四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷(含答案)，共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在代数式，，，中分式有( )个.
A.1B.2C.3D.4
2．下列分式中是最简分式的是( )
A.B.C.D.
3．2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰.已知该病毒的直径长120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为( )
A.米B.米C.米D.米
4．如果把中的与都扩大为原来的10倍，那么这个式子的值( )
A.扩大为原来的5倍B.不变
C.扩大为原来的10倍D.缩小为原来的
5．下列图象是函数图象的是( )
A.B.C.D.
6．老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图所示：
（
则被遮住的部分是( )
A.B.C.D.
7．已知：，，，则a、b、c的大小关系是( )
A.B.C.D.
8．一次函数是常数的图象如图所示，则关于x的方程的是( )
A.x＝3B.x＝4C.x＝0D.x＝b
9．若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是( )
A.B.C.D.
10．若点的坐标为，则点一定不在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是，，，，这4人中成绩发挥最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
12．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为( )
A.B.C.D.
13．如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是( )
A.B.C.D.
14．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为( )
A.110°B.108°C.105°D.100°
15．直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则( )
A.10000B.10050C.10100D.10150
16．若关于x的分式方程无解，则m的值为( )
A.－1.5B.1C.－1.5或2D.－0.5或－1.5
17．若点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是( )
A.该函数的图象经过点B.该函数的图象位于第一、三象限
C.当时，y的值随x值的增大而增大D.当时，
18．甲、乙两名同学骑自行车从地出发，沿同一条路前往风山公园游玩，他们离地的距离)与甲离开地的时间)之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，给出下列说法：
①甲、乙两名同学从地到凤山公园所用的时间相同；
②甲、乙两名同学同时到达凤山公园；
③甲同学中途停留前、后的骑行速度相同；
④乙同学的骑行速度是；
⑤在此过程中，甲同学骑行的平均速度大于乙同学骑行的平均速度.
其中正确的说法是( )
A.①③④B.①④C.②④⑤D.①②③
19．如果实数，满足的形式，那么和就是“智慧数”，用表示.如：由于，所以是“智慧数”，现给出以下结论：
①和是“智慧数”；
②如果是“智慧数”，那么“”的值为；
③如果是“智慧数”，则与之间的关系式为；
④如果是“智慧数”，当时，随的增大而增大，其中正确的有( )
A.个B.个C.个D.个
20．如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，相交于点，若，下列结论：
①；
②四边形为菱形；
③；
④.其中正确结论的序号是( )
A.②④B.①③C.①③④D.①②③④
二、填空题
21．已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是_____.
22．在函数中，自变量x的取值范围是_____.
23．小明本学期数学平时作业、期中考试、期末考试的成绩分别是分、分、分，各项占学期成绩分别为、、，小明本学期的数学学期成绩是_____分.
24．将函数向右平移3个单位再向上平移2个单位后的函数解析式是_____.
25．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，，在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为_____.
26．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_____.
27．已知一次函数，当时，对应的函数值y的取值范围是，则的值为_____________.
28．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：
①k＜0；
②a＜0，b＜0；
③当x＝3时，；
④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论有_____.（只填序号）
29．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，点的坐标为.若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是_____.
30．如图，直线经过点，当时，x的取值范围为_____.
三、解答题
31．（1）计算（﹣）﹣1+﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣2|
（2）化简：（）÷.
32．解分式方程：.
33．先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.
34．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E.
（1）求证：四边形BOCE是矩形；
（2）连接EO交BC于点F，连接AF，若∠ABC=60°，AB=2，求AF的长.
35．如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，，与y轴相交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数解析式；
(2)直接写出：不等式解集是______；
(3)依据相关数据求的面积.
36．某商场计划销售甲、乙两种品牌的电脑，甲电脑进价比乙电脑高0.15万元/台.现计划用16万元购进甲电脑，15万元购进乙电脑，甲电脑数量与乙电脑数量之比恰好为2：3.
(1)该商场计划购进甲、乙两种电脑各多少台？
(2)通过市场调研，甲电脑的利润率是10%，乙电脑的利润率是20%，该商场决定在原计划的基础上更改购进策略：减少甲电脑的购进数量，增加乙电脑的购进数量，已知乙电脑增加的数量是甲电脑减少的数量的3倍，且用于购进这两种电脑的总资金不超过35万元.更改购进策略后，该商场怎样进货，使全部销售后获得的总利润最大？并求出最大总利润.（利润=利润率×进价）
37．某大学甲、乙两名运动员在大学生运动会赛前刻苦进行射击训练，下图是甲乙两名运动员次射击成绩的条形统计图，请根据此图回答下列问题：
(1)甲这次射击成绩的众数是______；
(2)乙这次射击成绩的中位数是______；
(3)甲、乙两人射击训练的平均成绩分别是____________.
(4)计算甲、乙两人这次射击训练成绩的方差，并说说你认为派哪个运动员去参赛比较合适.
38．如图，在四边形中，，，，，.点P从点A出发，以的速度沿线段向点D运动；同时点Q从点C出发，以的速度沿向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设P、Q运动时间为t秒，回答下列问题：
(1)求t为何值时，四边形是矩形？
(2)求t为何值时，？
(3)是否存在t的值，使得是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
1．答案：A
解析：这个式子分母中含有字母，因此是分式.
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.
故选：A.
2．答案：C
解析：A.原式，所以本选项不符合题意；
B.原式，所以本选项不符合题意；
C.原式是最简分式，所以本选项符合题意；
D.原式，所以本选项不符合题意.
