浙江普通高中学业水平考试数学模拟卷阶段复习卷6

这是一份浙江普通高中学业水平考试数学模拟卷阶段复习卷6，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面抽样是简单随机抽样的个数是( )
①从无数个个体中抽取30个个体作为样本 ②从100部手机中一次抽取5部进行检测 ③某班有45名同学,指定个子高的5名同学参加学校组织的篮球比赛
④从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽取6个号签
A.1B.2C.3D.4
2.某校高一、高二、高三的住校生人数分别为120,180,150,为了解他们对学校宿舍的满意程度,按人数比例用分层随机抽样的方法抽取90人进行问卷调查,则高一、高二、高三被抽到的住校生人数分别为( )
A.12,18,15B.20,40,30
C.25,35,30D.24,36,30
3.从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数,则这两个数都是奇数的概率是( )
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.6
4.在某次测量中得到的A样本数据为82,84,84,86,86,86,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A.众数B.平均数C.中位数D.标准差
5.200辆汽车通过某一段公路时时速的频率分布直方图如图所示,则时速的众数、中位数的估计值为( )
A.62,62.5B.65,62
C.65,62.5D.62.5,62.5
6.(2023浙江奉化)若数据x1+m,x2+m,…,xn+m的平均数是5,方差是4,数据3x1+1,3x2+1,…,3xn+1的平均数是10,标准差是s,则下列结论正确的是( )
A.m=2,s=6B.m=2,s=36
C.m=4,s=6D.m=4,s=36
7.“幸福感指数”是指某个人主观评价他对自己目前生活状态满意程度的指标,常用区间[0,10]上的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位某市居民,他们的幸福感指数为5,6,6,6,7,7,8,8,9,10,则这组数据的80%分位数是( )
A.7.5B.8C.8.5D.9
8.某班级的班委由包含甲、乙在内的5位同学组成,他们分成两个小组参加某项活动,其中一个小组有3位同学,另外一个小组有2位同学,则甲和乙不在同一个小组的概率为( )
A.25B.35
C.710D.110
9.甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图,甲、乙两组数据的平均数分别为x甲,x乙,标准差分别为σ甲,σ乙,则( )
A.x甲σ乙
10.下面两个扇形统计图分别统计了某地2010年和2020年小学生参加课外兴趣班的情况,已知2020年当地小学生参加课外兴趣班的总人数是2010年当地小学生参加课外兴趣班的总人数的4倍,下面说法不正确的是( )
A.2020年参加音乐兴趣班的小学生人数是2010年参加音乐兴趣班的小学生人数的4倍
B.这10年间,参加编程兴趣班的小学生人数变化最大
C.2020年参加美术兴趣班的小学生人数少于2010年参加美术兴趣班的小学生人数
D.相对于2010年,2020年参加不同课外兴趣班的小学生人数更平均
11.已知多项选择题的四个选项A,B,C,D中至少有两个选项正确,规定:全部选对得4分,部分选对且没有错选得2分,不选、错选得0分.若某题的正确答案是ABC,某考生随机选了两个选项,则其得分的概率为( )
A.12B.310
C.16D.311
12.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )
A.25B.35
C.12D.13
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.每小题列出的四个备选项中,有多个是符合题目要求的,全部选对得4分,部分选对且没有错选得2分,不选、错选得0分)
13.有一道数学难题,学生甲解出的概率为12,学生乙解出的概率为13,学生丙解出的概率为14.若甲、乙、丙三人独立去解答此题,则下列说法正确的有( )
A.恰有一人解出的概率为1124
B.没有人能解出的概率为124
C.至多一人解出的概率为1724
D.至少两个人解出的概率为2324
14.(2023浙江温州A卷)国家统计网最新公布的一年城市平均气温显示昆明与郑州年平均气温均为16.9摄氏度,该年月平均气温如表(表1)所示,并绘制如图所示的折线图,则下列说法正确的有( )
表1
A.昆明月平均气温的极差小于郑州月平均气温的极差
B.昆明月平均气温的标准差大于郑州月平均气温的标准差
C.郑州月平均气温的中位数小于昆明月平均气温的中位数
D.郑州月平均气温的第一四分位数为10
15.(2023浙江衢州)给出下列说法,其中正确的是( )
A.数据0,1,2,4的极差与中位数之积为6
B.已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是5,则数据4x1-1,4x2-1,…,4xn-1的方差是20
C.已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为0,则此组数据的众数唯一
D.已知一组不完全相同的数据x1,x2,…,xn的平均数为x0,在这组数据中加入一个数x0后得到一组新数据x0,x1,x2,…,xn,其平均数为x,则x=x0
16.已知A,B是随机事件,则下列结论正确的有( )
A.若A,B是互斥事件,则P(AB)=P(A)P(B)
B.若事件A,B相互独立,则P(A+B)=P(A)+P(B)
C.若A,B是对立事件,则A,B是互斥事件
D.事件A,B至少有一个发生的概率不小于A,B恰好有一个发生的概率
三、填空题(本大题共4小题,共15分)
17.甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是 .
18.(2023浙江金华十校)某射击运动员在一次射击测试中,射靶10次,每次命中的环数为7,5,9,8,9,6,7,10,4,7,记这组数的众数为M,第75百分位数为N,则M+N= .
19.甲罐中有3个红球、2个白球,乙罐中有4个红球、1个白球,先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐,分别以A1,A2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件,再从乙罐中随机取出1个球,以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件,其中P(A1)= ,P(B)= .
20.某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示,分数不低于a(a为整数)即为优秀,如果优秀的人数为20,则a的估计值是 .
四、解答题(本大题共3小题,共33分)
21.(11分)(2023浙江奉化)根据空气质量指数(AQI,为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
现对某城市30天的空气质量进行监测,获得30个AQI数据(每个数据均不同),统计绘得频率分布直方图如图所示.
(1)请由频率分布直方图来估计这30天AQI的平均数;
(2)若从获得的“一级”和“五级(B)”的数据中随机选取2个数据进行复查,求“一级”和“五级(B)”数据恰均被选中的概率;
(3)假如某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与AQI(记为ω)的关系式为S=0,0≤ω≤100,4ω-400,100x乙,图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定,故σ甲0.6a,故C不正确.
根据扇形统计图中的比例分布,可知D正确.故选C.
11.A 解析 由题得从4个选项里选两个选项,共有C42=6种方法,从3个正确选项里选择两个选项,共有C32=3种方法.
由古典概型的概率公式得所求的概率为P=36=12.故选A.
12.A 解析 从5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张的情况如图:
样本点总数为25,第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的样本点数为10,故所求概率P=1025=25.故选A.
13.AC
14.ACD 解析 对于A,昆明月平均气温的极差为21.6-9.3=12.3,郑州月平均气温的极差为28.9-2.9=26>12.3,故A正确;
对于B,由折线图可知,昆明月平均气温相较于郑州月平均气温更为集中,所以昆明月平均气温的标准差小于郑州月平均气温的标准差,故B错误;
对于C,昆明的月平均气温按从小到大的顺序排列为9.3,10.5,12.4,12.4,16.5,16.8,19,20.4,21.2,21.3,21.5,21.6,则昆明月平均气温的中位数为16.8+192=17.9,郑州的月平均气温按从小到大的顺序排列为2.9,5.7,8.7,11.3,11.9,15.2,16.5,23.1,23.6,26.7,28.6,28.9,则郑州的月平均气温的中位数为15.2+16.52=15.85