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福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）
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1. 以下关于机械波的说法，正确的是（ ）
A. 波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B. 如果波源停止振动，则机械波的传播也将立即停止
C. 观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D. 同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．波遇到障碍物时，只有障碍物尺寸与波长差不多或者比波长小时，才会发生明显的衍射现象，A错误；
B．如果波源停止振动，机械波会将波源的振动形式完整传播出去，故机械波的传播不会立即停止，B错误；
C．根据多普勒效应，观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，C正确；
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，D错误。
故选C。
2. 如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条．若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落．对于这个实验，下列说法正确的是（ ）
A. 缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小
B. 快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大
C. 为使杯子不滑落，杯子与纸条的动摩擦因数尽量大一些
D. 为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些
【答案】D
【解析】
【分析】在抽动纸条时，杯子受到的摩擦力相等，但由于抽拉的时间不动使杯子受到的冲量不同；根据牛顿第二定律分析加速度大小、位移大小
【详解】AB、纸带对杯子的摩擦力一定，缓慢拉动纸条时，抽出的过程中时间长，则摩擦力对杯子的冲量较大；快速拉动纸条时，抽出的过程中时间短，则摩擦力对杯子的冲量较小，故AB错误；
CD、为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些，这样杯子在桌面上运动的加速度大，位移短，故C错误、D正确．
故选D．
【点睛】本题主要是考查动量定理，利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化．
3. 如图甲所示，粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂浮在水中，水面足够大。把筷子向下缓慢按压一小段距高后释放，以竖直向上为正方向，筷子振动图像如图乙所示。则（ ）
A. 筷子在t1到t2过程合外力的冲量方向竖直向下B. 筷子在t1时刻动量最小
C. 筷子在t1时刻浮力小于重力D. 筷子在振动过程中机械能守恒
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．根据振动图像的斜率表示速度，知t1到t2过程，物体向下加速，故合外力向下，则合外力的冲量方向竖直向下，故A正确；
B．由图乙知筷子在t1时图线刻斜率为零，速度为零，则动量最小，故B正确；
C．因为振动图像的斜率表示速度，故在t1时刻速度为零，处于正的最大位移处，即加速度向下，故浮力小于重力，故C正确；
D．因为筷子在振动过程中，浮力对物体做功，则机械能不守恒，故D错误。
故选ABC。
4. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，该波的周期T=0.2s，在t=0时刻的波形如图所示，质点A、B、C、D、E在x轴上的位置坐标分别为2m、4m、6m、8m，20m。下列说法正确的是（ ）
A. 经过0.1s，D点向右移动4m
B. t=0.35s时，质点E第一次到达波峰
C. 该波刚传到E点时，E点将向下振动
D. 从t=0时刻开始，在0.5s内质点E通过的路程为9cm
【答案】B
【解析】
详解】A．质点只上下振动并不随波迁移，故A错误；
B．由图可知波长为，则波速为
时，波传播的距离为
则时，初始时刻C点的振动状态刚好第一次传播到E点，即质点E第一次到达波峰，故B正确；
C．简谐横波沿x轴正方向传播，则该波刚传到E点时，E点将向上振动，故C错误；
D．波传播到E需用时
从时刻开始，在0.5s内质点E恰好振动一个周期，则运动路程为4倍的振幅，即为12cm，故D错误。
故选B。
二、双项选择题（每题6分，全对得6分。选对但不全得3分，选错得0分，共24分）
5. 一单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 此单摆的摆长约为1m
B. 若摆长增加，共振曲线的峰将向右移动
C. 若把该单摆从福建移到北京，要使其固有频率不变，应增加摆长
D. 列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据题意可知，单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，由题图可知，单摆固有频率为，则周期为
由单摆的周期公式
可得单摆的摆长约为
故A正确；
B．若摆长增加，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故B错误；
C．若该单摆从福建移到北京，重力加速度变大，要使其固有频率不变，需增加摆长，故C正确；
