四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列说法正确的是( )
A.不相交的两直线一定是平行线
B.点到直线的垂线段就是点到直线的距离
C.两点之间线段最短
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．下列四个实数中，最小的实数是( )
A.B.0C.D.1
3．已知一个边长为米的正方形，面积是平方米，则的取值范围是( )
A.B.C.D.
4．的算术平方根是( )
A.0.9B.C.0.3D.
5．的平方根是( )
A.B.C.D.
6．如图，直线，相交于点O，.若，则的度数为( )
A.B.C.D.
7．如图，直线与直线相交于点O，若增大，则( )
A.减少B.增大C.不变D.增大
8．下列说法错误的是( )
A.的平方根是B.的立方根是
C.的平方根是D.是的一个平方根
9．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省.能准确解释这一现象的数学知识是( )
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
10．如图，直线，被直线所截，且.若，则的度数为( )
A.60°B.50°C.40°D.30°
11．如图，将长方形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是( )
A.B.C.D.
12．如图，将沿BC方向平移得到对应的.若，则的长是( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．如果一个数的平方根是2x+1和x﹣7，那么这个数是______.
14．如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠2=______.
15．如图，，BF，DF分别平分和，，与互补，则的度数为______.
16．长方形如图折叠，D点折叠到的位置.已知，则______.
17．已知的算术平方根是6，的立方根是5，则的平方根为______.
18．对于实数，，定义运算“◎”如下：.若，则______.
三、解答题
19．（1）计算：；
（2）求中的x的值.
20．已知一个正数m的平方根为和.
(1)求m的值；
(2)，的平方根是多少？
21．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点、点分别在格点上，请按要求完成下列问题：
(1)在图1中，将向上平移2个单位，再向左平移1个单位长度，得到，在图中画出；
(2)在图2中，将平移，使点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，在图中画出，并直接写出的面积.
22．如图，已知直线、相交于点O，是射线，且，平分，，求：
(1)的度数；
(2)的度数.
23．如图，，.
求证：.
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程.
证明：∵______，
∴______.
∴______.
又∵（已知），
∴______.
∴______.
又∵______，______，
∴（等量代换）.
24．直线、相交于点，，作射线，且在的内部.
(1)当点，在直线的同侧；
①如图1，若，，的大小是______；
②如图2，若平分，请判断是否平分，并说明理由；
(2)若，请直接写出与之间的数量关系.
参考答案
1．答案：C
解析：A、在同一平面内，不相交的两直线一定是平行线，故此选项错误，不符合题意；
B、直线外一点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，故此选项错误，不符合题意；
C、两点之间线段最短，故此选项正确，符合题意；
D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误，不符合题意；
故答案为：C.
2．答案：A
解析：∵，
∴最小的实数是，
故选A.
3．答案：C
解析：∵一个边长为米的正方形，面积是平方米，
∴，
∵
∴
故选：C.
4．答案：C
解析：，
故选C.
5．答案：D
解析：∵，
∴的平方根是，
故选：D.
6．答案：B
解析：∵，
∴，
即，
∵，，
∴，
∴，
∴.
故选：B.
7．答案：B
解析：直线与直线相交于点O，
，
若增大，则增大，
故选：B.
8．答案：A
解析：A、的平方根是，说法错误，该选项符合题意；
B、说法正确，该选项不符合题意；
C、说法正确，该选项不符合题意；
D、说法正确，该选项不符合题意.
故选：A.
9．答案：C
解析：由题意得，解释这一现象的数学知识是“垂线段最短”，
故选：C.
10．答案：A
解析：如图，
∵，，
∴，
∵，
∴，
故选：A.
11．答案：A
解析：
由翻折可知
故选：A.
12．答案：C
解析：∵沿BC方向平移得到对应的，
∴,
∵,
∴.
故选：C.
13．答案：25或225
解析：由题意得：2x+1+x-7=0或2x+1=x-7，
解得：x=2或x=-8，
∴这个正数为或（-15）²=225 ，
故答案为25或225.
14．答案：
解析：因为，所以，所以，
故答案为：.
15．答案：
解析：如图延长FB交CD于G
∵BF∥ED
∴∠F=∠EDF
又∵DF平分∠CDE，
∴∠CDE=2∠F，
∵BF∥ED
∴∠CGF=∠CDE=2∠F，
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠CGF=2∠F，
∵BF平分∠ABE
∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，
又∵∠F与∠ABE互补
∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，
解得∠F=36°
故答案为36°.
16．答案：
解析：根据翻折不变性得出，，
∵，，
∴，
∴，
∴.
故答案为：.
17．答案：
解析：∵的算术平方根是6，的立方根是5
∴
∴①+②：
∴=16
∴的平方根为
故答案为：.
18．答案：或3
解析：根据题意得：，
，
，
或
所以，.
故填：或.
19．答案：（1）
（2）4
解析：（1）
；
（2）两边都除以3，得
，
开立方，得，
解得.
20．答案：(1)
(2)
解析：（1）∵正数m的平方根互为相反数，
∴，
解得：，
∴，
∴；
（2）由（1）得：，
∵，
∴，， ，
∴，，，
∴，
∴的平方根是.
21．答案：(1)详见解析
(2)详见解析，7
解析：（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，即为所求，
的面积.
22．答案：(1)62°
(2)166°
解析：（1）∵，，
∴；
（2）∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴.
23．答案：已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；；
解析：∵（已知）
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
又∵（已知）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
又∵
∴（等量代换）.
故答案为：已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；；.
24．答案：(1)①
②平分，理由见解析
(2)或
解析：（1）①，
，
，
，，
，
；
.
故答案为：；
②平分，理由如下：
平分，
，
，
，
，
，即平分；
（2）当点，在直线的同侧时，如图，
记，则，
，
，
，①，
②，
①②得，；
当点和点在直线的异侧时，如图，
记，则，
，
，
①，
②，
①②得，.
综上可知，或.