贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题原卷版docx、贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
3.本卷命题范围：人教版选择性必修第三册第六章.
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有（ ）
A. 1种B. 2种
C. 3种D. 4种
2. 学校组织社团活动，要求每名同学必须且只能参加一个社团，现仅剩3个社团供4名同学选择，则不同的选择方法有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
3. (x-2y)5的展开式中x2y3的系数为（ ）
A. -80B. 80C. -40D. 40
4. 若，则的个位数字是（ ）
A. 0B. 3C. 5D. 8
5. 关于排列组合数，下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 从8名女护士和4名男医生中，抽取3名参加支援乡镇救护工作，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为（ ）
A. 112B. 32C. 56D. 12
7. 某三甲医院组织安排4名男主任医师和3名女主任医师到3家不同的区级医院支援，要求每家区级医院至少安排2人且必须有1名女主任医师，则不同的安排方法有（ ）
A. 216种B. 108种C. 72种D. 36种
8. 如图所示，将四棱锥每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（ ）

A 120B. 96C. 72D. 48
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（ ）
A. 从中任选1个球，有15种不同的选法
B. 若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法
C. 若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法
D. 若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法
10. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表（第行从左至右每个数分别为），数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 第2024行的第1014个数最大
C. 第6行､第7行､第8行的第7个数之和为第9行的第7个数
D. 第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知的展开式中，二项式系数之和为128，则__________.
13. 马路上亮着一排编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10盏路灯．为节约用电，现要求把其中的两盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法种数为__________．
14. 将5个1，5个2，5个3，5个4，5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入1个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2，设第列的所有数的和为为中的最小值，则的最大值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15. 已知展开式中，第2项的系数与第3项的系数之比是.
（1）求的值；
（2）求展开式中的常数项.
16. （1）解不等式：；
（2）已知，求．
17. 2022年4月16日3名宇航员在太空历经大约半年时间安全返回地球，返回之后3名宇航员与2名航天科学家从左到右排成一排合影留念.求：
（1）2名航天科学家站在左、右两端总共有多少种排法；
（2）3名宇航员互不相邻的概率；
（3）2名航天科学家之间至少有2名宇航员的概率.
18. 有0，1，2，3，4，5六个数字．
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的四位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比1230大的四位数？
19. 一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为等份，种植红､黄､蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花.
（1）如图1，圆环分成4等份为，有多少种不同的种植方法？
（2）如图2，圆环分成的等份为，有多少种不同的种植方法？