D．列车过桥时需减速，是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率，防止桥发生共振，而不是防止列车发生共振，故D错误。
故选AC。
6. 在罗源湾海洋世界，有一项表演“海上搏斗”十分精彩。如图所示为表演人员“飞起”时的情景，下列说法正确的是（ ）
A. 装置能向上运动的原理是反冲
B. 水对装置的作用力大于装置对水的作用力
C. 人向上减速运动时处于失重状态
D. 人悬空静止时，水对装置的作用力既不做功也没有冲量
【答案】AC
【解析】
【详解】A．该装置是通过向下分离水，根据动量守恒，使表演人员获得向上的动量，从而使人员“飞起”，即该装置的原理是反冲，故A正确；
B．水对装置的作用力大于装置对水的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，故B错误；
C．人向上减速运动时，速度方向向上，加速度方向向下，故人处于失重状态，故C正确；
D．人悬空静止时，装置没有位移，水对装置的作用力不做功，但是水对装置有作用力，作用时间不为，故水对装置有冲量，故D错误。
故选AC。
7. 如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源s1、s2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），s1的振幅A1＝4cm，s2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是（ ）
A. A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点
B. 质点A、D在该时刻的高度差为14cm
C. 再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D. 质点D的位移不可能为零
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】A．此刻A、D是振动加强点，A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点，A正确；
B．A是波峰与波峰相遇，此时位移为+7cm，D是波谷与波谷相遇，此时位移为-7cm，故质点A、D在该时刻的高度差为14cm，B正确；
C．干涉图样是稳定存在的，此刻质点B、C是振动减弱的点，之后也始终处于振动减弱的状态，C错误；
D．振动加强指的是振动范围（振幅）变大，某时刻仍会回到平衡位置，位移可能为零，D错误。
故选AB。
8. 如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去。若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的质量为
B. 小球的质量为
C. 小球能够上升的最大高度为
D. 小球运动到最高点时的速度为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．设小球刚刚冲上滑块圆弧面时的速度为，小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒，则有
可得
由图乙可得
所以有
，
得小球的质量为
，
故A正确，B错误；
CD．小球上升到最大高度时，小球竖直方向速度为零，小球和滑块速度相等，取向有为正方向，根据动量守恒有
设小球上升的最大高度为，根据能量守恒则有
两式联立，可得
小球上升到最高点的速度为
故C错误，D正确。
故选。
三、填空题（9-11每空1分，11-12每空2分共23分）
9. 在某海水浴场，某同学漂浮在海面上，水波以3 m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18 s。则该水波的周期为______s，该水波的波长为______m，该水波可以绕过障碍物继续传播属于波的______（选填“干涉”或“衍射”）现象。
【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 衍射
【解析】
【详解】[1][2][3]该水波的周期
根据波长公式得
该水波可以绕过障碍物继续传播属于波的衍射现象。
10. 如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中；当圆盘转动一会静止后，小球做____振动（选填“阻尼”，“自由”，“受迫”）；若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz，现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为_____Hz；逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期为____s。
【答案】 ①. 阻尼振动 ②. 0.25 ③. 0.33
【解析】
【分析】
【详解】[1]当圆盘转动一会静止后，小球受阻力作用而做阻尼振动；
[2]若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz，现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率等于驱动力的频率，即为；
[3]逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期等于小球的固有周期，即为。
11. 有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是________（选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比 =________。在t=1 s时，b球振动方向是________。
