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第3章 数据分析初步 浙教版数学八年级下册章末重难点检测卷(含解析)
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第3章 数据分析初步 章末重难点检测卷 注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)（2023秋·福建宁德·八年级统考期末）1．小明同学分析某小组成员身高的数据（单位：）：155，162，173，162，，160，发现其中一个数据的个位数被墨水抹黑了，则以下统计量不受影响的是（ ）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差（2022秋·湖南常德·九年级统考期末）2．对一组数据：5，，9，7，9，描述正确的是（ ）A．中位数是9 B．平均数是5 C．众数是7 D．方差是7（2023秋·河北唐山·九年级统考期末）3．某数学兴趣小组调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（ ）A．2，1 B．1.25，1.5 C．1，1.5 D．1，2（2023秋·福建三明·八年级统考期末）4．小明参加校园歌手比赛80分，音乐知识100分，综合知识90分，学校按唱功：音乐知识：综合知识6：2：2的比例计算总成绩为，小明的总成绩是（ ）A．86 B．88 C．87 D．93（2023秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期末）5．某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁（2022秋·山东菏泽·七年级统考期末）6．某企业年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，已知二月份产值是万元，则该企业第一季度月产值的平均数是（ ）A．万元 B．万元 C．万元 D．万元（2022·江苏镇江·统考中考真题）7．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中、是正整数．下列结论：①当时，两组数据的平均数相等；②当时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）A．①② B．①③ C．①④ D．③④（2022春·山东滨州·八年级统考期末）8．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均数分别是千克，千克，方差分别是，．则关于这两种小麦推广种植的合理决策是（ ）A．乙的平均亩产量较高，应推广乙B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲D．乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广乙（2022秋·九年级课时练习）9．在风凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）A． B． C．5 D．9（2023春·八年级课时练习）10．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数（），③．该小组成员分别得到一个结论：甲：取，5个正整数不满足上述3个条件；乙：取，5个正整数满足上述3个条件；丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；丁：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是10p（p为正整数）；以上结论正确的个数有（ ）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)（2023秋·江苏淮安·九年级统考期末）11．天气预报说某天最高气温是，最低气温为，则该天气温的极差是 ．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）12．一个射击运动员连续射靶10次，其中1次射中10环，4次射中9环，3次射中8环，2次射中7环，这个射击运动员本次打靶射中环数的平均数是 环．（2023·全国·九年级专题练习）13．已知，，，…，的平均数是a，，，，…，的平均数是b，则，，，…，的平均数是 ．（2022秋·江苏·九年级专题练习）14．射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差 0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）（2022秋·山东东营·八年级统考期中）15．小聪同学在计算一组数据1、3、4、5、x的方差时，写出的计算过程是：，如果他的计算是正确的，你认为这组数据中的x为 ．（2022秋·八年级课时练习）16．某单位设有6个部门，共153人，如下表：参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共10道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：综上所述，未能及时参与答题的部门可能是 ．三、解答题(本大题共8小题,共66分)（2023秋·陕西咸阳·八年级校考期末）17．下表是某校女子排球队队员的年龄分布：求该校女子排球队队员的平均年龄．（2023·全国·九年级专题练习）18．某公司欲招聘一名工人，应聘者王先生的学历、经验和工作态度的得分分别是分、分、分，若依次按照1∶3∶2的比例确定最终成绩，请求出应聘者王先生的最终成绩．（2022春·广东汕尾·八年级校考阶段练习）19．5位同学在一次考试中，得分分别为：10分，68分、78分，S0分，90分、那么得分为68分的同学在平均分之上还是之下？他在5人中属于“中上水平”吗？（2022秋·八年级课时练习）20．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩．(1)不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？（2023秋·广东深圳·八年级统考期末）21．小彬在今年的篮球联赛中表现优异．下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的技术统计．(1)小彬在对阵甲队时的平均每场得分a的值是______分；(2)小彬在这8场比赛的篮板统计数据中，众数是______，中位数是______；(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好．利用这种方式，我们可以计算得出小彬在对阵乙队时的“综合得分”是37.1分．请你比较小彬在对阵哪一个队时表现更好，并说明理由．（2023秋·湖南张家界·九年级统考期末）22．2022年6月5日上午10点44分，神舟十四号载人飞船发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．该活动主要负责人从八、九年级各随机抽取了40名学生的成绩整理分析（满分为100分，得分均为整数，两个年级成绩分组相同）得到以下信息：信息一：八年级学生成绩的频数分布表和九年级学生成绩的扇形统计图如下： 八年级学生成绩的频数分布表信息二：成绩在B组的学生中，九年级比八年级少2人；信息三：八年级C组10名学生的成绩是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．根据以上信息，完成下列问题：(1)八年级成绩在B组的有 人；在D组的有 人．(2)该校八年级学生有560人，九年级学生有600人．若成绩在80分以上为优秀，请你估计八、九年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；(3)在此次调查中，小雪的成绩是77分，被评为“中上水平”．请你判断小雪属于哪个年级，并说明理由．（2022秋·九年级单元测试）23．某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w吨的部分按4元/吨收费，超出w吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m的值为_________，n的值为_______；表2扇形统计图中“用水量”部分的的圆心角为___________．(2)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w至少定为多少吨？(3)利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．（2022秋·九年级单元测试）24．某公司有名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳人用餐；④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这名职员取餐共用时，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在开始用餐，其他职员则需自行取餐． （1）食堂每天需要准备多少份午餐？（2）食堂打算以参加演练的名职员用餐时间的平均数为依据进行规划：前一批职员用餐后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由． 每天阅读时间（小时）0.511.52人数813163部门部门1部门2部门3部门4部门5部门6人数261622324314分数1009080706050及以下比例521110年龄/岁13141516人数/个2442场次对阵甲队对阵乙队得分篮板失误得分篮板失误第一场2110225172第二场2910231150第三场2414316124第四场261052282平均值a11223.5132组别成绩人数A5BC10DE60分以下5组别月用水量x吨/人频数频率第一组1000.1第二组n第三组2000.2第四组m0.25第五组1500.15第六组500.05第七组500.05第八组500.05合计1用餐时间人数参考答案：1．A【分析】根据中位数、众数、平均数、方差的定义进行解答即可．【详解】解：A．这组数据从小到大排序后，个位数被墨水抹黑的排在后面，排在第3和第4的数都是162，∴中位数为162，这组数据的中位数不受影响，故A符合题意；B．6个数中有两个162，如果个位数被墨水抹黑的数为173，则众数为162和173，如果个位数被墨水抹黑的数不是173，那么众数为162，∴众数受影响，故B不符合题意；C、D．个位数被墨水抹黑的数影响平均数的大小，方差与平均数有关，因此也会影响方差，故CD不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了求中位数、众数、平均数、方差，解题的关键是熟练掌握中位数、众数、平均数、方差的定义．2．B【分析】根据中位数，众数的定义，求平均数和方差的公式计算，即可判断．【详解】解：将该组数据按从大到小的顺序排列为：9，9，7，5，，∴中位数是7，故A错误，不符合题意；平均数是，故B正确，符合题意；众数是9，故C错误，不符合题意；方差是，故D错误，不符合题意．故选B．【点睛】本题考查求一组数据的中位数，众数，平均数和方差．熟练掌握中位数和众数的定义，求平均数和方差的公式是解题关键．3．C【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】由统计表可知，每天阅读1.5小时的人数最多，为16人，所以众数为1.5，共调查了人，因此中位数落在第二组，即中位数为1，故选：C．【点睛】本题考查了众数和中位数，正确理解众数和中位数的意义是解题的关键．4．A【分析】利用加权平均数即可求得小明的总评成绩．【详解】解：小明的总评成绩是：(分)．故选：A．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，解题的关键是在进行计算的时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．5．C【分析】利用方差的意义求解即可．