河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试卷(含答案)

这是一份河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．是( )
A.无理数B.正有理数C.分数D.正分数
2．若方程是二元一次方程，则“□”可以表示为( )
A.B.C.D.
3．若，则x的平方根是( )
A.5B.C.D.
4．若，且，则“?”不一定可以为( )
A.8B.7C.6D.5
5．数学课上，老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形，并鼓励同学们积极思考，添加一个条件，使得.同学们回答完毕之后，老师在投影屏上展示了四位同学的条件，并说明其中一位同学的条件是不符合要求的，则这位同学是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
6．如果，那么用含y的式子表示x正确的是( )
A.B.C.D.
7．在公路l上建一个煤炭加工厂P，向甲、乙两个村庄供应煤炭.下列四种设计中，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是( )
A.B.
C.D.
8．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①中，正确的是( )
A.B.C.D.
9．下列每个网格中均有两个阴影三角形，其中一个三角形可以由另一个三角形通过平移变换得到的是( )
A.B.C.D.
10．现有A，B，C，D四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程.
若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为则所取的两张卡片是( )
A.A和BB.B和CC.C和DD.A和D
11．“x的一半与x的差不大于2”用不等式的形式表示为( )
A.B.C.D.
12．如果点在第二象限，则点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
13．对于方程组用加减法消去x得到的方程为( )
A.B.C.D.
14．题目：某商店用450元购买甲，乙两种小电器，若甲，乙两种小电器的进价分别为每台30元、45元，且两种小电器均要购买，问有几种购买方案，并写出所有的方案.
嘉嘉的答案：有两种方案，方案一：购买甲电器3台，购买乙电器8台；方案二：购买甲电器6台，购买乙电器6台.
淇淇的答案：只有一种方案，购买甲电器12台，购买乙电器2台.
对于以上答案，其中正确的是( )
A.嘉嘉的答案对B.淇淇的答案对
C.嘉嘉、淇淇的答案合起来对D.嘉嘉、淇淇的答案合起来也不对
15．数学实践课上，老师给同学们提供面积均为的正方形纸片，要求沿着边的方向裁出长方形.小明、小丽两位同学设计出两种裁剪方案.
小明的方案：能裁出一个长宽之比为，面积为的长方形；
小丽的方案：能裁出一个长宽之比为，面积为的长方形.
对于这两个方案的判断，符合实际情况的是( )
A.小明、小丽的方案均正确B.小明的方案正确，小丽的方案错误
C.小明、小丽的方案均错误D.小明的方案错误，小丽的方案正确
16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为则关于x，y的二元一次方程组的解为( )
A.B.C.D.
二、填空题
17．写出一个解集为的一元一次不等式：_____________.
18．如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，则点到x轴的距离是_____________，点到y轴的距离是_____________.
19．任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，
（1）_____________.
（2）现对44进行如下操作：.
这样对44只需进行三次操作后变为1.
①对10进行_________次操作后变为1；
②对正整数m只进行三次操作后的结果是1，则m的最大值是_____________.
三、解答题
20．已知是关于x，y的二元一次方程的的解.
（1）求a的值.
（2）若y的取值范围如图所示，求x的最小值.
21．在平面直角坐标系中，三角形的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的.
（1）分别写出点A，的坐标：A_________；_________.
（2）若是三角形内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为_____________.
（3）求三角形的面积.
22．阅读：通过作差的方式可以比较两个数的大小.例如比较a，b两数的大小：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有.反之亦成立.
解决问题：甲、乙两个班分别从新华书店购进了A，B两种图书，A种图书的进价为4元/本，B种图书的进价为10元/本.现甲班购进m本A种图书和n本B种图书，乙班购进m本B种图书和n本A种图书.
（1）分别用含m，n的式子表示甲、乙两个班的购书总费用.
（2）若，请比较哪个班的购书总费用较少.
23．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如下图所示.
（1）接力中，自己负责的一步出现错误的是_____________.
（2）请写出此题正确的解题过程.
24．已知关于x，y的二元一次方程组（m是常数）
（1）若方程组的解满足，求m的值.
（2）若，求正整数m的值.
25．如图，点D，E分别在线段，上，且.
（1）求证：.
（2）连接，已知，垂足为D，在线段，上分别取点F，G，若，试判断与的位置关系，并说明理由.
26．某企业有20个车间，计划为每个车间各配4副乒乓球拍和个乒乓球，工会人员经过市场走访，发现甲、乙两个文体用品商店销售同一款乒乓球拍和乒乓球，且售价均相同.经过询问，工会人员发现购买2副乒乓球拍和10个乒乓球需支付110元；购买3副乒乓球拍和20个乒乓球需支付170元.
（1）求乒乓球拍和乒乓球的单价，
（2）为了促销，甲、乙两个商店均提出优惠方案：
若工会人员只在一个商店购买，试说明在哪个商店购买更划算.
参考答案
1．答案：A
解析：是无理数
故选：A.
2．答案：C
解析：A、只含有一个未知数，不是二元一次方程，则此项不符合题意；
B、中的是分式，不是二元一次方程，则此项不符合题意；
C、是二元一次方程，则此项符合题意；
D、中的次数是2，不是二元一次方程，则此项不符合题意；
故选：C.
3．答案：C
解析：，
，
x的平方根是，
故选：C.