【答案】 ①. B ②. ③. 沿y轴负方向
【解析】
【分析】
【详解】[1]由单摆的周期公式
T=2π
解得
T2=L
即图象的斜率
k=
重力加速度大，斜率小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；
[2]从题图乙可以得出
Tb=1.5Ta
由单摆的周期公式得
Ta=2π
Tb=2π
联立解得
[3]从题图乙可以看出，t=1 s时，b球正在向负最大位移处运动，所以在t=1s时，b球的振动方向沿y轴负方向。
12. 如图所示，某同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律完成以下问题：
（1）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射小球A多次从斜面上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程，然后把被碰小球B静置于水平轨道末端，再将入射小球A从S位置由静止释放，与被碰小球B相碰，并多次重复，分别找到A、B相碰后平均落地点的位置，测量平抛射程、，已知A、B两小球的质量分别为、，若两球碰撞前后动量守恒，其表达式可表示为______；（用题给字母表示）
（2）碰撞后B球的水平射程（如乙图所示）应取为______cm。
（3）实验中，必须测定的物理量或满足的条件有______；
A.斜面必须是光滑的 B.A的质量必须大于B的质量
C.A和B的大小必须相同 D.测定小球A释放点S到水平轨道的高度差h
E.测定水平轨道到地面的高度差H
【答案】 ①. ②. 64.8（64.0~65.0cm均可） ③. BC
【解析】
【详解】（1）[1]若两球碰撞前后动量守恒，有
两球碰撞前后都从同一高度做平抛运动，都落在同一平面上，运动时间相同，且碰前A落在P点，碰后落在M点，B落在N点，所以有
因为平抛运动水平方向做匀速运动，飞行时间相同，则上式可变为
若两球碰撞前后动量守恒，其表达式可表示为
（2）[2]由图乙所示可知，刻度尺分度值为cm，由图示可知，刻度尺示数为64.8cm；
（3）[3]只要保证小球从同一位置由静止释放，到达水平轨道末端速度相同即可，斜面的粗糙程度对结果没有影响，故A错误：A的质量大于B的质量，两球碰撞后A球不会反弹，可以继续向前运动，故B正确；A和B的大小相同，两球发生对心碰撞，必须保证碰撞后运动方向不变，都沿水平方向抛出，做平抛运动，故C正确；从同一位置由静止释放小球A，即可保证每次到达水平轨道末端的速度大小相等，不用测定h，两小球平抛过程运动时间相同，不用测定平抛运动下落的高度，D、E错误。
故选BC。
13. 未来某一天，若人类移居到一个新的星球，有一同学利用单摆设计如下方案测量该星球的质量（该星球可以看作质量均匀分布的半径为R0的球体）。
（1）下列说法正确的是_________。
A. 在最大位移处启动秒表和结束计时
B. 用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值
C. 用直尺测量绳长，记为摆长
D. 在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第50次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，则
（2）如图甲所示为该同学在进行实验时，用秒表记录下单摆50次全振动所用时间，由图可知该次实验中秒表读数t=____________s；
（3）用多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度g。已知几位同学分别作出的图线的示意图如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_____________。
A. 出现图线a的原因可能是测量相同的周期时，误将绳长记为摆长L
B. 出现图线a的原因可能是测量相同的周期时，误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
C. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
（4）根据测量得到的摆长L、单摆的运动周期T、万有引力常量G以及该星球半径R0，列出该星球质量的表达式M=______________。
【答案】（1）B （2）96.6
（3）AC （4）
【解析】
【小问1详解】
A．在平衡位置启动秒表开始计时，在平衡位置结束计时，因为速度最大，误差比较小。故A错误；
B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期，利于减小误差，故B正确；
C．直尺测量摆线的长度，游标卡尺测得小球直径，从而计算摆长，故C错误；
D．在平衡位置启动秒表，并开始计数，当摆球第50次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，因为一个周期2次经过平衡位置，则有
则
故D错误。
故选B。
【小问2详解】
秒表的示数由分针读数加上秒针读数，则秒表示数为
小问3详解】
AB．根据单摆的周期公式得
根据数学知识可知，图像斜率
若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有
根据数学知识可知，对图像来说
图线与b图线斜率相等，两者应该平行；是截距，故做出的一L图像中a线的原因g可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，故A正确，B错误；
C．由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据图像的斜率
当地的重力加速度
可知，c图线的g值大于图线b对应的g值，说明处实验中的周期测小了，故C正确。