【详解】解：∵，，，，∴，∴这四名同学跑步成绩最稳定的是丙，故选：C．【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6．D【分析】利用二月份的产值除以对应的百分比求得第一季度的总产值，然后求得平均数．【详解】解：第一季度的总产值是（万元），该企业第一季度月产值的平均值是（万元），故选：D．【点睛】本题考查平均数，解题的关键是掌握平均数的定义及计算．7．B【分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断．【详解】解：①第1组数据的平均数为：，当m＝n时，第2组数据的平均数为：，故①正确；②第1组数据的平均数为：，当时，m＋n＞2n，则第2组数据的平均数为：，∴第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数；故②错误；③第1组数据的中位数是，当时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是1；当时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是；即当时，第2组数据的中位数是1，∴当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；故③正确；④第1组数据的方差为，当时，第2组数据的方差为,，∴当时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差．故④错误，综上所述，其中正确的是①③；故选：B【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键．8．C【分析】本题需先根据甲、乙亩产量的平均数得出甲、乙的平均亩产量相差不多，再根据甲、乙的平均亩产量的方差即可得出甲的亩产量比较稳定，从而求出正确答案．【详解】解：∵=621千克，=622千克，∴甲、乙的平均亩产量相差不多，∵亩产量的方差分别是S甲2=2.6，S乙2=28.7．∴甲的亩产量比较稳定．综合以上两点知甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲，故选：C．【点睛】本题主要考查了方差和平均数的有关知识，在解题时要能根据方差和平均数代表的含义得出正确答案是本题的关键．9．D【分析】设报D的人心里想的数是x，则再分别表示报A，C，E，B的人心里想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【详解】解：设D同学心里想的那个数是x，报A的人心里想的数是10-x，报C的人心里想的数是x-6，报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是x-12，所以有x-12+x=2×3，解得：x=9．故选：D．【点睛】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．10．D【分析】根据每个结论，分别利用题中的3个条件，表示出，，，，，5个数，通过各自的特点与要求进行求解．【详解】解：甲：若，由条件①可得，，，由条件②可得，，由条件③可得，，解得，而为奇数，不符合条件，故甲结论正确；乙：若，由条件①可得，，，由条件②可得，，由条件③可得，，解得，为奇数，符合题意，故乙结论正确；丙：若是4的倍数，设是正整数），条件①可得，，，条件②可得，，由条件③可得，，解得，可知为奇数，符合题意，故丙结论正确；丁：设是正整数），条件①可得，，，条件②可得，，，是奇数，条件③可得，，得，且m为奇数，，，的平均数为，，的平均数为，，，的平均数与，的平均数之和可表示为，是正整数且为奇数，是10的倍数，故丁结论正确．故选：D．【点睛】本题考查列代数式、奇偶数的定义、解一元一次方程，解题的关键是分别表示出5个符合结论和题干的数，然后利用5个数的特点进行求解．11．【分析】根据极差的公式计算，即用9℃减去﹣3℃即可．【详解】解：这天气温的极差是．故答案为：．【点睛】本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．12．【分析】利用加权平均数公式即可求解．【详解】解：这个射击运动员本次打靶射中环数的平均数是：(环)故答案为：【点睛】本题考查了加权平均数公式，熟练掌握和运用加权平均数公式是解决本题的关键．13．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【详解】解：∵前10个数的和为，后40个数的和为，∴这50个数的平均数为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平均数的求法，正确理解算术平均数的概念是解题的关键．14．大于【分析】计算小东这11次成绩的方差后比较即可．【详解】解：小东这11次成绩的的平均成绩为（8.1×10＋10）÷11＝≈8.27，小东这11次成绩的的方差S2＝×[2×（7.5−8.27）2＋2×（8−8.27）2＋2×（8.5−8.27）2＋2×（7−8.27）2＋2×（10−8.27）2＋（9−8.27）2]≈1.02，即1.02＞0.79，∴小东这11次成绩的方差大于0.79，故答案为：大于．【点睛】本题考查求所给数据的方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．7【分析】先求出这组数据的平均数，进而利用平均数计算公式即可计算x【详解】解：，如果他的计算是正确的，，，解得x=7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了平均数及方差，熟练掌握各知识点是解题的关键．16．5【分析】各分数人数比为5：2：1：1：1，可以求出100分占总人数，90分占总人数，80、70、60分占总人数的，即各分数人数为整数，总参与人数应该为10的倍数，6个部门总共有153人，即未参加部分人数个位数有3，即可求得结果．【详解】解：各分数人数比为5：2：1：1：1，即100分占总参与人数的，90分占总参与人数的，80、70、60分占总参与人数的，各分数人数为整数，即×总参与人数＝整数，∴总参与人数是10的倍数， 6个部门有153人，即26+16+22+32+43+14＝153人，则未参与部门人数个位一定为3，∴未参与答题的部门可能是5．