初中数学苏科版八年级下册10.3 分式的加减当堂检测题

这是一份初中数学苏科版八年级下册10.3 分式的加减当堂检测题，共16页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 .的运算结果正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .化简的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .计算，正确的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .若，则的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）．
A.①
B.②
C.③
D.④
6 .下列计算错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .化简的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .计算的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .若 ，则 中的数是（ ）．
A.
B.
C.
D.任意实数
10 .实数，满足，记，，则与的关系是（ ）．
A.
B.
C.
D.不确定
二、填空
1 .计算： ．
2 .计算： ．
3 .计算： ．
4 .化简： ．
5 .化简： ．
6 .计算 ．
7 .计算：的结果是 ．
8 .计算： ．
三、解答题
1 .计算：．
2 .小明解答“先化简，再求值：，其中．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
3 .解答：
( 1 )．
( 2 )解方程：．
4 .计算：．
5 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
6 .计算．
( 1 )．
( 2 )．
7 .计算：．
8 .计算．
( 1 ).
( 2 )．
9 .分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．
一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
( 1 )将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
( 2 )若分式的值为整数，求的整数值．
10 .已知，．
( 1 )求的值．
( 2 )求的值．
10.3 分式的加减练习
一、单选
1 .的运算结果正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】


故的运算结果正确的是．
2 .化简的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 原式．
3 .计算，正确的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 原式．
故选：．
4 .若，则的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ．
故选：．
5 .下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）．
A.①
B.②
C.③
D.④
【答案】 B
【解析】


．
故从第②步开始出现错误．
故选．
6 .下列计算错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】
7 .化简的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 ．
8 .计算的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 原式
．
故选．
9 .若 ，则 中的数是（ ）．
A.
B.
C.
D.任意实数
【答案】 B
【解析】 ∵__________，
∴，
故__________中的数是．
10 .实数，满足，记，，则与的关系是（ ）．
A.
B.
C.
D.不确定
【答案】 B
【解析】 方法一：将分别代入和，
则，
，
所以．选，
方法二：，
又由，
得到．
二、填空
1 .计算： ．
【答案】
【解析】 ．
2 .计算： ．
【答案】
【解析】 原式 ．
故答案为：．
3 .计算： ．
【答案】
【解析】


．
4 .化简： ．
【答案】
【解析】 原式．
5 .化简： ．
【答案】
【解析】


．
6 .计算 ．
【答案】
【解析】

．
7 .计算：的结果是 ．
【答案】
【解析】 原式

．
故答案为 ．
8 .计算： ．
【答案】
【解析】


．
三、解答题
1 .计算：．
【答案】 ．
【解析】 原式


．
2 .小明解答“先化简，再求值：，其中．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
【答案】 步骤①、②有误；证明见解析．
【解析】 步骤①、②有误．
原式，
当时，原式．
3 .解答：
( 1 )．
( 2 )解方程：．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)


．
(2)
去分母得：，
移项、合并同类项得：，
系数为得：，
经检验，是原分式方程的解．
4 .计算：．
【答案】 ．
【解析】



．
5 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
【答案】 (1)．
(2)．
(3)．
【解析】 (1)原式

．
(2)原式


．
(3)原式
．
6 .计算．
( 1 )．
( 2 )．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)


．
(2)


．
7 .计算：．
【答案】 ．
【解析】 原式


．
8 .计算．
( 1 ).
( 2 )．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)原式．
(2)原式．
9 .分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．
一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
( 1 )将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
( 2 )若分式的值为整数，求的整数值．
【答案】 (1)．
(2)或．
【解析】 (1)．
(2)．
∵分式的值为整数，且为整数，
∴或．
解得 或．
10 .已知，．
( 1 )求的值．
( 2 )求的值．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)∵，，
∴，
，
∴．
(2)∵，，
∴，
则原式


．