故选AC。
【小问4详解】
根据星球表面重力和万有引力相等有
根据单摆周期公式，解得
四、解答题（9+12+16=37分，请在答题卡上作答，方能得分。）
14. 质量10g的子弹，以300m/s的速度水平射入质量50g，静止在光滑水平桌面上的木块，子弹穿过木块后的速度为100m/s。求：
（1）子弹射出木块后，木块获得的速度大小；
（2）子弹与木块的作用时间为0.01秒，则子弹对木块的平均作用力多大？
（3）整个过程子弹与木块损失的机械能是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设子弹质量为，初速度为，子弹穿过木块后的速度为，木块质量为，子弹射出木块后，木块获得的速度大小为；根据动量守恒可得
解得
（2）子弹与木块的作用时间为0.01秒，设子弹对木块的平均作用力为，根据动量定理可得
解得
（3）根据能量守恒，整个过程子弹与木块损失的机械能为
15. 如图所示为一列简谐横波沿x轴传播的波形图，图中实线和虚线分别对应t1=0和t2=0.1s时的波形曲线，介质中的质点沿y轴方向做简谐运动。
（1）如果波沿+x方向传播，求波速v；
（2）如果波速v'=100m/s，判断波的传播方向，并写出以t1时刻为计时起点、平衡位置为x=6m处的质点的振动方程。
【答案】（1）；（2）沿x轴负方向传播，
【解析】
【详解】（1）由图可知，波长为，在内，波沿+x方向传播的距离为
波速为
，
联立解得
，
（3）若波速为，则传播的距离为
可知波沿x轴负方向传播
时刻平衡位置为处的质点正向y轴正方向运动，同时有
，
所以平衡位置为处的质点的振动方程为
16. 如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB固定在竖直面内，其B端刚好与水平面相切，水平面BD部分光滑，D点右侧部分粗糙且足够长，质量为3m的物块b放在水平面上的C点，质量为m的物块a从圆弧轨道的最高点A由静止释放，物块a沿圆弧面下滑到水平面上与物块b发生正碰。不计两个物块大小，已知重力加速度为g，物块与水平面粗糙部分的动摩擦因数为0.5，试回答下列问题：
（1）a与b碰撞前的瞬间a的速度大小；
（2）若a与b碰撞后粘在一起，则碰撞后间a、b在粗糙水平面上滑行的距离；
（3）若a与b发生弹性碰撞，求碰撞过程b对a的冲量及物块a、b最终静止在粗糙水平面上时的间距。
【答案】（1）；（2）；（3），方向水平向左，0
【解析】
【详解】（1）设a与b碰撞前的一瞬间，a的速度大小为，根据机械能守恒有
解得
（2）设碰撞后的共同速度为v，根据动量守恒有
解得
设两物块在粗糙水平面上滑动的距离为x，根据动能定理
解得
（3）设碰撞后一瞬间a、b的速度大小分别为、，根据动量守恒有
根据能量守恒有
解得
a、b碰撞过程，根据动量定理，b对a的冲量
即b对a的冲量大小为，方向水平向左。
碰后a被反向弹回，最终滑上凹面上后返回再次进入水平面，由于a、b滑上粗糙水平面时的初速度大小相同，由动能定理可知，两物块在水平面上滑行的距离相同，即物块a、b静止在粗糙水平面上时相距的距离为0。
1. 以下关于机械波的说法，正确的是（ ）
A. 波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B. 如果波源停止振动，则机械波的传播也将立即停止
C. 观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D. 同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．波遇到障碍物时，只有障碍物尺寸与波长差不多或者比波长小时，才会发生明显的衍射现象，A错误；
B．如果波源停止振动，机械波会将波源的振动形式完整传播出去，故机械波的传播不会立即停止，B错误；
C．根据多普勒效应，观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，C正确；
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，D错误。
故选C。
2. 如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条．若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落．对于这个实验，下列说法正确的是（ ）
A. 缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小
B. 快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大
C. 为使杯子不滑落，杯子与纸条的动摩擦因数尽量大一些
D. 为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些
【答案】D
【解析】
【分析】在抽动纸条时，杯子受到的摩擦力相等，但由于抽拉的时间不动使杯子受到的冲量不同；根据牛顿第二定律分析加速度大小、位移大小
【详解】AB、纸带对杯子的摩擦力一定，缓慢拉动纸条时，抽出的过程中时间长，则摩擦力对杯子的冲量较大；快速拉动纸条时，抽出的过程中时间短，则摩擦力对杯子的冲量较小，故AB错误；
CD、为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些，这样杯子在桌面上运动的加速度大，位移短，故C错误、D正确．
故选D．
【点睛】本题主要是考查动量定理，利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化．
3. 如图甲所示，粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂浮在水中，水面足够大。把筷子向下缓慢按压一小段距高后释放，以竖直向上为正方向，筷子振动图像如图乙所示。则（ ）
