河南省商丘市柘城县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河南省商丘市柘城县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( )
AB.C.D.
2．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是( )
A.B.C.D.
3．若，，则( )
A.2B.3C.6D.12
4．下列等式中，从左向右的变形正确的是( )
A.B.C.D.
5．如图，点B、C、D在同一直线上，若，，，则等于( )
A.3B.C.4D.
6．已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则a的值为( )
A.B.C.-3D.3
7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P.若点P的坐标为，则a与b的数量关系为( )
A.B.C.D.
8．辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片.”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品.某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务.设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
9．如图，在平面直角坐标系中，，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于( )
A.8B.9C.10D.11
10．已知在中，，，.点E为边上的动点，点F为边上的动点，则线段的最小值是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．若则关于y轴对称的点的坐标为________.
12．如图，已知，要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是_______________.（只需写一个，不添加辅助线）
13．已知长方形的边长为a和b，周长为12，面积为8，则的值为______.
14．如图，D为内一点，，AD平分，且.如果，AC＝6，那么________.
15．若三角形的三边为4、7、x且x是关于x的方程的解，则a的范围为_______.
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）因式分.
17．解分式方程：
（1）；
（2）.
18．如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，，，.
求证：（1）；
（2）.
19．以下是某同学化简分式的部分运算过程：
原式①
②
③
……
（1）上面的运算过程中第_____步出现了错误；
（2）选择一个你喜欢的x的值代入求值.
20．如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是，，.
（1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；
（2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；
（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）
21．如下是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程.
例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度.
嘉嘉：.
淇淇：.
根据以上信息，解答下列问题.
（1）嘉嘉同学所列方程中的x表示__________；
淇淇同学所列方程中的y表示___________；
（2）在嘉嘉和淇淇所列方程中任选一个，并直接写出其所列方程依据的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程，并解答该例题.
22．如图（1），有A，B，C三种不同型号的纸板，A纸板是边长为a的正方形，B纸板是边长为b的正方形，C纸板是长为b，宽为a的长方形.现用A纸板一张，B纸板一张，C纸板两张拼成如图（2）所示的大正方形.
（1）观察图（2），请你用两种方法表示出图（2）中大正方形的面积.方法1：_______；方法2：_______.请利用图（2）中大正方形的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式；
（2）已知图（2）中大正方形的面积为64，一张A纸板和一张B纸板的面积之和为36，求的值；
（3）用一张A纸板和一张B纸板，拼成如图（3）所示的图形，若，，求图（3）中阴影部分的面积.
23．已知：在等边中，点E是边所在直线上的一个动点（E与A、B两点均不重合），点D在的延长线上，且.
（1）如图①，当E是边的中点时，则线段与的大小关系是：______（填“>”“