2024年山东省泰安市泰安第六中学九年级中考数学第一次模拟考试模拟试题（原卷版+解析版）

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1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟；
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；
3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）
1. 在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ）
A. 3B. 0C. －2D. －
【答案】C
【解析】
【分析】根据比较实数大小方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．
【详解】因为正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值较大的数反而较小，
所以
所以最小的数是
故选C
【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a2+4a2=7a4B. 3a2﹣4a2=﹣a2
C. 3a•4a2=12a2D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据整式的加减法法则，单项式乘以单项式法则，单项式除以单项式法则分别计算判断．
【详解】A、3a2+4a2=7a2，故本选项错误；
B、3a2﹣4a2=﹣a2，故本选项正确；
C、3a•4a2=12a3，故本选项错误；
D、（3a2）2÷4a2=a2，故本选项错误；
故选B．
【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握整式的加减法法则，单项式乘以单项式法则，单项式除以单项式法则是解题的关键．
3. 下列图案中，任意选取一个图案，既是中心对称图形也是轴对称图形的为（ ）
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形概念求解．
【详解】①、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
②、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
③、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
④、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
符合题意的有②④，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后两部分重合．
4. 某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了简单组合体的三视图的相关概念，主视图指的是从正面看得到的图形．
【详解】解：从正面看，
故选：．
5. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A. 30°B. 32°C. 42°D. 58°
【答案】B
【解析】
【详解】解：如图，过点A作，
∴∠3=∠1=58°，
∵∠3+∠4=90°，
∴∠4=90°﹣∠3=32°，
∵
∴，
∴∠2=∠4=32°，
故选B．
6. 从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出 mn＝6，列表找出所有 mn的值，
根据表格中 mn＝6所占比例即可得出结论．
【详解】解：点在函数的图象上，
．
列表如下：
的值为6的概率是．
故选．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法，通过列表
找出 mn＝6的概率是解题的关键．
7. 若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（ ）
A. ﹣10B. ﹣12C. ﹣16D. ﹣18
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式解集，可得a的范围，根据方程的解，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】解：，
解①得x≥-3，
解②得x≤，
不等式组的解集是-3≤x≤．
∵仅有三个整数解，
∴-1≤＜0
∴-8≤a＜-3，
=1，
3y-a-12=y-2．
∴y=，
∵y≠2，
∴a≠-6，
又y=有整数解，
∴a=-8或-4，
所有满足条件的整数a的值之和是-8-4=-12，
故选B．
【点睛】本题考查了分式方程的解，利用不等式的解集及方程的解得出a的值是解题关键．
8. 如图，中，弦与半径相交于点D，连接，OC．若，，则度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了圆周角定理及三角形外角的性质．根据同弧所对圆周角是圆心角的一半，
直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出，再利用圆周角定理求出，再根据三角形外角的性质求出．
【详解】∵，，
∴，
∴，
∴，
故选D．
9. 函数y=ax2+bx+a+b（a≠0）的图象可能是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据各选项中函数的图像可以得到a、b、c的关系,从而可以判断各选项中那个函数图像可能是正确的.
【详解】解： A:由图像可知,开口向下,则a