4．答案：D
解析：由得：，
，
“?”可以为6，7，8，不一定可以为5，
故选：D.
5．答案：C
解析：A、可得（同位角相等，两直线平行），则此项不符合题意；
B、可得（同旁内角互补，两直线平行），则此项不符合题意；
C、可得（同位角相等，两直线平行），不能得到，则此项符合题意；
D、可得（内错角相等，两直线平行），则此项不符合题意；
故选：C.
6．答案：D
解析：移项，得，
系数化为1，得.
故选D.
7．答案：B
解析：由两点之间线段最短、垂线段最短可知，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是：
故选：B.
8．答案：D
解析：代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，
得：，
故选：D.
9．答案：C
解析：A、不能通过平移变换得到，则此项不符合题意；
B、不能通过平移变换得到，则此项不符合题意；
C、能通过平移变换得到，则此项符合题意；
D、不能通过平移变换得到，则此项不符合题意；
故选：C.
10．答案：C
解析：将代入方程的左边为，
将代入方程的左边为，
将代入方程的左边为，即是方程的解，
将代入方程的左边为，即是方程的解，
则所取的两张卡片是C和D，
故选：C.
11．答案：D
解析：由题意，用不等式的形式表示为，
故选：D.
12．答案：C
解析：点在第二象限，
，，即，，
，
点在第三象限，
故选：C.
13．答案：C
解析：由得：，
即
故选：C.
14．答案：D
解析：设够买甲，乙两种小电器分别为x，y台，根据题意得，
即
x，y为正整数，
是的倍数，且，则，4，6，8，
，，，，
有4种不同方案，
故选：D.
15．答案：C
解析：正方形纸片的面积为，
正方形纸片的边长为，
小明的方案：设裁出的长方形的长为，则宽为，
由题意得：，
解得或（不符合题意，舍去），
则长为，
，
，
所以小明的方案错误；
小丽的方案：设裁出的长方形的长为，则宽为，
由题意得：，
解得或（不符合题意，舍去），
则长为，
，
，
所以小丽的方案错误，
故选：C.
16．答案：A
解析：由，变形得，
由题意知，，
，
故选：A.
17．答案：（答案不唯一）
解析：将两边同乘以2可得一元一次不等式，
故答案为：.
18．答案：2；2
解析：∵在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，
，，
解得，，
则点到x轴的距离是，点到y轴的距离是，
故答案为：2；2.
19．答案：（1）
（2）①两
②255
解析：（1），
，
，
故答案为：.
（2）①，
，
，
，
则，
所以对10进行两次操作后变为1，
故答案为：两；
②设正整数m第二次操作后的结果为x，则，
，，
要使正整数m的值最大，则，
设正整数m第一次操作后的结果为y，则，
，，
要使正整数m的值最大，则，
，
，，
正整数m的最大值为255，
故答案为：255.
20．答案：（1）
（2）0
解析：（1）将代入二元一次方程的得：，
解得.
（2）由（1）得：，
则，
由数轴得：，
则，
解得，
所以x的最小值是0.
21．答案：（1）；
（2）
（3）2
解析：（1）由图可知，，，
故答案为：；.
（2）由（1）可知，，，
将点A先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度即可得到点，
，
点P平移后的对应点的坐标，
故答案为：.
（3）三角形的面积为.
22．答案：（1）甲班购书总费用为元，乙班购书总费用为元
（2）乙班的购书总费用较少
解析：（1）甲班购书总费用为元，
乙班购书总费用为元.
（2）
，
，
，即，
，
答：乙班的购书总费用较少.
23．答案：（1）甲、乙、丁
（2）见解析
解析：（1）甲：两边同乘以12去分母，得，
乙：去括号，得，
丁：两边同除以，得，
所以接力中，自己负责的一步出现错误的是甲、乙、丁，
故答案为：甲、乙、丁.
（2），
，
，
，
.
24．答案：（1）
（2），2，3
解析：（1）得：，
，
又，
，
解得：；
（2），得，
，
，
，
解得：，
m是正整数，
，2，3
25．答案：（1）见解析
（2），理由见解析
解析：（1）证明：.
，
；
（2）
，
，
，
，
，
又，
.
26．答案：（1）乒乓球拍单价为50元/副，乒乓球单价为1元/个
（2）当时，在甲乙两家商店购买花费相同；
当时，在乙商店购买划算；
当时，在甲商店购买划算.
解析：（1）设乒乓球拍单价为x元/副，乒乓球单价为y元/个.
根据题意，得
，
解这个方程组，得
，
经检验，方程组的解符合题意.
答：乒乓球拍单价为50元/副，乒乓球单价为1元/个.
（2）每个车间各配4副乒乓球拍和个乒乓球的费用M（元）为
甲商店：，
乙商店：.
①当，即
，
解得，此时，在甲乙两家商店购买花费相同.
②当，即
，
解得，此时，在乙商店购买划算.
③当，即
，
解得，此时，在甲商店购买划算.
所以，当时，在甲乙两家商店购买花费相同；当时，在乙商店购买划算；当时，在甲商店购买划算.
甲：
乙：
丙：
丁：
A
B
C
D
优惠方案
甲商店：买一副乒乓球拍送10个乒乓球；
乙商店：乒乓球拍和乒乓球均按售价的九折出售.