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北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》（精品同步教学设计）
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北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》（教学设计）一、单元备课情况 二、个人备课情况 备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元内容由“分数乘整数”“分数乘分数”和“倒数”三部分知识组成。单元教材分析分数乘法是分数加法运算的自然拓展，各部分知识以分数乘整数展开，在此基础上学习分数乘分数。在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。教学目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。2.能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。3.能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。单元重点重点：能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。单元难点难点：能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.分数乘法（一）（分数乘整数）2222.分数乘法（二）（分数乘整数）2223.分数乘法（三）（分数乘分数） 2224.倒数 1115.练习三222单元教学策略针对北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》，教学策略应注重实践操作与概念理解相结合。通过直观教具和生活实例，引导学生探索分数乘法的意义，理解其运算规则。鼓励学生通过小组讨论和互动练习，巩固知识，提高计算能力。同时，注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力，让他们在探究中体验数学的乐趣。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第1课时 分数乘法（一）（1）教学内容教科书第22页的内容和第23页“练一练”第1~3题。教学目标1.理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。教学重点掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。教学难点会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：在学习新课之前我们先来做一道题。（课件出示题目：5+5+5=），指名学生说一下自己是怎样做的。学生：这道题中的加数都相同，3个5相加，可以写成乘法算式5×3=15或者3×5=15。教师：这是我们之前学习过的整数乘法的推算过程，那么分数乘法也可以这样计算吗？今天我们就一起来学习分数乘法。（板书：分数乘法（一）（1））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。（1）课件出示教材P22第一个绿点。 （2）教师引导学生理解题意。教师：已知一个占整张纸条的，求3个占整张纸条的几分之几，实际是求什么？学生：实际是求3个是多少。（3）学生解答。教师：请同学们想一想怎么求3个是多少？学生1：我画图计算，3个是。（板书）学生2：我用加法计算：++==。（板书）（4）列乘法计算。教师：本节课的开始我们根据乘法的意义将5+5+5转化成了5×3或3×5，现在++也是3个相同的分数相加，能不能也根据乘法的意义将加法转化成乘法？可以怎样表示？学生：++=×3或3×。教师：很好，那么我们怎么计算×3呢？我们可以这样计算： （板书）（5）教师总结教师：求几个相同分数的和是多少可以用分数乘法表示。2.学习第二个绿点。（1）课件出示教材P22第二个绿点。（2）学生自主计算。 教师：请同学们计算一下2个的和是多少。 学生1：我用画图的方法计算，是3个，2个一共有6个，是。 （板书）学生2：我用乘法计算，2个是2×，2×=+==。（板书）教师：这两种方法都能计算出2个的和，计算的道理都是一样的。3.学习第三个绿点。（1）课件出示教材P22第三个绿点。（2）计算并总结规律。教师：请同学们计算一下课件上这两道题学生：（板书）教师：你发现分数与整数相乘应如何计算？学生1：是分数的分子与整数相乘。学生2：分母不变。课堂小结： 分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P23“练一练”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P23“练一练”第2题。（1）学生独立填空。（2）指名学生回答。（3）复习分数乘法法则。 教师：分数乘法的计算方法是？ 学生：分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘整数的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第23页“练一练”第3题。板书设计分数乘法（一）（1）1.3个是。 ++==。2. 2×=+==3.分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘。教后反思本节课以自主合作探究的方式来获得新知教师不讲，只做适当的引导，充分让学生动手画，动脑想，动口说，去探究新知，注重知识的形成过程，让学生获得较准确的知识。教学时，教师要留给学生足够的思考时间来理解题意和思考解题方法。而不是单纯地依靠记忆类型和套用方法来解题。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第2课时 分数乘法（一）（2）教学内容教科书第23页“试一试”的内容和第24页“练一练”第4~9题。教学目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。2.用分数乘法运算解决生活中的问题，体会分数乘法在生活中的应用。教学重点经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。教学难点用分数乘法运算解决生活中的问题，体会分数乘法在生活中的应用教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课计算下面各题（课件出示几道分数乘整数的题目）教师：同学们还记得分数乘整数的计算方法吗？学生：分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘。教师：很好，我们今天继续来学习分数乘整数的知识。（板书：分数乘法（一）（2））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）计算6×。 教师：你能自己算一下6×吗？学生1：教师：看一看这位同学忘记了什么？学生2：计算结果不是最简分数，要约分。 （板书）教师：还可以怎样计算？学生3：能约分的，可以先约分再计算。 （板书）（2）方法总结。教师：这两种方法都是对的，你更喜欢哪一种呢？学生4：我更喜欢第二种，先约分再计算更简便。教师：分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，可先约分再计算。（板书） 2.学习第二个绿点。（1）课件出示教材P23第二个绿点。（2）学生独立计算，指名学生回答。（3）观察交流。 教师：请同学们观察每个题目及结果，你发现了什么？小组内交流一下你的发现。 指名学生回答。学生：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。（板书）课堂小结： 分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，可先约分再计算。 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P24“练一练”第4题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P24“练一练”第5题。（1）教师引导学生理解题意。 教师：已知水龙头每时漏水的量，和漏水时长，怎样计算漏水总量？ 学生：用每时漏水的量×漏水时长就等于漏水总量。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。3.课件出示教科书P24“练一练”第8题（1）。（1）爸爸一天要吃多少袋？ 教师：爸爸一次要吃多少袋药？ 学生：袋。 教师：爸爸每天吃几次？ 学生：3次。 教师：爸爸每天吃的次数已知，每次吃的量已知，怎样计算每天吃的量？ 学生：×3=（袋）（板书）（2）乐乐一天要吃多少袋？ 教师：很好，你能自己计算出乐乐一天要吃多少袋吗？ 学生：×3=1（袋）（板书）4.课件出示教科书P24“练一练”第8题（2）。教师：妈妈总共需要买多少袋药？