A. 筷子在t1到t2过程合外力的冲量方向竖直向下B. 筷子在t1时刻动量最小
C. 筷子在t1时刻浮力小于重力D. 筷子在振动过程中机械能守恒
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．根据振动图像的斜率表示速度，知t1到t2过程，物体向下加速，故合外力向下，则合外力的冲量方向竖直向下，故A正确；
B．由图乙知筷子在t1时图线刻斜率为零，速度为零，则动量最小，故B正确；
C．因为振动图像的斜率表示速度，故在t1时刻速度为零，处于正的最大位移处，即加速度向下，故浮力小于重力，故C正确；
D．因为筷子在振动过程中，浮力对物体做功，则机械能不守恒，故D错误。
故选ABC。
4. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，该波的周期T=0.2s，在t=0时刻的波形如图所示，质点A、B、C、D、E在x轴上的位置坐标分别为2m、4m、6m、8m，20m。下列说法正确的是（ ）
A. 经过0.1s，D点向右移动4m
B. t=0.35s时，质点E第一次到达波峰
C. 该波刚传到E点时，E点将向下振动
D. 从t=0时刻开始，在0.5s内质点E通过的路程为9cm
【答案】B
【解析】
详解】A．质点只上下振动并不随波迁移，故A错误；
B．由图可知波长为，则波速为
时，波传播的距离为
则时，初始时刻C点的振动状态刚好第一次传播到E点，即质点E第一次到达波峰，故B正确；
C．简谐横波沿x轴正方向传播，则该波刚传到E点时，E点将向上振动，故C错误；
D．波传播到E需用时
从时刻开始，在0.5s内质点E恰好振动一个周期，则运动路程为4倍的振幅，即为12cm，故D错误。
故选B。
二、双项选择题（每题6分，全对得6分。选对但不全得3分，选错得0分，共24分）
5. 一单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 此单摆的摆长约为1m
B. 若摆长增加，共振曲线的峰将向右移动
C. 若把该单摆从福建移到北京，要使其固有频率不变，应增加摆长
D. 列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据题意可知，单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，由题图可知，单摆固有频率为，则周期为
由单摆的周期公式
可得单摆的摆长约为
故A正确；
B．若摆长增加，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故B错误；
C．若该单摆从福建移到北京，重力加速度变大，要使其固有频率不变，需增加摆长，故C正确；
D．列车过桥时需减速，是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率，防止桥发生共振，而不是防止列车发生共振，故D错误。
故选AC。
6. 在罗源湾海洋世界，有一项表演“海上搏斗”十分精彩。如图所示为表演人员“飞起”时的情景，下列说法正确的是（ ）
A. 装置能向上运动的原理是反冲
B. 水对装置的作用力大于装置对水的作用力
C. 人向上减速运动时处于失重状态
D. 人悬空静止时，水对装置的作用力既不做功也没有冲量
【答案】AC
【解析】
【详解】A．该装置是通过向下分离水，根据动量守恒，使表演人员获得向上的动量，从而使人员“飞起”，即该装置的原理是反冲，故A正确；
B．水对装置的作用力大于装置对水的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，故B错误；
C．人向上减速运动时，速度方向向上，加速度方向向下，故人处于失重状态，故C正确；
D．人悬空静止时，装置没有位移，水对装置的作用力不做功，但是水对装置有作用力，作用时间不为，故水对装置有冲量，故D错误。
故选AC。
7. 如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源s1、s2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），s1的振幅A1＝4cm，s2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是（ ）
A. A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点
B. 质点A、D在该时刻的高度差为14cm
C. 再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D. 质点D的位移不可能为零
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】A．此刻A、D是振动加强点，A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点，A正确；
B．A是波峰与波峰相遇，此时位移为+7cm，D是波谷与波谷相遇，此时位移为-7cm，故质点A、D在该时刻的高度差为14cm，B正确；
C．干涉图样是稳定存在的，此刻质点B、C是振动减弱的点，之后也始终处于振动减弱的状态，C错误；
D．振动加强指的是振动范围（振幅）变大，某时刻仍会回到平衡位置，位移可能为零，D错误。
故选AB。
8. 如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去。若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的质量为
B. 小球的质量为
C. 小球能够上升的最大高度为
D. 小球运动到最高点时的速度为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．设小球刚刚冲上滑块圆弧面时的速度为，小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒，则有
