河北省邢台市2023-2024学年七年级下册月考数学模拟试卷（附答案）

这是一份河北省邢台市2023-2024学年七年级下册月考数学模拟试卷（附答案），共11页。试卷主要包含了下列判断正确的是，如图，已知直线，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
1．仔细审题，工整作荅，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在下列生活现象中，属于平移现象的是（ ）
A．小明在荡秋千B．拉开抽屉
C．行驶中的车轮滚动D．运动的钟摆
2．利用三角尺或量角器判断，图中的两点所成的直线能与直线垂直的是（ ）
A．点和点B．点和点C．点和点D．点和点
3．如图，直线，，交于点，若，则的度数为（ ）
A．35°B．70°C．100°D．110°
4．下列判断正确的是（ ）
A．图3-1中的与是同位角B．图3-1中的与是同旁内角
C．图3-2中的与是邻补角D．图3-2中的与是对顶角
5．直线，，在同一平面内，，，则与的位置关系是（ ）
A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．无法确定
6．如图，已知直线，，则的度数为（ ）
A．45°B．35°C．30°D．25°
7．在同一平面内，小明将一到三角板按如图所示的位置摆放，可以画出线段和线段，且，在不添加辅助线的情况下，的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行
8．在同一平面内，直线外有一点，直线上有，，三点．若，，，则点到直线的距离可能为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，施工以从点出发，沿北偏东62°方向修公路，在段出现塌陷区，后改变方向，由点沿北偏西38°的方向继续修建段，到达点又改变方向，从点继续修建段，若要使路段，则的度数应为（ ）
A．110°B．100°C．90°D．80°
10．如图，在三角形中，点，，分别在，，上，且，，，则图中一定与（除外）相等的角有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，嘉嘉和淇淇采用两种不同的方法：嘉嘉将纸带①沿折叠，量得；淇淇将纸带②沿折叠，发现与重合，与重合（点在上，点在上），如图所示．下列判断正确的是（ ）
A．只有纸带①的边线平行B．只有纸带②的边线平行
C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行
12．如图，，，，垂足为，平分．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：；
结论Ⅱ：若（）的度数每增加2°，则的度数会减少1°
A．结论Ⅰ、Ⅱ都正确B．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确
C．只有结论Ⅰ正确D．只有结论I正确
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．命题“相等的角是对顶角”是______（填“真”或“假”）命题．
14．在图中，点在的延长线上，在不增加辅助线的前提下，增加一个条件______后，能判定．
15．如图，为美化校园，某校要在长12米，宽6米的长方形空地中划出三个小长方形（阴影部分），若小长方形的宽均为2米，刘空白部分的面积为______平方米．
16．如图，把一块三角放（）90°角的顶点放在长方形的边上，保持点的位置不动，在转动三角板时，若与长方形的边平行，则的度数为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（本小题满分8分）
在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点，，在小正方形的顶点上．
（1）将三角形向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到三角形，点，，的对应点分别是点，，，请在图中画出平移后的三角形；
（2）在（1）的基础上，连接，．
①与之回的数量关系为______；
②四边形的面积为______．
18．（本小题清分8分）
如图，汽车站、码头分别位于，两点，直线，分别表示公路与河流．
（1）从汽车站到码头怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；
（2）从码头到公路怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；
（3）在（1），（2）的基础上，比较和的大小．
19．（本小题满分8分）
如图，，，垂足为．
（1）判断与之间的位置关系，并说明理由；
（2）若，求证．
20．（本小题满分8分）
已知命题“两直线平行，同旁内角互补”．
（1）写出该命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式；
（2）嘉淇想证明该命题，下面是她的解题过程，请将其补全，并在括号内填上推理的根据．
如图，已知直线，直线截，于点，．
求证______．
证明：（已知），
（______）．
______（平角的定义），
______（______）．
21．（本小题满分9分）
如图，直线和交于点，射线，在的内部．
（1）若，，求的度数；
（2）若平分，，，求的度数（用舍的式子表示）．
22．（本小题满分9分）
如图，在三角形中，，，．将三角形沿向左平移，得到三角形，与交于点，连接．
（1）分别求和的度数；
（2）若，，求图中阴影部分的面积；
（3）已知点在三角形约内部，三角形平移到三角形后，点的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为，请直接写出的长度．
23．（本小题满分10分）
【阅读】如图19-1，光线从空气中射入玻璃砖时，光线的传播方向发生了改变，即玻璃砖中的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上，这是光线在玻璃砖中的折射现象．
【探究】为了探究光折射时的特点，科学实验小组将一束光斜射到一块玻璃砖的上表面上的点处，并在下表面（）的点处射出，于点，如图19-2所示，图中所有的点都在同一平面内，查问相关科学知识，得到．
（1）若，，求光的传播方向改变了多少度；
（2）请判断射入光线与射出光线是否平行，并说明理由；
（3）已知光线与的夹角为35°，如图19-3所示．若射出光线与光线垂直，则的度数为______．
24．（本小题满分12分）
如图20-1、图20-2，直线，被射线所截，且，是射线上的定点，点在射线上，连接，过点作，与直线交于点，且．
（1）如图20-1，当点与点重合时，求的度数；
（2）若点在线段上（点不与点，重合）．
①依题意，在图20-2中补全图形；
②猜想与之问的数量关系，并证明；
（3）当点在线段的延长线上，且时，求的度数．
数学（人教版）答案
评分说明：
1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．
2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．
一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．假 14．（答案不唯一，正确即可） 15．48 16．45°或135°
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解：（1）如图；
（2）①；（2分）②21．
18．解：（1）如图，连接；两点之间，线段最短；
（2）如图，过点作，垂足为；垂线段最短；
（3）．
19．解：（1）与之间的位置关系为；
理由：，．
，，；
（2）证明：由（1）得．
又，，
即，．
20．解：（1）该命题的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”；
如果两直线平行，那么同旁内角互补；
（2）；两直线平行，同位角相等；；；等量代换．
21．解：（1），
，
即的度数为65°；
（2）平分，
，，．
22．解：（1）由平移的性质，可得，
，，
．
，，，
；
（2）由平移的性质，可得，
，；
（3）的长度为6．
23．解：（1），即光的传播方向改变了28°；
（2）射入光线与射出光线平行；
理由：，．
又，，
即，；
（3）55°．
24．解：（1），．
，，
，；
（2）①如图1；
②与之间的数量关系为；
证明：如图2，过点作，
．
，，，
，；
（3）如图3，点在点的右侧，过点作，
．
，，，
，，
．
如图4，点在点的左侧，过点作，
．
，，，
，，
．
综上所述，的度数为25°或55°．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
C
A
B
D
A
D
D
B
A