故答案为：5．【点睛】本题考查统计与概率，解本题的关键首先考虑人数为正整数，还要掌握统计的基本知识．17．岁【分析】运用加权平均数的计算公式计算即可．【详解】解：平均年龄为：(岁)答：该校女子排球队队员的平均年龄为岁．【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．18．应聘者王先生的最终成绩为分【分析】由加权平均数的计算式子即可求得最终平均成绩．【详解】解：（分），答：应聘者王先生的最终成绩为分．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，掌握计算公式是关键．19．5从个人中属于“中上水平”【分析】先求出5位同学的平均分，然后让68分与其相比较，得出结果．【详解】解：5位同学的平均分为： ，∵68＞65.2∴考分为68分的同学是在平均分之上；但考分为68分的同学不属于“中上水平”．【点睛】本题考查平均数的运用，结合实际情况，掌握平均数的定义是解题的关键．20．(1)初三（2）班学生的体育成绩好一些；(2)能；(3)甲班的平均成绩为75分，乙班的平均成绩为78分【详解】（1） 初三（2）班学生的体育成绩好一些．（2）能．（3）甲班的平均成绩为75分，乙班的平均成绩为78分21．(1)25(2)10，11(3)小彬在对阵乙队时表现更好，理由见解析【分析】（1）根据平均数的计算方法求解即可；（2）根据众数，中位数的概念求解即可；（3）根据“综合得分”的计算方法求出小彬在对称甲队时的得分，然后比较求解即可．【详解】（1）∴小彬在对阵甲队时的平均每场得分a的值是25分，故答案为：25．（2）在这8场比赛的篮板统计数据中，10出现的次数最多，∴众数是10，从小到大排列为：8，10，10，10，12，14，15，17，∴在中间的两个数为10，12∴中位数为，故答案为：10，11；（3）小彬在对称甲队时的“综合得分”为：，∵∴小彬在对阵乙队时表现更好．【点睛】此题考查了平均数，众数，中位数，加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握以上计算方法．22．(1)14，6(2)506人(3)小雪属于八年级，理由见解析【分析】（1）先求出九年级成绩在B组的人数，根据九年级比八年级少2人，即可求出八年级成绩在B组的人数，再用40减去其他组的人数得到D组的人数；（2）分别计算八年级和九年级成绩在80分以上的人数，相加即可；（3）求出八年级学生成绩的中位数即可判断．【详解】（1）解：九年级成绩在B组的人数为（人），八年级成绩在B组的有（人）；八年级成绩在D组的有（人），故答案为：14，6；（2）（人），答：估计八、九年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为506人；（3）小雪属于八年级，理由：∵八年级的中位数为（分），小雪的成绩是77分，被评为“中上水平”，∴判断小雪属于八年级．【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．(1)四##0.15##250##72°(2)3(3)8.8元【分析】（1）用1减去其余七个小组的频率得到n值为0.15；用第一组的频数与频率求出这次随机抽查总人数为1000人，用总人数1000乘0.25求出m值为250人；用1000乘n值0.15得到第二组人数为150人，根据前三组人数和与前四组人数和推出中位数落在第四组；（2）前五组人数和超过80%，w值确定在第五组最高值3吨；（3）总水费等于除以总人数1000得到人均水费，总水费为4元/吨的部分总水费与10元/吨的部分总水费的和，每部分总水费等于水总吨数乘以单价，每部分水总吨数等于各组人均吨数乘以人数．【详解】（1）n=1-(0.1+0.2+0.25+0.15+0.05+0.05+0.05)=0.15，（人），（人），（人），∵100+150+200=450<500，100+150+200+250=700>501，∴第500与第501个数在第四组，中位数落在第四组；故答案为，四；0.15；250；72°；（2）∵0.1+0.15+0.2+0.25+0.15=0.85=85%>80%，∴为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w至少定为3吨；（3）（元）．答：估计该市居民3月份的人均水费为8.8元．【点睛】本题考查了阶梯计费，频数与频率，中位数，熟练掌握分段阶梯计费意义，超出部分意义，频数与频率的定义中位数定义和算法，是解决此类问题的关键．24．（1）460份；（2）可行，见解析，【分析】（1）根据扇形图的数据，可以直接求出食堂需准备午餐份数；（2）先估计出参加演练的100名职员用餐时间的平均数为19min，取餐职员取餐时间平均为0.1 min，根据这个数据对第一批和第二批的排队取餐、用餐时间分别进行预估，即可解答本题．【详解】（1）解法一：500×64%＋500×28%＝460（份）答：食堂每天需要准备460份午餐；解法二：500－500×8%＝460（份）答：食堂每天需要准备460份午餐；（2）解：①可以估计参加演练的100名职员用餐时间的平均数为：=19（min），参加演练的100名职员取餐的人均时间：（min）；可以估计：该公司用餐职员的用餐时间平均为19 min，取餐职员取餐时间平均为0.1 min；根据表格，可以估计第一批职员用餐19 min后，空出的座位有：160×60%＝96（个）.而第二批职员此时开始排队取餐，取完餐坐满这96个空位所用的时间约为：96×0.1＝9.6（min）；根据表格，可以估计：第一批职员用餐19 min后，剩下的职员在6 min后即可全部结束用餐，因为9.6＞6，所以第二批取餐进入用餐区的职员都能保证有座位；②可以估计140名只取餐的职员，需要14min可取完餐；可设计时间安排表如下：【点睛】本题主要考查的是数据的统计与分析，解题的关键是读准题意，认真分析每批次人取餐和用餐时间． 时间取餐、用餐安排12:00—12:19第一批160名在食堂用餐的职员用餐；仅在食堂取餐的140名职员取餐12:19—13:00第二批160名在食堂用餐的职员取餐、用餐13:00食堂进行消杀工作