学生：×3+1×3=7（袋）（板书）教师：很好，但是同学们想一想，药店会卖半袋药吗？学生：不会。教师：那妈妈总共需要买多少袋药？学生：8袋。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘整数的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第24页“练一练”第6题、第7题、第9题。板书设计分数乘法（一）（2）1. 2.分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，可先约分再计算。 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。3.×3=（袋）×3=1（袋）×3+1×3=7（袋）教后反思本节课注重学生自主探究，熟练掌握分数乘整数的意义及计算方法。学生在计算时，有个别同学出现了分子分母同时乘一个数，对于分数乘整数的意义了解还不够透彻，需要加强理解。多关注学困生，让他们多说一说算式表达的含义，不止拘泥于计算的结果。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第3课时 分数乘法（二）（1）教学内容教科书第25页的内容和第26页“练一练”第1~3题。教学目标1.结合具体的情景和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。2.会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。教学重点进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。教学难点会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课计算下面各题（课件出示几道分数乘整数的题目）教师：同学们都做的非常好，这节课我们要继续学习整数乘分数（板书：分数乘法（二）（1））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P25情境图。 （2）教师引导分析题目。教师：从奇思、笑笑及淘气之间的对话中，我们知道了什么？学生：奇思吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。教师：很好，下面我们来用这些信息解决问题。（3）笑笑吃了多少块饼干？教师：我们知道奇思吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，你能用画图的方法求出笑笑吃了多少块饼干吗？学生1：我把6块饼干看作一个整体，6块饼干的是3块。 （板书）学生1：我把每块饼干都分成两个块，6块饼干的相当于6个，是3块。 （板书）教师：很好，这两位同学的方法都能很好的求出笑笑吃了多少块饼干。同时我们也能发现，“6的”与“的6倍”求得的结果是一样的。教师：同学们能根据画的图列式计算笑笑吃了多少块饼干吗？学生：6×==3（块）。（板书）2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P25第二个绿点。（2）学生自主探索。 同学们自己探究一下怎样求淘气吃了多少块饼干。 指名学生回答 学生1：我把6块饼干看作一个整体，平均分成3份，求其中的两份，就是求6块饼干的是多少，用6×表示。 （板书）学生2：我从每一块饼干上都取，6块饼干的相当于6个，用6×表示，6×=4（块）。（板书） （板书）3.学习第三个绿点。 （1）课件出示教材P25第三个绿点。 （2）学生独立思考。 教师：有了解决前面两个问题的经验，你准备怎样解决“8的是多少”这个问题？（3）学生展示。 学生1：（板书）学生2：（板书）课堂小结： 求一个数的几分之几可以用乘法计算。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P26“练一练”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P26“练一练”第2题。（1）教师引导学生理解题意。 教师：已知门的高度和奇思的身高大约是门高的，怎样计算奇思的身高？（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘整数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第26页“练一练”第3题。板书设计分数乘法（一）（2）1. 2.3. 4. 求一个数的几分之几可以用乘法计算。教后反思本节课注重学生自主探究，熟练掌握分数乘整数的意义及计算方法。学生在计算时，有个别同学出现了分子分母同时乘一个数，对于分数乘整数的意义了解还不够透彻，需要加强理解。多关注学困生，让他们多说一说算式表达的含义，不止拘泥于计算的结果。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第4课时 分数乘法（二）（2）教学内容教科书第26页“试一试”的内容和第24页“练一练”第4题。教学目标1.根据一个量比另一个量增加（或减少）几分之几的数量关系解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。2.进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。3.使学生进一步体会分数乘法在生活中的应用。教学重点根据一个量比另一个量增加（或减少）几分之几的数量关系解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学难点使学生进一步体会分数乘法在生活中的应用。教学准备多媒体课件教学过程导入一、情境引入，导入新课教师：每年的3月12日是植树节，每到这一天学校都会组织同学们植树，借此增强同学们的环保意识和生态意识。今天我们的学习就在植树或者的展开。（板书：分数乘法（二）（2））新课教学（教与学）二、探究体验，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P26“试一试”情境图。（2）教师：同学们仔细观察情境图，可以获得哪些信息？学生：女生植了20棵树，男生植树的棵数比女生的多。，问题是男生比女生多植树多少棵？ （3）画图解决问题。 教师：我们一起来用画图的方式解决问题。 教师：把谁看作一个整体？可以怎样画图？学生1：把女生植树的棵数看作一个整体，平均分成4份，男生植树的棵数比女生多的相当于这么一份。。 （课件出示） 学生2：我这样画图： 教师：很好，图中男生植树的棵数比女生多的是哪一部分？ （指名学生上台指一指） 教师：这一部分应该怎样计算？ 学生：20×=5（棵）。（板书）课堂小结： 求比一个数多几分之一的部分是多少，就是求这个数的几分之一是多少，用乘法计算。（板书） 2.学习第二个绿点。 （1）教师举例。 教师：同学们想到好的例子了吗？ 教师：老师先来举一个例子，看看同学们能不能既快又好的做出来。课件出示： （2）学生独立解答。（3）指名学生回答. 学生：多卖出的部分是上个月卖出台数的，用乘法计算：50×=15（台）。（板书）（4）学生举例并解答。课堂小结求一个整数的几分之几是多少，用乘法计算。用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P27“练一练”第4题。（1）第二天比第一天多来了多少游客？教师：请同学们画图并计算。 （2）学生独立解答。 （3）指名学生回答集体订正。 （4）你还能举出类似的例子吗？ 开放性问题，答案不唯一。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘整数的实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第27页“练一练”第5题、第6题。板书设计分数乘法（二）（2）1.20×=5（棵）2.求比一个数多几分之一的部分是多少，就是求这个数的几分之一是多少，用乘法计算。3.50×=15（台）4.求一个整数的几分之几是多少，用乘法计算。用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。教后反思本节课注重学生自主探究，熟练掌握分数乘整数的意义及计算方法。学生在计算时，有个别同学出现了分子分母同时乘一个数，对于分数乘整数的意义了解还不够透彻，需要加强理解。多关注学困生，让他们多说一说算式表达的含义，不止拘泥于计算的结果。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第5课时 分数乘法（三）（1）教学内容教科书第28页的内容和第30页“练一练”第1~3题。教学目标1.探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。2.掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。3.会解决与分数乘分数有关的实际问题。教学重点掌握分数乘分数的计算方法。教学难点会解决与分数乘分数有关的实际问题。教学准备多媒体课件、长方形纸。教学过程导入一、回顾复习，导入新课计算下面各题（课件出示几道分数乘整数的题目）教师：同学们都做的非常好，这节课我们要继续学习分数乘法的相关知识（板书：分数乘法（三）（1））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P25古文。 （2）引导学生阅读、体会古文。 教师：《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万事不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。 （2）转入例题分析。教师：古人说“一尺之棰，日取其半，万事不竭”，那么每次取半之后，剩下的部分占占这张纸条的几分之几呢？ 教师：我们用纸条代替木棍，跟着课件上的例子，用剪刀每次剪去纸条的，看一看剩下的部分占这张纸条的几分之几？学生：（板书）教师：很好，同学们为什么用乘法算式？学生：剪第一次后求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1的是多少，同理，第二次是求的是多少，第三次是求的是多少，上节课我们学过求一个数的几分之一是多少，用乘法计算。2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P28第二个绿点。（2）×=？ 教师：怎样计算×？ 教师：我们继续用画图的方法帮助解答吧。 教师：先准备一张长方形纸，竖着对折两次，也就是把这个长方形平均分成了4份，涂出它的3/4，再横着对折2次，涂出斜线部分的1/4。教师：我们一起来数一数，折完后这张纸被平均分成了多少份？学生：16份。教师：涂色部分占其中的几份？用分数表示占这张纸的几分之几？学生：3份，。教师：所以我们知道：×=。请同学们猜测一下怎样计算得到的结果？学生：×==。（板书）3.学习第三个绿点。 （1）课件出示教材P28第三个绿点。（2）学生独立解答。 教师：你能用上面学到的方法计算这几道分数乘分数的题目吗？快来自己动手折一折，算一算吧。（3）指名学生回答，集体订正。（4）总结。 教师：通过这些练习请同学们总结一下，分数乘分数应该怎样计算？ 学生积极回答：学生1：两个分数相乘，只要分子乘分子、分母乘分母就可以了。学生2：能约分的可以先约分。教师给予肯定并加以总结。课堂小结两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要先约分。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P29“练一练”第1题。（1）理解题意。教师：切了给淘气，淘气吃了其中的，也就是吃了的，怎样求淘气吃了整个蛋糕的几分之几？（2）学生列式解答。学生：求的是多少，用乘法：×=，淘气吃了整个蛋糕的。2.课件出示教科书P29“练一练”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘分数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第29页“练一练”第3题。板书设计分数乘法（三）（1）1. 2.×==3.两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要先约分。4.×=，淘气吃了整个蛋糕的。教后反思优点：本节课主要探究分数单位乘分数单位的乘法意义及其计算方法，结合直观的图形或抽象的计算方法，归纳分数的乘法的计算方法。缺点：学生在学习分数乘分数时可能会对分数加分数混淆，多让学生画图进行理解。改进措施：学习中，通过画图直观的观察明白分数乘法运算的推理过程，打通数学知识的内部联系。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第6课时 分数乘法（三）（2）教学内容教科书第29页“试一试”的内容和第31页“练一练”第4题。教学目标1.进一步掌握分数乘分数的计算方法，掌握分数乘法中积的变化规律。2.会运用积的变化规律解决实际问题。3.在解决实际问题的过程中培养学生探究能力和合作意识。教学重点会运用积的变化规律解决实际问题。教学难点掌握分数乘法中积的变化规律。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课计算下面各题（课件出示几道分数乘分数的题目）教师：同学们都做的非常好，这节课我们要继续学习分数乘法的相关知识（板书：分数乘法（三）（2））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P29第一个绿点。 （2）思考猜想是否成立。 教师：乐乐的猜想成立吗？你能举个例子来说明你的想法吗？学生：积不一定小于这个数。（板书） 2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P29第二个绿点。（2）算一算，补全表格。（3）指名学生说出答案，集体订正。（4）观察算式，发现规律。 教师：请同学们观察这些算式，看一看，什么情形下积小于、等于和大于这个数？ 学生观察后回答： 学生1：我发现了，一个数如果乘一个小于1的分数，积小于这个数。 学生2：一个数如果乘等于1的数，积等于这个数。 学生3：一个数如果乘一个大于1的分数，积大于这个数。（5）回推乐乐的猜想。 教师：现在同学们想一想，乐乐的猜想正确吗？为什么？ 学生：不正确，一个数与分数相乘，及可能小于这个数，可能等于这个数，也可能大于这个数。课堂小结一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；乘等于1的分数，积等于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P30“练一练”第4题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答并说出做题理由。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘分数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第30页“练一练”第5题、第6题。板书设计分数乘法（三）（2）1.积不一定小于这个数。2.一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；乘等于1的分数，积等于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数。教后反思本课时是探究一个数与分数相乘时积的变化规律，是在学生充分理解分数乘分数的意义的基础上，引导学生发现并总结规律的过程，既总结了规律有培养了学生的语言表达能力。在教学过程中应充分调动学生的积极性，对于学习有困难的同学，让其由易到难，逐步练起。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第7课时 倒 数教学内容教科书第31页的内容。教学目标1.经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。2.会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。教学重点会求一个数的倒数。教学难点会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课计算下面各题（课件出示几道分数乘分数的题目）教师：同学们都做的非常好，这节课我们学习新内容，一起来研究倒数。（板书：倒 数）新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P31第一个绿点。 （2）学生独立计算出课件上6道题。 （3）说说发现。 教师：通过计算这几道题你有什么发现？ 教师：积有什么特点？学生：积都是1。教师：算式左边两个分数有什么特点？学生：两个乘数的分子、分母的位置正好是颠倒的。教师：很好，你还能举出符合这两个特点的例子吗？（4）给出倒数的定义。 教师：乘积为1的两个数互为倒数。 教师：你能说出上面各题中的数谁和谁互为倒数吗？ 学生：和互为倒数，2和互为倒数，和互为倒数······ 教师：我可以说是倒数吗？ 学生：不能，只能是两个数互为倒数，倒数时针对两个数来说的。课堂小结 乘积为1的两个数互为倒数。只能是两个数互为倒数，倒数时针对两个数来说的。（板书） 2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P31第二个绿点。 （2）学生独立思考表格中的数据有什么特点。（3）先组内交流再全班交流。 教师：哪位同学说一说你的发现？ 学生：互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。3.学习第三个绿点。 （1）课件出示教材P31第三个绿点。 （2）学生独立解答。 （3）指名学生回答，集体订正。 （4）如何求一个数的倒数？ 教师：这四个长方形的边长互为倒数，面积是1，在求边长的过程中你总结出如何求一个数的倒数了吗？ 学生1：求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置。 学生2：求一个整数的倒数，分子是1，分母是这个整数。 学生3：求一个小数的倒数，先把这个小数化成分数，再找出这个分数的倒数。4.学习第四个绿点。 （1）课件出示教材P31第四个绿点。 （2）教师提问。 教师：同学们想一想，0有倒数吗？ 学生1：0可以写成0/1，分子和分母颠倒就是1/0，但是0不能做分母，因此0没有倒数。 