可得
由图乙可得
所以有
，
得小球的质量为
，
故A正确，B错误；
CD．小球上升到最大高度时，小球竖直方向速度为零，小球和滑块速度相等，取向有为正方向，根据动量守恒有
设小球上升的最大高度为，根据能量守恒则有
两式联立，可得
小球上升到最高点的速度为
故C错误，D正确。
故选。
三、填空题（9-11每空1分，11-12每空2分共23分）
9. 在某海水浴场，某同学漂浮在海面上，水波以3 m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18 s。则该水波的周期为______s，该水波的波长为______m，该水波可以绕过障碍物继续传播属于波的______（选填“干涉”或“衍射”）现象。
【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 衍射
【解析】
【详解】[1][2][3]该水波的周期
根据波长公式得
该水波可以绕过障碍物继续传播属于波的衍射现象。
10. 如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中；当圆盘转动一会静止后，小球做____振动（选填“阻尼”，“自由”，“受迫”）；若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz，现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为_____Hz；逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期为____s。
【答案】 ①. 阻尼振动 ②. 0.25 ③. 0.33
【解析】
【分析】
【详解】[1]当圆盘转动一会静止后，小球受阻力作用而做阻尼振动；
[2]若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz，现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率等于驱动力的频率，即为；
[3]逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期等于小球的固有周期，即为。
11. 有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是________（选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比 =________。在t=1 s时，b球振动方向是________。
【答案】 ①. B ②. ③. 沿y轴负方向
【解析】
【分析】
【详解】[1]由单摆的周期公式
T=2π
解得
T2=L
即图象的斜率
k=
重力加速度大，斜率小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；
[2]从题图乙可以得出
Tb=1.5Ta
由单摆的周期公式得
Ta=2π
Tb=2π
联立解得
[3]从题图乙可以看出，t=1 s时，b球正在向负最大位移处运动，所以在t=1s时，b球的振动方向沿y轴负方向。
12. 如图所示，某同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律完成以下问题：
（1）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射小球A多次从斜面上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程，然后把被碰小球B静置于水平轨道末端，再将入射小球A从S位置由静止释放，与被碰小球B相碰，并多次重复，分别找到A、B相碰后平均落地点的位置，测量平抛射程、，已知A、B两小球的质量分别为、，若两球碰撞前后动量守恒，其表达式可表示为______；（用题给字母表示）
（2）碰撞后B球的水平射程（如乙图所示）应取为______cm。
（3）实验中，必须测定的物理量或满足的条件有______；
A.斜面必须是光滑的 B.A的质量必须大于B的质量
C.A和B的大小必须相同 D.测定小球A释放点S到水平轨道的高度差h
E.测定水平轨道到地面的高度差H
【答案】 ①. ②. 64.8（64.0~65.0cm均可） ③. BC
【解析】
【详解】（1）[1]若两球碰撞前后动量守恒，有
两球碰撞前后都从同一高度做平抛运动，都落在同一平面上，运动时间相同，且碰前A落在P点，碰后落在M点，B落在N点，所以有
因为平抛运动水平方向做匀速运动，飞行时间相同，则上式可变为
若两球碰撞前后动量守恒，其表达式可表示为
（2）[2]由图乙所示可知，刻度尺分度值为cm，由图示可知，刻度尺示数为64.8cm；
（3）[3]只要保证小球从同一位置由静止释放，到达水平轨道末端速度相同即可，斜面的粗糙程度对结果没有影响，故A错误：A的质量大于B的质量，两球碰撞后A球不会反弹，可以继续向前运动，故B正确；A和B的大小相同，两球发生对心碰撞，必须保证碰撞后运动方向不变，都沿水平方向抛出，做平抛运动，故C正确；从同一位置由静止释放小球A，即可保证每次到达水平轨道末端的速度大小相等，不用测定h，两小球平抛过程运动时间相同，不用测定平抛运动下落的高度，D、E错误。
故选BC。
13. 未来某一天，若人类移居到一个新的星球，有一同学利用单摆设计如下方案测量该星球的质量（该星球可以看作质量均匀分布的半径为R0的球体）。
（1）下列说法正确的是_________。
A. 在最大位移处启动秒表和结束计时
B. 用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值
C. 用直尺测量绳长，记为摆长