第3章 数据分析初步 章末重难点检测卷 注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)（2023秋·福建宁德·八年级统考期末）1．小明同学分析某小组成员身高的数据（单位：）：155，162，173，162，，160，发现其中一个数据的个位数被墨水抹黑了，则以下统计量不受影响的是（ ）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差（2022秋·湖南常德·九年级统考期末）2．对一组数据：5，，9，7，9，描述正确的是（ ）A．中位数是9 B．平均数是5 C．众数是7 D．方差是7（2023秋·河北唐山·九年级统考期末）3．某数学兴趣小组调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（ ）A．2，1 B．1.25，1.5 C．1，1.5 D．1，2（2023秋·福建三明·八年级统考期末）4．小明参加校园歌手比赛80分，音乐知识100分，综合知识90分，学校按唱功：音乐知识：综合知识6：2：2的比例计算总成绩为，小明的总成绩是（ ）A．86 B．88 C．87 D．93（2023秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期末）5．某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁（2022秋·山东菏泽·七年级统考期末）6．某企业年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，已知二月份产值是万元，则该企业第一季度月产值的平均数是（ ）A．万元 B．万元 C．万元 D．万元（2022·江苏镇江·统考中考真题）7．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中、是正整数．下列结论：①当时，两组数据的平均数相等；②当时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）A．①② B．①③ C．①④ D．③④（2022春·山东滨州·八年级统考期末）8．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均数分别是千克，千克，方差分别是，．则关于这两种小麦推广种植的合理决策是（ ）A．乙的平均亩产量较高，应推广乙B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲D．乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广乙（2022秋·九年级课时练习）9．在风凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）A． B． C．5 D．9（2023春·八年级课时练习）10．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数（），③．该小组成员分别得到一个结论：甲：取，5个正整数不满足上述3个条件；乙：取，5个正整数满足上述3个条件；丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；丁：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是10p（p为正整数）；以上结论正确的个数有（ ）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)（2023秋·江苏淮安·九年级统考期末）11．天气预报说某天最高气温是，最低气温为，则该天气温的极差是 ．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）12．一个射击运动员连续射靶10次，其中1次射中10环，4次射中9环，3次射中8环，2次射中7环，这个射击运动员本次打靶射中环数的平均数是 环．（2023·全国·九年级专题练习）13．已知，，，…，的平均数是a，，，，…，的平均数是b，则，，，…，的平均数是 ．（2022秋·江苏·九年级专题练习）14．射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差 0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）（2022秋·山东东营·八年级统考期中）15．小聪同学在计算一组数据1、3、4、5、x的方差时，写出的计算过程是：，如果他的计算是正确的，你认为这组数据中的x为 ．（2022秋·八年级课时练习）16．某单位设有6个部门，共153人，如下表：参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共10道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：综上所述，未能及时参与答题的部门可能是 ．三、解答题(本大题共8小题,共66分)（2023秋·陕西咸阳·八年级校考期末）17．下表是某校女子排球队队员的年龄分布：求该校女子排球队队员的平均年龄．（2023·全国·九年级专题练习）18．某公司欲招聘一名工人，应聘者王先生的学历、经验和工作态度的得分分别是分、分、分，若依次按照1∶3∶2的比例确定最终成绩，请求出应聘者王先生的最终成绩．（2022春·广东汕尾·八年级校考阶段练习）19．5位同学在一次考试中，得分分别为：10分，68分、78分，S0分，90分、那么得分为68分的同学在平均分之上还是之下？他在5人中属于“中上水平”吗？（2022秋·八年级课时练习）20．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩．(1)不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？（2023秋·广东深圳·八年级统考期末）21．小彬在今年的篮球联赛中表现优异．