中考数学复习中档解答题题组练(四)含答案

这是一份中考数学复习中档解答题题组练(四)含答案，共5页。试卷主要包含了先化简，再求值，跳绳是某校体育活动的特色项目等内容，欢迎下载使用。
17．(6分)先化简，再求值：
5a(a－2)－(2a－3)(2a＋3)－(a＋1)2，其中a＝－eq \f(1,3).
解：原式＝5a2－10a－(4a2－9)－(a2＋2a＋1)
＝－12a＋8，
当a＝－eq \f(1,3)时，原式＝－12×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＋8＝12.
18．(8分)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t.
(1)每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？
(2)若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把60 t货物一次性运走，要使总费用不超过7 000元，一共有多少种租车方案？
解：(1)每辆大货车一次可以运货4 t，每辆小货车一次可以运货2.5 t.
(2)设租用大货车z辆，则租用小货车(20－z)辆，根据题意可得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4z＋2.5（20－z）≥60，,400z＋300（20－z）≤7 000，))
解得6eq \f(2,3)≤z≤10，
∵z为整数，∴z为7，8，9或10，
∴一共有4种租车方案．
19．(8分)跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1 min跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1 min 跳绳测试(单位：次)，数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝165，b＝150；
(2)学校规定1 min跳绳165次及以上为优秀，估计七年级240名学生中，约有84名学生能达到优秀；
(3)某同学1 min跳绳152次，请推测该同学的1 min跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
解：(3)超过年级一半的学生，
理由：∵152＞150，
∴推测该同学的1 min跳绳次数超过年级一半的学生．
20．(8分)如图，反比例函数y＝eq \f(m,x)的图象与一次函数y＝kx＋n的图象交于点A(2，a)，B(－6，b)．
(1)若a＝6，求m与b的值；
(2)关于x的不等式kx＋n