学生2：还可以这样验证，0乘任何数都为0，不满足和一个数相乘等于1.所以0没有倒数。 教师：0确实比较特殊，0不能做除数，0没有倒数。课堂小结求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置。求一个整数的倒数，分子是1，分母是这个整数。求一个小数的倒数，先把这个小数化成分数，再找出这个分数的倒数。0没有倒数。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P32“练一练”第4题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答并说出做题理由。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了倒数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第30页“练一练”第5题、第6题。板书设计倒 数乘积为1的两个数互为倒数。只能是两个数互为倒数，倒数时针对两个数来说的。求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置。求一个整数的倒数，分子是1，分母是这个整数。求一个小数的倒数，先把这个小数化成分数，再找出这个分数的倒数。0没有倒数。教后反思优点：本节课创设情境，让学生自主探究，合作学习，借助问题串突出倒数的发现过程。通过计算，长方形的面积为1，几何图形帮助学生深层次理解倒数的含义，以及掌握具体应用。缺点：学生在验证时，可以动手画一画长方形，自己得出结论。改进措施：在渗透“1的倒数是它本身”这个概念，可以尝试让学生用多种形式进行验证，提高学生思维能力。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第8课时 练习三（1）教学内容教科书第33~34页练习三第1~4题和第6~8题。教学目标1.能熟练地计算分数乘整数和分数乘分数。2.理解分数乘法的意义，并能熟练运用分数乘法解决一些实际问题。3.使学生感受分数乘法与生活的密切联系。教学重点理解分数乘法的意义，并能熟练运用分数乘法解决一些实际问题。教学难点利用分数乘法解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得这个单元我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习分数乘法的相关内容。（板书：练习三（1））新课教学（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P33“练习三”第1题。引导学生举例子并解答。教师：请同学们说一说6×能解决什么问题？学生1：西瓜园今天收获了6吨西瓜，已经运走了，已经运走了多少吨？ 6×=4（吨） 学生2：刘叔叔和吴阿姨每天早上都有散步的习惯，刘叔叔每天早上走6km，吴阿姨每天比刘叔叔少走，吴阿姨每天比刘叔叔少走多少千米？ 6×=4（km）······2.课件出示教科书P33“练习三”第2题。教师：这道题应该怎样做？哪位同学可以以左侧题目为例来说一说自己是怎么做的？学生：把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，用黄色涂出其中的2份，再把这2份看作单位“1”，平均分成2份，用蓝色涂出其中的1份。观察可知，蓝色部分占整个长方形的。 （板书）教师：很好，下面请同学们自己尝试解答一下右侧题目。（学生独立解答右侧题目，指名学生回答，集体订正）3.课件出示教科书P33“练习三”第3题。教师：同学们还记得分数乘法的积的变化规律吗？学生：一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；乘等于1的分数，积等于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数。（板书）教师：快根据这个规律自己做一做这些题目吧。（学生独立解答，指名学生回答，集体订正）4.课件出示教科书P33“练习三”第6题。引导学生理解题意。 教师：已知每天做菜约用这桶油的，求6天大约用了这桶油的几分之几就是求的6倍是多少，怎样列式？ 学生：×6=。（板书）教师：还剩几分之几？学生：把这桶油看作单位“1”，用去了，还剩1-=（板书）三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了分数乘法法的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计四、布置作业教科书第33~34页练习三第4题、第7题、第8题。板书设计练习三（1）1.2.一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；乘等于1的分数，积等于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数。3.×6=4. 1-=教后反思优点：本课进一步加深学生对分数乘法意义的理解，帮助学生丰富分数乘法的生活原型。缺点：多让学生进行多方法解决问题，多角度思考问题。改进措施：应该多鼓励学生借助直观的图形解决问题，并深刻理解分数乘法的意义。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第9课时 练习三（2）教学内容教科书第33~34页练习三第5题和第9~15题。教学目标1.复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，巩固学生对分数乘法的运用能力；进一步认识倒数，能很快的求出一个数的倒数。2.能熟练的运用分数乘法的相关知识解决实际问题。3.使学生感受分数乘法与生活的密切联系，拓宽学生视野，激发学习数学的兴趣。教学重点掌握分数乘法的意义，能够熟练地计算出分数乘分数和分数乘整数的题目。教学难点能够熟练的解答分数乘法的稍复杂问题。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：上节课我们复对分数乘法的一些知识进行了复习，这节课我们除了继续复习分数乘法的相关知识，还要对倒数进行复习。（板书：练习三（2））新课教学（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P33“练习三”第5题。（1）学生独立解答。（2）教师指学生依次说出自己是怎样求这些数的倒数的。 教师：请同学们说一说自己怎样找的这些数的倒数。 学生1：因为×9=1，所以的倒数是9 。 学生2：要找0.1的倒数需要先把小数化成分数，0.1=，的倒数是10，所以0.1的倒数是10。 学生3：是分数，分子、分母颠倒位置就得到它的倒数，是。········2.课件出示教科书P34“练习三”第10题。（1）理解“七折”、“八折”的意思。 教师：同学们知道“七折”、“八折”分别是什么意思吗？ 学生讨论后教师给出答案 教师：七折的意思是现价是原价的，八折的意思是现价是原价的。（板书）（2）学生独立计算。 教师：现在你计算出剩下的几件物品的现价了吗？ 学生1：裤子：40×=28（元）（板书） 学生2：黄色背包：30×=24（元）（板书） 学生3：粉色书包：50×=40（元）（板书）3.课件出示教科书P34“练习三”第11题。课堂预设同学们分析表格，获取信息，提出问题并解答。学生1：水果店储存梨多少千克？ 40×=4（kg）学生2：水果店储存橘子多少千克？教师：要计算水果店储存橘子多少千克就要知道橘子占水果总量的几分之几，怎样求？ 学生2：1---=。教师：水果店储存橘子多少千克？学生2：40×=5（kg）4.课件出示教科书P35“练习三”第13题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生说说自己的思考过程。 教师：结果在和之间，应该比大，比小。 指名学生分析第一个算式。 学生1：＜1，乘一个比1小的分数，结果小于，不符合条件。 指名学生分析第二个算式。 学生2：＜1，乘一个比1小的分数，结果小于，我们再来看这个算式的结果和的大小关系，×=×（2×）=×2×=×，＞1，所以×＞，也就是×＞，符合条件。 指名学生分析第三个算式。 学生3：＞1，乘一个比1大的分数，结果大于，不符合条件。 方法不唯一，学生的方法只要合理，都应给予肯定。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了分数乘法的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计四、布置作业教科书第33~34页练习三第9题、第12题、第14题、第15题。板书设计练习三（2）1.七折的意思是现价是原价的，八折的意思是现价是原价的。裤子：40×=28（元）黄色背包：30×=24（元）粉色书包：50×=40（元）2.结果在和之间，应该比大，比小。＜1，乘一个比1小的分数，结果小于，不符合条件。＜1，乘一个比1小的分数，结果小于，我们再来看这个算式的结果和的大小关系，×=×（2×）=×2×=×，＞1，所以×＞，也就是×＞，符合条件。＞1，乘一个比1大的分数，结果大于，不符合条件。教后反思本节课能够充分调动学生的积极性，避免了枯燥的练习，在解决问题的过程中，同学们有不同的思路，都应予以及时的肯定，并引导学生进行归纳、总结，形成系统的知识体系。在讲解用分数乘法解决实际问题时 应更加关注不同层次学生的理解程度，努力让各个层次的学生都有所收获。