下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的技术统计．(1)小彬在对阵甲队时的平均每场得分a的值是______分；(2)小彬在这8场比赛的篮板统计数据中，众数是______，中位数是______；(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好．利用这种方式，我们可以计算得出小彬在对阵乙队时的“综合得分”是37.1分．请你比较小彬在对阵哪一个队时表现更好，并说明理由．（2023秋·湖南张家界·九年级统考期末）22．2022年6月5日上午10点44分，神舟十四号载人飞船发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．该活动主要负责人从八、九年级各随机抽取了40名学生的成绩整理分析（满分为100分，得分均为整数，两个年级成绩分组相同）得到以下信息：信息一：八年级学生成绩的频数分布表和九年级学生成绩的扇形统计图如下： 八年级学生成绩的频数分布表信息二：成绩在B组的学生中，九年级比八年级少2人；信息三：八年级C组10名学生的成绩是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．根据以上信息，完成下列问题：(1)八年级成绩在B组的有 人；在D组的有 人．(2)该校八年级学生有560人，九年级学生有600人．若成绩在80分以上为优秀，请你估计八、九年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；(3)在此次调查中，小雪的成绩是77分，被评为“中上水平”．请你判断小雪属于哪个年级，并说明理由．（2022秋·九年级单元测试）23．某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w吨的部分按4元/吨收费，超出w吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m的值为_________，n的值为_______；表2扇形统计图中“用水量”部分的的圆心角为___________．(2)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w至少定为多少吨？(3)利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．（2022秋·九年级单元测试）24．某公司有名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳人用餐；④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这名职员取餐共用时，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在开始用餐，其他职员则需自行取餐． （1）食堂每天需要准备多少份午餐？（2）食堂打算以参加演练的名职员用餐时间的平均数为依据进行规划：前一批职员用餐后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由． 每天阅读时间（小时）0.511.52人数813163部门部门1部门2部门3部门4部门5部门6人数261622324314分数1009080706050及以下比例521110年龄/岁13141516人数/个2442场次对阵甲队对阵乙队得分篮板失误得分篮板失误第一场2110225172第二场2910231150第三场2414316124第四场261052282平均值a11223.5132组别成绩人数A5BC10DE60分以下5组别月用水量x吨/人频数频率第一组1000.1第二组n第三组2000.2第四组m0.25第五组1500.15第六组500.05第七组500.05第八组500.05合计1用餐时间人数参考答案：1．A【分析】根据中位数、众数、平均数、方差的定义进行解答即可．【详解】解：A．这组数据从小到大排序后，个位数被墨水抹黑的排在后面，排在第3和第4的数都是162，∴中位数为162，这组数据的中位数不受影响，故A符合题意；B．6个数中有两个162，如果个位数被墨水抹黑的数为173，则众数为162和173，如果个位数被墨水抹黑的数不是173，那么众数为162，∴众数受影响，故B不符合题意；C、D．个位数被墨水抹黑的数影响平均数的大小，方差与平均数有关，因此也会影响方差，故CD不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了求中位数、众数、平均数、方差，解题的关键是熟练掌握中位数、众数、平均数、方差的定义．2．B【分析】根据中位数，众数的定义，求平均数和方差的公式计算，即可判断．【详解】解：将该组数据按从大到小的顺序排列为：9，9，7，5，，∴中位数是7，故A错误，不符合题意；平均数是，故B正确，符合题意；众数是9，故C错误，不符合题意；方差是，故D错误，不符合题意．故选B．【点睛】本题考查求一组数据的中位数，众数，平均数和方差．熟练掌握中位数和众数的定义，求平均数和方差的公式是解题关键．3．C【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】由统计表可知，每天阅读1.5小时的人数最多，为16人，所以众数为1.5，共调查了人，因此中位数落在第二组，即中位数为1，故选：C．【点睛】本题考查了众数和中位数，正确理解众数和中位数的意义是解题的关键．4．A【分析】利用加权平均数即可求得小明的总评成绩．【详解】解：小明的总评成绩是：(分)．故选：A．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，解题的关键是在进行计算的时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．5．C【分析】利用方差的意义求解即可．【详解】解：∵，，，，∴，∴这四名同学跑步成绩最稳定的是丙，故选：C．【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6．