初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件同步测试题

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件同步测试题，共25页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 .如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）．
A.与是同位角
B.与是内错角
C.与是同旁内角
D.与是同旁内角
2 .如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .如图，下列条件：①；②；③；④．其中，能判定的条件有（ ）．
A.个
B.个
C.个
D.个
4 .如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）．
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等
D.两直线平行，内错角相等
5 .如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6 .如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .如图，下列条件中，不能判定直线的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .如图，能判定的条件是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .如图，要得到，只需要添加一个条件，这个条件可以是 ．（填一个你认为正确的条件即可）
2 .如图，已知，，可推得，理由如下：
∵，（已知）
且，（ ）
∴，（等量代换）
∴，（ ）
∴（ ），（ ）
又∵，（已知）
∴（等量代换）
∴．（ ）
3 .如图，已知，，试说明：．
请将推出的说理过程填写完整．
解：∵（已知）
∴ （ ）
∴（ ）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴ （ ）
∴（ ）
4 .对顶角相等的逆命题是 命题（填写“真”或“假”）．
5 .结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴．
6 .已知直线，如图，，，则度数是 ．
7 .一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的 度．
8 .如图，若，平分，平分，，则 °．
三、解答题
1 .已知：如图所示，，，．试判断与的关系，并说明理由．
2 .如图，，平分，与相交于，，求证：．
3 .在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知，、分别平分和，求证：．
证明：
∵，（已知）
∴ ．（ ）
∵ ，（已知）
∴，（角平分线定义）
同理， ．
∴．（等量代换）
∴．（ ）
4 .如图，已知，，，求证：．
5 .请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点在上，且平分，．求证：．
证明：∵平分．
∴ （ ），
∵，
∴ （ ），
∴（ ）．
6 .如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，．求证：．
7 .已知：如图，，．
( 1 )若，求的度数．
( 2 )求证：．
8 .如图，已知：，，请说明．
9 .如图，于，于，，．
( 1 )求的度数．
( 2 )求证：．
10 .如图，已知，，，，平分．
( 1 )说明：．
( 2 )求的度数．
7.1 探索直线平行的条件练习
一、单选
1 .如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）．
A.与是同位角
B.与是内错角
C.与是同旁内角
D.与是同旁内角
【答案】 D
【解析】
2 .如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
3 .如图，下列条件：①；②；③；④．其中，能判定的条件有（ ）．
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】 C
【解析】 ①，可得；
②，可得，不能得到；
③，可得，不能得到；
④，可得．
故选.
4 .如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）．
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等
D.两直线平行，内错角相等
【答案】 A
【解析】 ∵，
∴（同位角相等，两直线平行）．
5 .如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】
6 .如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 、∵，∴（同旁内角互补，两直线平行）；
、∵，∴（同位角相等，两直线平行），不能证出；
、∵，∴（内错角相等，两直线平行）．
、∵，∴（同位角相等，两直线平行）
故选．
7 .如图，下列条件中，不能判定直线的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ．，内错角相等，两直线平行，故错误；
．不可证，故正确；
．，同位角相等，两直线平行，故错误；
．，同旁内角互补，两直线平行，故错误；
故选．
8 .如图，能判定的条件是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】
9 .如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
10 .将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 由题意得，，，，
∵，
∴，
∴．
故选．
二、填空
1 .如图，要得到，只需要添加一个条件，这个条件可以是 ．（填一个你认为正确的条件即可）
【答案】
【解析】 ∵，
∴（内错角相等，两直线平行）．
2 .如图，已知，，可推得，理由如下：
∵，（已知）
且，（ ）
∴，（等量代换）
∴，（ ）
∴（ ），（ ）
又∵，（已知）
∴（等量代换）
∴．（ ）
【答案】 对顶角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行
【解析】 ∵，（已知）
且（对顶角相等）
∴（等量代换）
∴，（同位角相等，两直线平行）
∴（），（两直线平行，同位角相等）
又∵，（已知）
∴，（等量代换）
∴．（内错角相等，两直线平行）
3 .如图，已知，，试说明：．
请将推出的说理过程填写完整．
解：∵（已知）
∴ （ ）
∴（ ）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴ （ ）
∴（ ）
【答案】 内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补
【解析】 ∵（已知）
∴（ 内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴ （同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
4 .对顶角相等的逆命题是 命题（填写“真”或“假”）．
【答案】 假
【解析】 对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．
故答案为：假．
5 .结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴．
【答案】
【解析】 ∵，
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：．
6 .已知直线，如图，，，则度数是 ．
【答案】
【解析】 过点作，
∵，
∴，
∵
∴
∴
∴．
7 .一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的 度．
【答案】
【解析】 由折叠得，，
∵，
∴，
∵，
∴.
8 .如图，若，平分，平分，，则 °．
【答案】
【解析】 如图，过点作，过作，
∴，
∴，，，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
即．
三、解答题
1 .已知：如图所示，，，．试判断与的关系，并说明理由．
【答案】 ．
【解析】 ∵
∴
∴
∴
∴
又∵
∴．
2 .如图，，平分，与相交于，，求证：．
【答案】 证明见解析．
【解析】 ∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
平分（已知），
（角平分线定义），
（已知），
（两直线平行，同位角相等）
又（已知），
，（等量代换），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行）．
3 .在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知，、分别平分和，求证：．
证明：
∵，（已知）
∴ ．（ ）
∵ ，（已知）
∴，（角平分线定义）
同理， ．
∴．（等量代换）
∴．（ ）
【答案】 证明见解析.
【解析】 ∵，（已知）
∴．（两直线平行，内错角相等）
∵平分，（已知）
∴，（角平分线定义）
同理，．
∴．（等量代换）
∴．（内错角相等，两直角平行）
4 .如图，已知，，，求证：．
【答案】 证明见解析．
【解析】 ∵，
∴，即，
∵，，
∴≌（），
∴，
∴．
5 .请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点在上，且平分，．求证：．
证明：∵平分．
∴ （ ），
∵，
∴ （ ），
∴（ ）．
【答案】 证明见解析．
【解析】 ∵平分，
∴（角平分线的定义），
∵，
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
6 .如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，．求证：．
【答案】 证明见解析．
【解析】

即
在和中

≌

．
7 .已知：如图，，．
( 1 )若，求的度数．
( 2 )求证：．
【答案】 (1)．
(2)证明见解析．
【解析】 (1)∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
即．
(2)∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
8 .如图，已知：，，请说明．
【答案】 证明见解析．
【解析】 ∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
9 .如图，于，于，，．
( 1 )求的度数．
( 2 )求证：．
【答案】 (1)．
(2)证明见解析．
【解析】 (1) ，，
，
，
．
(2)，
，
，
，
，
，
．
10 .如图，已知，，，，平分．
( 1 )说明：．
( 2 )求的度数．
【答案】 (1)证明见解析．
(2)
【解析】 (1)∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
(2)∵，，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
又∵平分，
∴，
∴．