北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》（教学设计）一、单元备课情况 二、个人备课情况 备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元内容由“分数乘整数”“分数乘分数”和“倒数”三部分知识组成。单元教材分析分数乘法是分数加法运算的自然拓展，各部分知识以分数乘整数展开，在此基础上学习分数乘分数。在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。教学目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。2.能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。3.能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。单元重点重点：能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。单元难点难点：能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.分数乘法（一）（分数乘整数）2222.分数乘法（二）（分数乘整数）2223.分数乘法（三）（分数乘分数） 2224.倒数 1115.练习三222单元教学策略针对北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》，教学策略应注重实践操作与概念理解相结合。通过直观教具和生活实例，引导学生探索分数乘法的意义，理解其运算规则。鼓励学生通过小组讨论和互动练习，巩固知识，提高计算能力。同时，注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力，让他们在探究中体验数学的乐趣。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第1课时 分数乘法（一）（1）教学内容教科书第22页的内容和第23页“练一练”第1~3题。教学目标1.理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。教学重点掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。教学难点会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：在学习新课之前我们先来做一道题。（课件出示题目：5+5+5=），指名学生说一下自己是怎样做的。学生：这道题中的加数都相同，3个5相加，可以写成乘法算式5×3=15或者3×5=15。教师：这是我们之前学习过的整数乘法的推算过程，那么分数乘法也可以这样计算吗？今天我们就一起来学习分数乘法。（板书：分数乘法（一）（1））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。（1）课件出示教材P22第一个绿点。 （2）教师引导学生理解题意。教师：已知一个占整张纸条的，求3个占整张纸条的几分之几，实际是求什么？学生：实际是求3个是多少。（3）学生解答。教师：请同学们想一想怎么求3个是多少？学生1：我画图计算，3个是。（板书）学生2：我用加法计算：++==。（板书）（4）列乘法计算。教师：本节课的开始我们根据乘法的意义将5+5+5转化成了5×3或3×5，现在++也是3个相同的分数相加，能不能也根据乘法的意义将加法转化成乘法？可以怎样表示？学生：++=×3或3×。教师：很好，那么我们怎么计算×3呢？我们可以这样计算： （板书）（5）教师总结教师：求几个相同分数的和是多少可以用分数乘法表示。2.学习第二个绿点。（1）课件出示教材P22第二个绿点。（2）学生自主计算。 教师：请同学们计算一下2个的和是多少。 学生1：我用画图的方法计算，是3个，2个一共有6个，是。 （板书）学生2：我用乘法计算，2个是2×，2×=+==。（板书）教师：这两种方法都能计算出2个的和，计算的道理都是一样的。3.学习第三个绿点。（1）课件出示教材P22第三个绿点。（2）计算并总结规律。教师：请同学们计算一下课件上这两道题学生：（板书）教师：你发现分数与整数相乘应如何计算？学生1：是分数的分子与整数相乘。学生2：分母不变。课堂小结： 分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P23“练一练”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P23“练一练”第2题。（1）学生独立填空。（2）指名学生回答。（3）复习分数乘法法则。 教师：分数乘法的计算方法是？ 学生：分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘整数的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第23页“练一练”第3题。板书设计分数乘法（一）（1）1.3个是。 ++==。2. 2×=+==3.分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘。教后反思本节课以自主合作探究的方式来获得新知教师不讲，只做适当的引导，充分让学生动手画，动脑想，动口说，去探究新知，注重知识的形成过程，让学生获得较准确的知识。教学时，教师要留给学生足够的思考时间来理解题意和思考解题方法。而不是单纯地依靠记忆类型和套用方法来解题。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第2课时 分数乘法（一）（2）教学内容教科书第23页“试一试”的内容和第24页“练一练”第4~9题。教学目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。2.用分数乘法运算解决生活中的问题，体会分数乘法在生活中的应用。教学重点经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。教学难点用分数乘法运算解决生活中的问题，体会分数乘法在生活中的应用教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课计算下面各题（课件出示几道分数乘整数的题目）教师：同学们还记得分数乘整数的计算方法吗？学生：分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘。教师：很好，我们今天继续来学习分数乘整数的知识。（板书：分数乘法（一）（2））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）计算6×。 教师：你能自己算一下6×吗？学生1：教师：看一看这位同学忘记了什么？学生2：计算结果不是最简分数，要约分。 （板书）教师：还可以怎样计算？学生3：能约分的，可以先约分再计算。 （板书）（2）方法总结。教师：这两种方法都是对的，你更喜欢哪一种呢？学生4：我更喜欢第二种，先约分再计算更简便。教师：分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，可先约分再计算。（板书） 2.学习第二个绿点。（1）课件出示教材P23第二个绿点。（2）学生独立计算，指名学生回答。（3）观察交流。 教师：请同学们观察每个题目及结果，你发现了什么？小组内交流一下你的发现。 指名学生回答。学生：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。（板书）课堂小结： 分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，可先约分再计算。 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P24“练一练”第4题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P24“练一练”第5题。（1）教师引导学生理解题意。 教师：已知水龙头每时漏水的量，和漏水时长，怎样计算漏水总量？ 学生：用每时漏水的量×漏水时长就等于漏水总量。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。3.课件出示教科书P24“练一练”第8题（1）。（1）爸爸一天要吃多少袋？ 教师：爸爸一次要吃多少袋药？ 学生：袋。 教师：爸爸每天吃几次？ 学生：3次。 教师：爸爸每天吃的次数已知，每次吃的量已知，怎样计算每天吃的量？ 学生：×3=（袋）（板书）（2）乐乐一天要吃多少袋？ 教师：很好，你能自己计算出乐乐一天要吃多少袋吗？ 学生：×3=1（袋）（板书）4.课件出示教科书P24“练一练”第8题（2）。教师：妈妈总共需要买多少袋药？学生：×3+1×3=7（袋）（板书）教师：很好，但是同学们想一想，药店会卖半袋药吗？学生：不会。教师：那妈妈总共需要买多少袋药？学生：8袋。