D【分析】利用二月份的产值除以对应的百分比求得第一季度的总产值，然后求得平均数．【详解】解：第一季度的总产值是（万元），该企业第一季度月产值的平均值是（万元），故选：D．【点睛】本题考查平均数，解题的关键是掌握平均数的定义及计算．7．B【分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断．【详解】解：①第1组数据的平均数为：，当m＝n时，第2组数据的平均数为：，故①正确；②第1组数据的平均数为：，当时，m＋n＞2n，则第2组数据的平均数为：，∴第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数；故②错误；③第1组数据的中位数是，当时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是1；当时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是；即当时，第2组数据的中位数是1，∴当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；故③正确；④第1组数据的方差为，当时，第2组数据的方差为,，∴当时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差．故④错误，综上所述，其中正确的是①③；故选：B【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键．8．C【分析】本题需先根据甲、乙亩产量的平均数得出甲、乙的平均亩产量相差不多，再根据甲、乙的平均亩产量的方差即可得出甲的亩产量比较稳定，从而求出正确答案．【详解】解：∵=621千克，=622千克，∴甲、乙的平均亩产量相差不多，∵亩产量的方差分别是S甲2=2.6，S乙2=28.7．∴甲的亩产量比较稳定．综合以上两点知甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲，故选：C．【点睛】本题主要考查了方差和平均数的有关知识，在解题时要能根据方差和平均数代表的含义得出正确答案是本题的关键．9．D【分析】设报D的人心里想的数是x，则再分别表示报A，C，E，B的人心里想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【详解】解：设D同学心里想的那个数是x，报A的人心里想的数是10-x，报C的人心里想的数是x-6，报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是x-12，所以有x-12+x=2×3，解得：x=9．故选：D．【点睛】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．10．D【分析】根据每个结论，分别利用题中的3个条件，表示出，，，，，5个数，通过各自的特点与要求进行求解．【详解】解：甲：若，由条件①可得，，，由条件②可得，，由条件③可得，，解得，而为奇数，不符合条件，故甲结论正确；乙：若，由条件①可得，，，由条件②可得，，由条件③可得，，解得，为奇数，符合题意，故乙结论正确；丙：若是4的倍数，设是正整数），条件①可得，，，条件②可得，，由条件③可得，，解得，可知为奇数，符合题意，故丙结论正确；丁：设是正整数），条件①可得，，，条件②可得，，，是奇数，条件③可得，，得，且m为奇数，，，的平均数为，，的平均数为，，，的平均数与，的平均数之和可表示为，是正整数且为奇数，是10的倍数，故丁结论正确．故选：D．【点睛】本题考查列代数式、奇偶数的定义、解一元一次方程，解题的关键是分别表示出5个符合结论和题干的数，然后利用5个数的特点进行求解．11．【分析】根据极差的公式计算，即用9℃减去﹣3℃即可．【详解】解：这天气温的极差是．故答案为：．【点睛】本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．12．【分析】利用加权平均数公式即可求解．【详解】解：这个射击运动员本次打靶射中环数的平均数是：(环)故答案为：【点睛】本题考查了加权平均数公式，熟练掌握和运用加权平均数公式是解决本题的关键．13．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【详解】解：∵前10个数的和为，后40个数的和为，∴这50个数的平均数为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平均数的求法，正确理解算术平均数的概念是解题的关键．14．大于【分析】计算小东这11次成绩的方差后比较即可．【详解】解：小东这11次成绩的的平均成绩为（8.1×10＋10）÷11＝≈8.27，小东这11次成绩的的方差S2＝×[2×（7.5−8.27）2＋2×（8−8.27）2＋2×（8.5−8.27）2＋2×（7−8.27）2＋2×（10−8.27）2＋（9−8.27）2]≈1.02，即1.02＞0.79，∴小东这11次成绩的方差大于0.79，故答案为：大于．【点睛】本题考查求所给数据的方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．7【分析】先求出这组数据的平均数，进而利用平均数计算公式即可计算x【详解】解：，如果他的计算是正确的，，，解得x=7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了平均数及方差，熟练掌握各知识点是解题的关键．16．5【分析】各分数人数比为5：2：1：1：1，可以求出100分占总人数，90分占总人数，80、70、60分占总人数的，即各分数人数为整数，总参与人数应该为10的倍数，6个部门总共有153人，即未参加部分人数个位数有3，即可求得结果．【详解】解：各分数人数比为5：2：1：1：1，即100分占总参与人数的，90分占总参与人数的，80、70、60分占总参与人数的，各分数人数为整数，即×总参与人数＝整数，∴总参与人数是10的倍数， 6个部门有153人，即26+16+22+32+43+14＝153人，则未参与部门人数个位一定为3，∴未参与答题的部门可能是5．故答案为：5．