苏科版七年级下册11.6 一元一次不等式组课后测评

这是一份苏科版七年级下册11.6 一元一次不等式组课后测评，共18页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

1 .不等式组的正整数解是（ ）．
A.和
B.和
C.和
D.和
2 .不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .不等式组的最小整数解为（ ）．
A.
B.
C.
D.
6 .不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .对于不等式组下列说法正确的是（ ）．
A.此不等式组无解
B.此不等式组有个整数解
C.此不等式组的负整数解是，，
D.此不等式组的解集是
8 .从下列不等式中选择一个与组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为，那么可以选择的不等式是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .若关于的不等式组的整数解只有个，则的取值范围是 ．
2 .已知，当满足条件 时，．
3 .已知关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围是 ．
4 .如果关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
5 .若关于的不等式组的整数解只有个，则的取值范围是 ．
6 .一个三角形的条边长分别为，，，它的周长不超过，则的取值范围是 ．
7 .已知实数满足，若的最大值为，最小值为，则 ．
8 .已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
三、解答题
1 .解答下列各式：
( 1 )解方程组：．
( 2 )解不等式组：．
2 .解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
3 .解不等式，并求出它的正整数解．
4 .求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．
5 .定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，如：，．
( 1 )填空： ．
( 2 )如果，求满足条件的所有正整数．
6 .解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解．
7 .已知．
( 1 )用含的代数式表示的形式为 ．
( 2 )若，求的取值范围．
8 .解不等式组：．
9 .解不等式组，并求出最小整数解．
10 .阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：∵，又∵，∴，．
又，∴①．
同理得：②．
由①②得，∴的取值范围是．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于、的方程组的解都为正数．
( 1 )求的取值范围．
( 2 )已知，且，求的取值范围．
( 3 )已知（是大于的常数），且，求最大值．（用含的代数式表示）
11.6 一元一次不等式组练习
一、单选
1 .不等式组的正整数解是（ ）．
A.和
B.和
C.和
D.和
【答案】 D
【解析】 ，
由①得，即；
由②得，即；
由以上可得，
∴的正整数解为，．
故选．
2 .不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 ，
由①得，，
由②得，，
故此不等式组得解集为：．
在数轴上表示为．
3 .不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 ，
∵解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
．
故故选．
4 .如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 根据图可得表示的解集是：，故选．
5 .不等式组的最小整数解为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 不等式组解集为，
其中整数解为，，．
故最小整数解是．
6 .不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 不等式组的解为，
由图象知：选项正确．
故选：．
7 .对于不等式组下列说法正确的是（ ）．
A.此不等式组无解
B.此不等式组有个整数解
C.此不等式组的负整数解是，，
D.此不等式组的解集是
【答案】 B
【解析】 ，
解①得，
解②得，
所以不等式组的解集为，
所以不等式组的整数解为，，，，，，．
8 .从下列不等式中选择一个与组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为，那么可以选择的不等式是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 由，得．
∵解集为．
由“同大取大，同小取小”．
可得选．
9 .不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 由得：，
由得：，
所以，
故选．
10 .对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 本题考查有理数的大小比较和一元一次不等式组的解法．
由题中定义可知：，
解得：．
故选．
二、填空
1 .若关于的不等式组的整数解只有个，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 ，
解不等式①得，．
解不等式②得，；
∵不等式组的整数解只有个．
即，，，；
∴．
2 .已知，当满足条件 时，．
【答案】
【解析】 由得：，
∵，
∴，
∴解得，
∴．
3 .已知关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围是 ．
【答案】 或
【解析】 解不等式组，
解不等式①，得，
，
，
，
解不等式②，得，
，
，
∴原不等式组的解集为，
∵不等式组的所有整数解的和为，
①当不等式组的整数解为和时，
，，
解得，
②当不等式组的整数解为、、、、、、时，
，，
解得，
综上所述，的取值范围是或．
4 .如果关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 ，
由①得：，
∵不等式组无解，
∴，
当时，有解，
∴，
综上．
5 .若关于的不等式组的整数解只有个，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 解不等式①得，；
解不等式②得，
∵不等式组的整数解只有个，
∴可取的值为：，，，；
∴．
6 .一个三角形的条边长分别为，，，它的周长不超过，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 ∵一个三角形的条边长分别是，，，它的周长不超过，
∴，
解得．
故答案为：．
7 .已知实数满足，若的最大值为，最小值为，则 ．
【答案】
【解析】 ，
由①得，
，
．
由②得，
，
，
∴．
，
令，，
∴，．
当时，．
当时，．
当时，．
∴的最大值，最小值，
∴．
8 .已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 ，
解①得：，
解②得：．
∵不等式组有四个整数解，
∴不等式组的整数解是：，，，．
则实数的取值范围是：．
故答案是：．
三、解答题
1 .解答下列各式：
( 1 )解方程组：．
( 2 )解不等式组：．
【答案】 (1)．
(2)无解．
【解析】 (1)解方程组：，
①②，得，
∴，
将代入①，得，
∴，
∴原方程组的解为．
(2)解不等式组：，
由①，得，
∴，
由②，得，
，
，
，
∴原不等式组无解．
2 .解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
【答案】 解集为，原不等式的所有非负整数解为，，，．
【解析】 解得，，
，．
解得，，
，．
∴原不等式的解集为，它的所有非负整数解为，，，．
3 .解不等式，并求出它的正整数解．
【答案】 不等式的解集是，正整数解为，，，．
【解析】 去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
则不等式的正整数解为，，，．
4 .求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】 解集为，画图见解析．
【解析】 由得：，
由得，
∴，
数轴上表示为
5 .定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，如：，．
( 1 )填空： ．
( 2 )如果，求满足条件的所有正整数．
【答案】 (1)
(2)或．
【解析】 (1)，
∴．
(2)
即
解得
∵是正整数
∴或
综上，所有满足条件的整数值为或．
6 .解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解．
【答案】 ；非负整数解为，，，．
【解析】 由得 ，
由得 ，
原不等式组的解集是．
原不等式组的所有非负整数解为，，，．
7 .已知．
( 1 )用含的代数式表示的形式为 ．
( 2 )若，求的取值范围．
【答案】 (1)
(2)．
【解析】 (1)∵，
∴．
(2)∵，
∴，
∴，
∴．
8 .解不等式组：．
【答案】 ．
【解析】 解不等式，得：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为．
9 .解不等式组，并求出最小整数解．
【答案】 ，最小整数解．
【解析】 ，
由①得，
由②得，
∴不等式组的解为，最小整数解．
10 .阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：∵，又∵，∴，．
又，∴①．
同理得：②．
由①②得，∴的取值范围是．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于、的方程组的解都为正数．
( 1 )求的取值范围．
( 2 )已知，且，求的取值范围．
( 3 )已知（是大于的常数），且，求最大值．（用含的代数式表示）
【答案】 (1)．
(2)．
(3)．
【解析】 (1)这个方程组的解为，
由题意，得，
则原不等式组的解集为．
(2)∵，，
∴，
∴，
∴，
又∵，，
∴．
故．
(3)∵，
∴．
由∵，
∴．
最大值为．