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘整数的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第24页“练一练”第6题、第7题、第9题。板书设计分数乘法（一）（2）1. 2.分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，可先约分再计算。 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。3.×3=（袋）×3=1（袋）×3+1×3=7（袋）教后反思本节课注重学生自主探究，熟练掌握分数乘整数的意义及计算方法。学生在计算时，有个别同学出现了分子分母同时乘一个数，对于分数乘整数的意义了解还不够透彻，需要加强理解。多关注学困生，让他们多说一说算式表达的含义，不止拘泥于计算的结果。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第3课时 分数乘法（二）（1）教学内容教科书第25页的内容和第26页“练一练”第1~3题。教学目标1.结合具体的情景和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。2.会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。教学重点进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。教学难点会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课计算下面各题（课件出示几道分数乘整数的题目）教师：同学们都做的非常好，这节课我们要继续学习整数乘分数（板书：分数乘法（二）（1））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P25情境图。 （2）教师引导分析题目。教师：从奇思、笑笑及淘气之间的对话中，我们知道了什么？学生：奇思吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。教师：很好，下面我们来用这些信息解决问题。（3）笑笑吃了多少块饼干？教师：我们知道奇思吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，你能用画图的方法求出笑笑吃了多少块饼干吗？学生1：我把6块饼干看作一个整体，6块饼干的是3块。 （板书）学生1：我把每块饼干都分成两个块，6块饼干的相当于6个，是3块。 （板书）教师：很好，这两位同学的方法都能很好的求出笑笑吃了多少块饼干。同时我们也能发现，“6的”与“的6倍”求得的结果是一样的。教师：同学们能根据画的图列式计算笑笑吃了多少块饼干吗？学生：6×==3（块）。（板书）2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P25第二个绿点。（2）学生自主探索。 同学们自己探究一下怎样求淘气吃了多少块饼干。 指名学生回答 学生1：我把6块饼干看作一个整体，平均分成3份，求其中的两份，就是求6块饼干的是多少，用6×表示。 （板书）学生2：我从每一块饼干上都取，6块饼干的相当于6个，用6×表示，6×=4（块）。（板书） （板书）3.学习第三个绿点。 （1）课件出示教材P25第三个绿点。 （2）学生独立思考。 教师：有了解决前面两个问题的经验，你准备怎样解决“8的是多少”这个问题？（3）学生展示。 学生1：（板书）学生2：（板书）课堂小结： 求一个数的几分之几可以用乘法计算。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P26“练一练”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P26“练一练”第2题。（1）教师引导学生理解题意。 教师：已知门的高度和奇思的身高大约是门高的，怎样计算奇思的身高？（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘整数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第26页“练一练”第3题。板书设计分数乘法（一）（2）1. 2.3. 4. 求一个数的几分之几可以用乘法计算。教后反思本节课注重学生自主探究，熟练掌握分数乘整数的意义及计算方法。学生在计算时，有个别同学出现了分子分母同时乘一个数，对于分数乘整数的意义了解还不够透彻，需要加强理解。多关注学困生，让他们多说一说算式表达的含义，不止拘泥于计算的结果。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第4课时 分数乘法（二）（2）教学内容教科书第26页“试一试”的内容和第24页“练一练”第4题。教学目标1.根据一个量比另一个量增加（或减少）几分之几的数量关系解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。2.进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。3.使学生进一步体会分数乘法在生活中的应用。教学重点根据一个量比另一个量增加（或减少）几分之几的数量关系解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学难点使学生进一步体会分数乘法在生活中的应用。教学准备多媒体课件教学过程导入一、情境引入，导入新课教师：每年的3月12日是植树节，每到这一天学校都会组织同学们植树，借此增强同学们的环保意识和生态意识。今天我们的学习就在植树或者的展开。（板书：分数乘法（二）（2））新课教学（教与学）二、探究体验，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P26“试一试”情境图。（2）教师：同学们仔细观察情境图，可以获得哪些信息？学生：女生植了20棵树，男生植树的棵数比女生的多。，问题是男生比女生多植树多少棵？ （3）画图解决问题。 教师：我们一起来用画图的方式解决问题。 教师：把谁看作一个整体？可以怎样画图？学生1：把女生植树的棵数看作一个整体，平均分成4份，男生植树的棵数比女生多的相当于这么一份。。 （课件出示） 学生2：我这样画图： 教师：很好，图中男生植树的棵数比女生多的是哪一部分？ （指名学生上台指一指） 教师：这一部分应该怎样计算？ 学生：20×=5（棵）。（板书）课堂小结： 求比一个数多几分之一的部分是多少，就是求这个数的几分之一是多少，用乘法计算。（板书） 2.学习第二个绿点。 （1）教师举例。 教师：同学们想到好的例子了吗？ 教师：老师先来举一个例子，看看同学们能不能既快又好的做出来。课件出示： （2）学生独立解答。（3）指名学生回答. 学生：多卖出的部分是上个月卖出台数的，用乘法计算：50×=15（台）。（板书）（4）学生举例并解答。课堂小结求一个整数的几分之几是多少，用乘法计算。用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P27“练一练”第4题。（1）第二天比第一天多来了多少游客？教师：请同学们画图并计算。 （2）学生独立解答。 （3）指名学生回答集体订正。 （4）你还能举出类似的例子吗？ 开放性问题，答案不唯一。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘整数的实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第27页“练一练”第5题、第6题。板书设计分数乘法（二）（2）1.20×=5（棵）2.求比一个数多几分之一的部分是多少，就是求这个数的几分之一是多少，用乘法计算。3.50×=15（台）4.求一个整数的几分之几是多少，用乘法计算。用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。教后反思本节课注重学生自主探究，熟练掌握分数乘整数的意义及计算方法。学生在计算时，有个别同学出现了分子分母同时乘一个数，对于分数乘整数的意义了解还不够透彻，需要加强理解。多关注学困生，让他们多说一说算式表达的含义，不止拘泥于计算的结果。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第5课时 分数乘法（三）（1）教学内容教科书第28页的内容和第30页“练一练”第1~3题。教学目标1.探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。2.掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。3.会解决与分数乘分数有关的实际问题。教学重点掌握分数乘分数的计算方法。教学难点会解决与分数乘分数有关的实际问题。教学准备多媒体课件、长方形纸。教学过程导入一、回顾复习，导入新课计算下面各题（课件出示几道分数乘整数的题目）教师：同学们都做的非常好，这节课我们要继续学习分数乘法的相关知识（板书：分数乘法（三）（1））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P25古文。 （2）引导学生阅读、体会古文。 