故选：C.
3．答案：A
解析：依题意得：米.
故选：A.
4．答案：B
解析：∵x与y都扩大为原来的10倍，
∴扩大为原来的10倍，扩大为原来的10倍，
∴的值不变，
即这个代数式的值不变.
故选B.
.
5．答案：B
解析：A.作垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数会有两个交点，故A不符合题意；
B.作垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数只会有一个交点，故B不符合题意；
C.作垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数会有两个交点，故C不符合题意；
D.作垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数会有两个交点，故D不符合题意，
故选：B.
6．答案：B
解析：被遮住的部分
故选B.
7．答案：B
解析：，，，
∵，
∴，
故选：B.
8．答案：A
解析：由图象知，一次函数的图象过点（3，4），
所以有，
所以是方程的解，
故选：A.
9．答案：B
解析：将三点坐标分别代入函数解析式，得：
，解得；
，解得；
，解得；
，
，
故选：B.
10．答案：B
解析：由题意可得：
，，，，
解这四组不等式组可知无解，
∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点一定不在第二象限.
故选：B.
11．答案：B
解析：，，，，
，
这4人中成绩发挥最稳定的是乙.
故选：B.
12．答案：B
解析：规定时间为天，
慢马送到所需时间为天，快马送到所需时间为天，
又快马的速度是慢马的2倍，两地间的路程为900里，
.
故选：B.
13．答案：A
解析：当时，一次函数图像经过第一、二、三象限，反比例函数图像位于一、三象限，可知A符合题意；
当时，一次函数图像经过第二、三、四象限，反比例函数图像位于二、四象限，可知B，C，D不符合题意.
故选：A.
14．答案：B
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D＝52°，且∠DAE＝20°，
∴∠DEA＝180°﹣∠D＝∠DAE＝108°，
∵将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，
∴∠AED'＝∠DEA＝108°.
故选：B.
15．答案：B
解析：如下图所示：直线AB即为直线
当x=0时，解得y=k；当y=0时，解得x=-1
∴点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，k）
∵为正整数
∴OA=，OB=k
∴直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，
.
故选B.
16．答案：D
解析：方程两边都乘以x（x－3）得：（2m＋x）x－x（x－3）=2（x－3），即（2m＋1）x=－6，①
（1）∵当2m＋1=0时，此方程无解，∴此时m=－0.5，
（2）∵关于x的分式方程无解，∴x=0或x－3=0，即x=0，x=3.
当x=0时，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程无解；
当x=3时，代入①得：（2m+1）×3=－6，解得：m=－1.5.
∴若关于x的分式方程无解，m的值是－0.5或－1.5.
故选∶D.
17．答案：C
解析：∵点在函数的图象上，
∴，
∴函数位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随x的增大增大，
∵，
∴该函数的图象不经过点，
把代入求得，
∴当时，，
综上，只有选项C说法正确，
故选：C.
18．答案：B
解析：由图象可得，
甲同学从地到凤山公园所用的时间为1.5，
乙同学从地到凤山公园所用的时间为()，
∴甲、乙两名同学从地到凤山公园所用的时间相同，
故①正确；
甲比乙先到达地，
故②错误；
甲停留前的速度为：()，
甲停留后的速度为：()，
故③错误；
乙的骑行速度为：()，
故④正确；
整个过程中甲的平均速度是()，
故⑤错误.
∴正确的有①④.
故选：B.
19．答案：C
解析：①和是“智慧数”；
∵，，
∴和是“智慧数”，表示为，故①正确；
②如果是“智慧数”，那么“”的值为；
根据“智慧数”的定义得，，解得，，故②正确；
③如果是“智慧数”，则与之间的关系式为；
根据“智慧数”的定义得，，解得，且，故③错误；
④如果是“智慧数”，当时，随的增大而增大；
根据“智慧数”的定义得，，解得，，令，
∴，即是关于的反比例函数，且反比例系数小于零，
∴当时，随的增大而增大，即当时，随的增大而增大，故④正确；
综上所述，正确的有①②④.
故选：C.
20．答案：C
解析：∵是等边三角形
∴，
∵
∴，，
∵为的中点
∴
∴
∴
∴
∴
∴.故①是正确的；
∵
∴
∵
∴ 同理可证
∴是平行四边形
∵为的中点
∴
∴是直角三角形，.
因此四边形不是菱形.故②不正确；
∵四边形是平行四边形
∴
∵
∴.故③是正确的；
∵，，
∴，，
∴
∵，
∴，
∴.故④是正确的.
故选C.
21．答案：2
解析：由题意得：m2-4=0，且m+2≠0，
解得：m=2，
故答案为：2.
22．答案：
解析：根据题意得：，
解得：.
故答案为：.
23．答案：
解析：小明上学期的数学平均分是，
故答案为：.
24．答案：
解析：平移后的函数解析式为：，
故答案为：.
25．答案：2
解析：延长BA交y轴于E点，如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴S矩形ADOE=3，S矩形BEOC=5，
∴S矩形ABCD=S矩形BEOC-S矩形ADOE=5-3=2.
故答案为2.
26．答案：6
解析：连接BD，DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
∵DE=BQ+QE=，
∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6.
故答案为：6.
27．答案：或/或
解析：①当时，y随x的增大而增大，
当时，；当时，，
代入一次函数解析式得：
，
②当时，y随x的增大而减小，
当时，；当时，，
代入一次函数解析式得：
，
，
故答案为：或.
28．答案：①③④
解析：①y1＝kx+b的图象从左向右呈下降趋势,k