乙中对应H0的值。
【答案】（1）500Pa；（2）5N；（3）28cm
【解析】解：（1）根据液体压强公式可得当水深H=5cm时，水对容器底的压强为
（2）根据图乙可知，当水深超过5cm时，电压表开始有示数，表明此时木块A刚好开始离开容器底，处于漂浮状态，根据物体沉浮条件可得木块A的重力为
（3）根据图甲乙可知，当R1两端电压时，功率为，由电功率计算公式P=UI可得则此时的电流为
此时滑动变阻器连入电路的阻值
则电源电压为
……①
同理，当R1两端电压时，功率为，根据电功率计算公式P=UI可得则此时的电流为
当水深为10cm时，此时滑动变阻器连入电路的阻值
则电源电压为
……②
联立①②可得
，
此时滑片向上移动的距离为
则滑动变阻器每1cm的电阻为，当水位到达H0后，电压表示数不再增加，表明此时滑片处于最上端即最大阻值处，此时的R1的功率也为1.8W，可得
解方程可得或，如图甲所示，可知滑动变阻器最大阻值为，对应的电阻丝的长度为
由图乙可知，当水位在10~13cm时，电压表示数不变，表明接入电阻不变，即短路部分的长度为
所以图甲和乙中对应H0的值为
答：（1）当水深H=5cm时，水对容器底的压强为500Pa；
（2）木块A的重力5N；
（3）图甲和乙中对应H0的值28cm。
压力F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
压敏电阻R/Ω
30
27
24
21
18
15
12
…