教师：《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万事不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。 （2）转入例题分析。教师：古人说“一尺之棰，日取其半，万事不竭”，那么每次取半之后，剩下的部分占占这张纸条的几分之几呢？ 教师：我们用纸条代替木棍，跟着课件上的例子，用剪刀每次剪去纸条的，看一看剩下的部分占这张纸条的几分之几？学生：（板书）教师：很好，同学们为什么用乘法算式？学生：剪第一次后求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1的是多少，同理，第二次是求的是多少，第三次是求的是多少，上节课我们学过求一个数的几分之一是多少，用乘法计算。2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P28第二个绿点。（2）×=？ 教师：怎样计算×？ 教师：我们继续用画图的方法帮助解答吧。 教师：先准备一张长方形纸，竖着对折两次，也就是把这个长方形平均分成了4份，涂出它的3/4，再横着对折2次，涂出斜线部分的1/4。教师：我们一起来数一数，折完后这张纸被平均分成了多少份？学生：16份。教师：涂色部分占其中的几份？用分数表示占这张纸的几分之几？学生：3份，。教师：所以我们知道：×=。请同学们猜测一下怎样计算得到的结果？学生：×==。（板书）3.学习第三个绿点。 （1）课件出示教材P28第三个绿点。（2）学生独立解答。 教师：你能用上面学到的方法计算这几道分数乘分数的题目吗？快来自己动手折一折，算一算吧。（3）指名学生回答，集体订正。（4）总结。 教师：通过这些练习请同学们总结一下，分数乘分数应该怎样计算？ 学生积极回答：学生1：两个分数相乘，只要分子乘分子、分母乘分母就可以了。学生2：能约分的可以先约分。教师给予肯定并加以总结。课堂小结两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要先约分。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P29“练一练”第1题。（1）理解题意。教师：切了给淘气，淘气吃了其中的，也就是吃了的，怎样求淘气吃了整个蛋糕的几分之几？（2）学生列式解答。学生：求的是多少，用乘法：×=，淘气吃了整个蛋糕的。2.课件出示教科书P29“练一练”第2题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘分数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第29页“练一练”第3题。板书设计分数乘法（三）（1）1. 2.×==3.两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要先约分。4.×=，淘气吃了整个蛋糕的。教后反思优点：本节课主要探究分数单位乘分数单位的乘法意义及其计算方法，结合直观的图形或抽象的计算方法，归纳分数的乘法的计算方法。缺点：学生在学习分数乘分数时可能会对分数加分数混淆，多让学生画图进行理解。改进措施：学习中，通过画图直观的观察明白分数乘法运算的推理过程，打通数学知识的内部联系。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第6课时 分数乘法（三）（2）教学内容教科书第29页“试一试”的内容和第31页“练一练”第4题。教学目标1.进一步掌握分数乘分数的计算方法，掌握分数乘法中积的变化规律。2.会运用积的变化规律解决实际问题。3.在解决实际问题的过程中培养学生探究能力和合作意识。教学重点会运用积的变化规律解决实际问题。教学难点掌握分数乘法中积的变化规律。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课计算下面各题（课件出示几道分数乘分数的题目）教师：同学们都做的非常好，这节课我们要继续学习分数乘法的相关知识（板书：分数乘法（三）（2））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P29第一个绿点。 （2）思考猜想是否成立。 教师：乐乐的猜想成立吗？你能举个例子来说明你的想法吗？学生：积不一定小于这个数。（板书） 2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P29第二个绿点。（2）算一算，补全表格。（3）指名学生说出答案，集体订正。（4）观察算式，发现规律。 教师：请同学们观察这些算式，看一看，什么情形下积小于、等于和大于这个数？ 学生观察后回答： 学生1：我发现了，一个数如果乘一个小于1的分数，积小于这个数。 学生2：一个数如果乘等于1的数，积等于这个数。 学生3：一个数如果乘一个大于1的分数，积大于这个数。（5）回推乐乐的猜想。 教师：现在同学们想一想，乐乐的猜想正确吗？为什么？ 学生：不正确，一个数与分数相乘，及可能小于这个数，可能等于这个数，也可能大于这个数。课堂小结一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；乘等于1的分数，积等于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P30“练一练”第4题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答并说出做题理由。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分数乘分数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第30页“练一练”第5题、第6题。板书设计分数乘法（三）（2）1.积不一定小于这个数。2.一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；乘等于1的分数，积等于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数。教后反思本课时是探究一个数与分数相乘时积的变化规律，是在学生充分理解分数乘分数的意义的基础上，引导学生发现并总结规律的过程，既总结了规律有培养了学生的语言表达能力。在教学过程中应充分调动学生的积极性，对于学习有困难的同学，让其由易到难，逐步练起。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第7课时 倒 数教学内容教科书第31页的内容。教学目标1.经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。2.会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。教学重点会求一个数的倒数。教学难点会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课计算下面各题（课件出示几道分数乘分数的题目）教师：同学们都做的非常好，这节课我们学习新内容，一起来研究倒数。（板书：倒 数）新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P31第一个绿点。 （2）学生独立计算出课件上6道题。 （3）说说发现。 教师：通过计算这几道题你有什么发现？ 教师：积有什么特点？学生：积都是1。教师：算式左边两个分数有什么特点？学生：两个乘数的分子、分母的位置正好是颠倒的。教师：很好，你还能举出符合这两个特点的例子吗？（4）给出倒数的定义。 教师：乘积为1的两个数互为倒数。 教师：你能说出上面各题中的数谁和谁互为倒数吗？ 学生：和互为倒数，2和互为倒数，和互为倒数······ 教师：我可以说是倒数吗？ 学生：不能，只能是两个数互为倒数，倒数时针对两个数来说的。课堂小结 乘积为1的两个数互为倒数。只能是两个数互为倒数，倒数时针对两个数来说的。（板书） 2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P31第二个绿点。 （2）学生独立思考表格中的数据有什么特点。（3）先组内交流再全班交流。 教师：哪位同学说一说你的发现？ 学生：互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。3.学习第三个绿点。 （1）课件出示教材P31第三个绿点。 （2）学生独立解答。 （3）指名学生回答，集体订正。 （4）如何求一个数的倒数？ 教师：这四个长方形的边长互为倒数，面积是1，在求边长的过程中你总结出如何求一个数的倒数了吗？ 学生1：求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置。 学生2：求一个整数的倒数，分子是1，分母是这个整数。 学生3：求一个小数的倒数，先把这个小数化成分数，再找出这个分数的倒数。4.学习第四个绿点。 （1）课件出示教材P31第四个绿点。 （2）教师提问。 教师：同学们想一想，0有倒数吗？ 学生1：0可以写成0/1，分子和分母颠倒就是1/0，但是0不能做分母，因此0没有倒数。 学生2：还可以这样验证，0乘任何数都为0，不满足和一个数相乘等于1.所以0没有倒数。 教师：0确实比较特殊，0不能做除数，0没有倒数。课堂小结求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置。