D. 在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第50次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，则
（2）如图甲所示为该同学在进行实验时，用秒表记录下单摆50次全振动所用时间，由图可知该次实验中秒表读数t=____________s；
（3）用多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度g。已知几位同学分别作出的图线的示意图如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_____________。
A. 出现图线a的原因可能是测量相同的周期时，误将绳长记为摆长L
B. 出现图线a的原因可能是测量相同的周期时，误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
C. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
（4）根据测量得到的摆长L、单摆的运动周期T、万有引力常量G以及该星球半径R0，列出该星球质量的表达式M=______________。
【答案】（1）B （2）96.6
（3）AC （4）
【解析】
【小问1详解】
A．在平衡位置启动秒表开始计时，在平衡位置结束计时，因为速度最大，误差比较小。故A错误；
B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期，利于减小误差，故B正确；
C．直尺测量摆线的长度，游标卡尺测得小球直径，从而计算摆长，故C错误；
D．在平衡位置启动秒表，并开始计数，当摆球第50次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，因为一个周期2次经过平衡位置，则有
则
故D错误。
故选B。
【小问2详解】
秒表的示数由分针读数加上秒针读数，则秒表示数为
小问3详解】
AB．根据单摆的周期公式得
根据数学知识可知，图像斜率
若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有
根据数学知识可知，对图像来说
图线与b图线斜率相等，两者应该平行；是截距，故做出的一L图像中a线的原因g可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，故A正确，B错误；
C．由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据图像的斜率
当地的重力加速度
可知，c图线的g值大于图线b对应的g值，说明处实验中的周期测小了，故C正确。
故选AC。
【小问4详解】
根据星球表面重力和万有引力相等有
根据单摆周期公式，解得
四、解答题（9+12+16=37分，请在答题卡上作答，方能得分。）
14. 质量10g的子弹，以300m/s的速度水平射入质量50g，静止在光滑水平桌面上的木块，子弹穿过木块后的速度为100m/s。求：
（1）子弹射出木块后，木块获得的速度大小；
（2）子弹与木块的作用时间为0.01秒，则子弹对木块的平均作用力多大？
（3）整个过程子弹与木块损失的机械能是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设子弹质量为，初速度为，子弹穿过木块后的速度为，木块质量为，子弹射出木块后，木块获得的速度大小为；根据动量守恒可得
解得
（2）子弹与木块的作用时间为0.01秒，设子弹对木块的平均作用力为，根据动量定理可得
解得
（3）根据能量守恒，整个过程子弹与木块损失的机械能为
15. 如图所示为一列简谐横波沿x轴传播的波形图，图中实线和虚线分别对应t1=0和t2=0.1s时的波形曲线，介质中的质点沿y轴方向做简谐运动。
（1）如果波沿+x方向传播，求波速v；
（2）如果波速v'=100m/s，判断波的传播方向，并写出以t1时刻为计时起点、平衡位置为x=6m处的质点的振动方程。
【答案】（1）；（2）沿x轴负方向传播，
【解析】
【详解】（1）由图可知，波长为，在内，波沿+x方向传播的距离为
波速为
，
联立解得
，
（3）若波速为，则传播的距离为
可知波沿x轴负方向传播
时刻平衡位置为处的质点正向y轴正方向运动，同时有
，
所以平衡位置为处的质点的振动方程为
16. 如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB固定在竖直面内，其B端刚好与水平面相切，水平面BD部分光滑，D点右侧部分粗糙且足够长，质量为3m的物块b放在水平面上的C点，质量为m的物块a从圆弧轨道的最高点A由静止释放，物块a沿圆弧面下滑到水平面上与物块b发生正碰。不计两个物块大小，已知重力加速度为g，物块与水平面粗糙部分的动摩擦因数为0.5，试回答下列问题：
（1）a与b碰撞前的瞬间a的速度大小；
（2）若a与b碰撞后粘在一起，则碰撞后间a、b在粗糙水平面上滑行的距离；
（3）若a与b发生弹性碰撞，求碰撞过程b对a的冲量及物块a、b最终静止在粗糙水平面上时的间距。
【答案】（1）；（2）；（3），方向水平向左，0
【解析】
【详解】（1）设a与b碰撞前的一瞬间，a的速度大小为，根据机械能守恒有
解得
（2）设碰撞后的共同速度为v，根据动量守恒有
解得
设两物块在粗糙水平面上滑动的距离为x，根据动能定理
解得
（3）设碰撞后一瞬间a、b的速度大小分别为、，根据动量守恒有
根据能量守恒有
解得
a、b碰撞过程，根据动量定理，b对a的冲量
即b对a的冲量大小为，方向水平向左。
碰后a被反向弹回，最终滑上凹面上后返回再次进入水平面，由于a、b滑上粗糙水平面时的初速度大小相同，由动能定理可知，两物块在水平面上滑行的距离相同，即物块a、b静止在粗糙水平面上时相距的距离为0。
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