【点睛】本题考查统计与概率，解本题的关键首先考虑人数为正整数，还要掌握统计的基本知识．17．岁【分析】运用加权平均数的计算公式计算即可．【详解】解：平均年龄为：(岁)答：该校女子排球队队员的平均年龄为岁．【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．18．应聘者王先生的最终成绩为分【分析】由加权平均数的计算式子即可求得最终平均成绩．【详解】解：（分），答：应聘者王先生的最终成绩为分．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，掌握计算公式是关键．19．5从个人中属于“中上水平”【分析】先求出5位同学的平均分，然后让68分与其相比较，得出结果．【详解】解：5位同学的平均分为： ，∵68＞65.2∴考分为68分的同学是在平均分之上；但考分为68分的同学不属于“中上水平”．【点睛】本题考查平均数的运用，结合实际情况，掌握平均数的定义是解题的关键．20．(1)初三（2）班学生的体育成绩好一些；(2)能；(3)甲班的平均成绩为75分，乙班的平均成绩为78分【详解】（1） 初三（2）班学生的体育成绩好一些．（2）能．（3）甲班的平均成绩为75分，乙班的平均成绩为78分21．(1)25(2)10，11(3)小彬在对阵乙队时表现更好，理由见解析【分析】（1）根据平均数的计算方法求解即可；（2）根据众数，中位数的概念求解即可；（3）根据“综合得分”的计算方法求出小彬在对称甲队时的得分，然后比较求解即可．【详解】（1）∴小彬在对阵甲队时的平均每场得分a的值是25分，故答案为：25．（2）在这8场比赛的篮板统计数据中，10出现的次数最多，∴众数是10，从小到大排列为：8，10，10，10，12，14，15，17，∴在中间的两个数为10，12∴中位数为，故答案为：10，11；（3）小彬在对称甲队时的“综合得分”为：，∵∴小彬在对阵乙队时表现更好．【点睛】此题考查了平均数，众数，中位数，加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握以上计算方法．22．(1)14，6(2)506人(3)小雪属于八年级，理由见解析【分析】（1）先求出九年级成绩在B组的人数，根据九年级比八年级少2人，即可求出八年级成绩在B组的人数，再用40减去其他组的人数得到D组的人数；（2）分别计算八年级和九年级成绩在80分以上的人数，相加即可；（3）求出八年级学生成绩的中位数即可判断．【详解】（1）解：九年级成绩在B组的人数为（人），八年级成绩在B组的有（人）；八年级成绩在D组的有（人），故答案为：14，6；（2）（人），答：估计八、九年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为506人；（3）小雪属于八年级，理由：∵八年级的中位数为（分），小雪的成绩是77分，被评为“中上水平”，∴判断小雪属于八年级．【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．(1)四##0.15##250##72°(2)3(3)8.8元【分析】（1）用1减去其余七个小组的频率得到n值为0.15；用第一组的频数与频率求出这次随机抽查总人数为1000人，用总人数1000乘0.25求出m值为250人；用1000乘n值0.15得到第二组人数为150人，根据前三组人数和与前四组人数和推出中位数落在第四组；（2）前五组人数和超过80%，w值确定在第五组最高值3吨；（3）总水费等于除以总人数1000得到人均水费，总水费为4元/吨的部分总水费与10元/吨的部分总水费的和，每部分总水费等于水总吨数乘以单价，每部分水总吨数等于各组人均吨数乘以人数．【详解】（1）n=1-(0.1+0.2+0.25+0.15+0.05+0.05+0.05)=0.15，（人），（人），（人），∵100+150+200=450<500，100+150+200+250=700>501，∴第500与第501个数在第四组，中位数落在第四组；故答案为，四；0.15；250；72°；（2）∵0.1+0.15+0.2+0.25+0.15=0.85=85%>80%，∴为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w至少定为3吨；（3）（元）．答：估计该市居民3月份的人均水费为8.8元．【点睛】本题考查了阶梯计费，频数与频率，中位数，熟练掌握分段阶梯计费意义，超出部分意义，频数与频率的定义中位数定义和算法，是解决此类问题的关键．24．（1）460份；（2）可行，见解析，【分析】（1）根据扇形图的数据，可以直接求出食堂需准备午餐份数；（2）先估计出参加演练的100名职员用餐时间的平均数为19min，取餐职员取餐时间平均为0.1 min，根据这个数据对第一批和第二批的排队取餐、用餐时间分别进行预估，即可解答本题．【详解】（1）解法一：500×64%＋500×28%＝460（份）答：食堂每天需要准备460份午餐；解法二：500－500×8%＝460（份）答：食堂每天需要准备460份午餐；（2）解：①可以估计参加演练的100名职员用餐时间的平均数为：=19（min），参加演练的100名职员取餐的人均时间：（min）；可以估计：该公司用餐职员的用餐时间平均为19 min，取餐职员取餐时间平均为0.1 min；根据表格，可以估计第一批职员用餐19 min后，空出的座位有：160×60%＝96（个）.而第二批职员此时开始排队取餐，取完餐坐满这96个空位所用的时间约为：96×0.1＝9.6（min）；根据表格，可以估计：第一批职员用餐19 min后，剩下的职员在6 min后即可全部结束用餐，因为9.6＞6，所以第二批取餐进入用餐区的职员都能保证有座位；②可以估计140名只取餐的职员，需要14min可取完餐；可设计时间安排表如下：【点睛】本题主要考查的是数据的统计与分析，解题的关键是读准题意，认真分析每批次人取餐和用餐时间． 时间取餐、用餐安排12:00—12:19第一批160名在食堂用餐的职员用餐；仅在食堂取餐的140名职员取餐12:19—13:00第二批160名在食堂用餐的职员取餐、用餐13:00食堂进行消杀工作
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