求一个整数的倒数，分子是1，分母是这个整数。求一个小数的倒数，先把这个小数化成分数，再找出这个分数的倒数。0没有倒数。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P32“练一练”第4题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答并说出做题理由。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了倒数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第30页“练一练”第5题、第6题。板书设计倒 数乘积为1的两个数互为倒数。只能是两个数互为倒数，倒数时针对两个数来说的。求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置。求一个整数的倒数，分子是1，分母是这个整数。求一个小数的倒数，先把这个小数化成分数，再找出这个分数的倒数。0没有倒数。教后反思优点：本节课创设情境，让学生自主探究，合作学习，借助问题串突出倒数的发现过程。通过计算，长方形的面积为1，几何图形帮助学生深层次理解倒数的含义，以及掌握具体应用。缺点：学生在验证时，可以动手画一画长方形，自己得出结论。改进措施：在渗透“1的倒数是它本身”这个概念，可以尝试让学生用多种形式进行验证，提高学生思维能力。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第8课时 练习三（1）教学内容教科书第33~34页练习三第1~4题和第6~8题。教学目标1.能熟练地计算分数乘整数和分数乘分数。2.理解分数乘法的意义，并能熟练运用分数乘法解决一些实际问题。3.使学生感受分数乘法与生活的密切联系。教学重点理解分数乘法的意义，并能熟练运用分数乘法解决一些实际问题。教学难点利用分数乘法解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得这个单元我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习分数乘法的相关内容。（板书：练习三（1））新课教学（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P33“练习三”第1题。引导学生举例子并解答。教师：请同学们说一说6×能解决什么问题？学生1：西瓜园今天收获了6吨西瓜，已经运走了，已经运走了多少吨？ 6×=4（吨） 学生2：刘叔叔和吴阿姨每天早上都有散步的习惯，刘叔叔每天早上走6km，吴阿姨每天比刘叔叔少走，吴阿姨每天比刘叔叔少走多少千米？ 6×=4（km）······2.课件出示教科书P33“练习三”第2题。教师：这道题应该怎样做？哪位同学可以以左侧题目为例来说一说自己是怎么做的？学生：把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，用黄色涂出其中的2份，再把这2份看作单位“1”，平均分成2份，用蓝色涂出其中的1份。观察可知，蓝色部分占整个长方形的。 （板书）教师：很好，下面请同学们自己尝试解答一下右侧题目。（学生独立解答右侧题目，指名学生回答，集体订正）3.课件出示教科书P33“练习三”第3题。教师：同学们还记得分数乘法的积的变化规律吗？学生：一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；乘等于1的分数，积等于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数。（板书）教师：快根据这个规律自己做一做这些题目吧。（学生独立解答，指名学生回答，集体订正）4.课件出示教科书P33“练习三”第6题。引导学生理解题意。 教师：已知每天做菜约用这桶油的，求6天大约用了这桶油的几分之几就是求的6倍是多少，怎样列式？ 学生：×6=。（板书）教师：还剩几分之几？学生：把这桶油看作单位“1”，用去了，还剩1-=（板书）三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了分数乘法法的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计四、布置作业教科书第33~34页练习三第4题、第7题、第8题。板书设计练习三（1）1.2.一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；乘等于1的分数，积等于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数。3.×6=4. 1-=教后反思优点：本课进一步加深学生对分数乘法意义的理解，帮助学生丰富分数乘法的生活原型。缺点：多让学生进行多方法解决问题，多角度思考问题。改进措施：应该多鼓励学生借助直观的图形解决问题，并深刻理解分数乘法的意义。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第9课时 练习三（2）教学内容教科书第33~34页练习三第5题和第9~15题。教学目标1.复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，巩固学生对分数乘法的运用能力；进一步认识倒数，能很快的求出一个数的倒数。2.能熟练的运用分数乘法的相关知识解决实际问题。3.使学生感受分数乘法与生活的密切联系，拓宽学生视野，激发学习数学的兴趣。教学重点掌握分数乘法的意义，能够熟练地计算出分数乘分数和分数乘整数的题目。教学难点能够熟练的解答分数乘法的稍复杂问题。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：上节课我们复对分数乘法的一些知识进行了复习，这节课我们除了继续复习分数乘法的相关知识，还要对倒数进行复习。（板书：练习三（2））新课教学（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P33“练习三”第5题。（1）学生独立解答。（2）教师指学生依次说出自己是怎样求这些数的倒数的。 教师：请同学们说一说自己怎样找的这些数的倒数。 学生1：因为×9=1，所以的倒数是9 。 学生2：要找0.1的倒数需要先把小数化成分数，0.1=，的倒数是10，所以0.1的倒数是10。 学生3：是分数，分子、分母颠倒位置就得到它的倒数，是。········2.课件出示教科书P34“练习三”第10题。（1）理解“七折”、“八折”的意思。 教师：同学们知道“七折”、“八折”分别是什么意思吗？ 学生讨论后教师给出答案 教师：七折的意思是现价是原价的，八折的意思是现价是原价的。（板书）（2）学生独立计算。 教师：现在你计算出剩下的几件物品的现价了吗？ 学生1：裤子：40×=28（元）（板书） 学生2：黄色背包：30×=24（元）（板书） 学生3：粉色书包：50×=40（元）（板书）3.课件出示教科书P34“练习三”第11题。课堂预设同学们分析表格，获取信息，提出问题并解答。学生1：水果店储存梨多少千克？ 40×=4（kg）学生2：水果店储存橘子多少千克？教师：要计算水果店储存橘子多少千克就要知道橘子占水果总量的几分之几，怎样求？ 学生2：1---=。教师：水果店储存橘子多少千克？学生2：40×=5（kg）4.课件出示教科书P35“练习三”第13题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生说说自己的思考过程。 教师：结果在和之间，应该比大，比小。 指名学生分析第一个算式。 学生1：＜1，乘一个比1小的分数，结果小于，不符合条件。 指名学生分析第二个算式。 学生2：＜1，乘一个比1小的分数，结果小于，我们再来看这个算式的结果和的大小关系，×=×（2×）=×2×=×，＞1，所以×＞，也就是×＞，符合条件。 指名学生分析第三个算式。 学生3：＞1，乘一个比1大的分数，结果大于，不符合条件。 方法不唯一，学生的方法只要合理，都应给予肯定。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了分数乘法的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计四、布置作业教科书第33~34页练习三第9题、第12题、第14题、第15题。板书设计练习三（2）1.七折的意思是现价是原价的，八折的意思是现价是原价的。裤子：40×=28（元）黄色背包：30×=24（元）粉色书包：50×=40（元）2.结果在和之间，应该比大，比小。＜1，乘一个比1小的分数，结果小于，不符合条件。＜1，乘一个比1小的分数，结果小于，我们再来看这个算式的结果和的大小关系，×=×（2×）=×2×=×，＞1，所以×＞，也就是×＞，符合条件。＞1，乘一个比1大的分数，结果大于，不符合条件。教后反思本节课能够充分调动学生的积极性，避免了枯燥的练习，在解决问题的过程中，同学们有不同的思路，都应予以及时的肯定，并引导学生进行归纳、总结，形成系统的知识体系。在讲解用分数乘法解决实际问题时 应更加关注不同层次学生的理解程度，努力让各个层次的学生都有所收获。
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