初中数学11.1 反比例函数当堂检测题

这是一份初中数学11.1 反比例函数当堂检测题，共16页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 .在下列函数中，是的 反 比 例 函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .下列函数中，是的反比例函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .下列函数中，是的反比例函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .下列函数是反比例函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有（ ）．
A.个
B.个
C.个
D.个
6 .下列关于的函数中：①．②．③．④，一定是反比例函数的有（ ）．
A.个
B.个
C.个
D.个
7 .下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ ）．
A.长米的绳子减去米，还剩米．
B.买单价元的笔记本本，花了元．
C.正方形的面积为，边长为．
D.菱形的面积为，对角线的长分别为，．
8 .下列函数中是反比例函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .下列函数中，是的反比例函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是 ．
2 .已知是反比例函数，则 ．
3 .若函数是关于的反比例函数，则的值是 ．
4 .若函数是反比例函数，则 ．
5 .已知与成反比例，当时， ，那么当时， ．
6 .如图，已知点、、．直线轴，垂足为点，其中．若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图象上，则的值为： ．
三、解答题
1 .已知函数为反比例函数．
( 1 )求的值．
( 2 )若点、、是该反比例函数的图象上的三点，则、、的大小关系是 ．（用“”号连接）．
( 3 )当时，求的取值范围．
2 .如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
( 1 )利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
( 2 )求的面积．
( 3 )根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的取值范围．
3 .已知函数为反比例函数．
( 1 )求的值．
( 2 )它的图象在第 象限内，在各象限内，随增大而 ．（填变化情况）
( 3 )当时，此函数的最大值为 ，最小值为 ．
4 .已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时，，求 时，的值．
5 .已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．
( 1 )求与的函数关系式．
( 2 )当时，求的值．
11.1 反比例函数练习
一、单选
1 .在下列函数中，是的 反 比 例 函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】
2 .下列函数中，是的反比例函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 、符合反比例函数的定义，正确．
、不符合反比例函数的定义，错误．
、是的反比例函数，错误．
、不符合反比例函数的定义，错误．故选．
3 .下列函数中，是的反比例函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
4 .下列函数是反比例函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ．是一次函数（正比例函数），故错误；
．才是反比例函数，故错误；
．，可写为，故错误．
故选．
5 .下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有（ ）．
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】 B
【解析】 ①，是的一次函数，故错误；
②，是的正比例函数，故错误；
③，是的反比例函数，故正确；
④，是的反比例函数，故错误．
综上所述，正确的结论只有个．
故选．
6 .下列关于的函数中：①．②．③．④，一定是反比例函数的有（ ）．
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】 C
【解析】 显然①、②是反比例函数，
③虽然具备反比例函数的形式，但是不满足反比例函数的要求，也就是不能保证比例常数是一个“非零”常数，
④具备反比例函数的形式，同时也能保证比例常数，这是因为是实数，
∴，，
因此①、②、④是反比例函数．
7 .下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ ）．
A.长米的绳子减去米，还剩米．
B.买单价元的笔记本本，花了元．
C.正方形的面积为，边长为．
D.菱形的面积为，对角线的长分别为，．
【答案】 D
【解析】
8 .下列函数中是反比例函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
9 .下列函数中，是的反比例函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
10 .如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 解：如图，过点作轴于，延长交轴于，
四边形是平行四边形，
，，
轴，
，
，
根据系数的几何意义，，，
平行四边形的面积，
故选：C．
二、填空
1 .已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是 ．
【答案】
【解析】 为反比例函数，
则指数为，系数不为，列式，
即，
∴，
又∵图象在二、四象限，即，
∴．
2 .已知是反比例函数，则 ．
【答案】
【解析】 根据题意，，，又，所以．
故答案为：．
3 .若函数是关于的反比例函数，则的值是 ．
【答案】
【解析】 ∵是反比例函数，
∴，
且，
∴，且，
∴．
4 .若函数是反比例函数，则 ．
【答案】
【解析】 由反比例函数定义可知的绝对值是，又，所以．
5 .已知与成反比例，当时， ，那么当时， ．
【答案】
【解析】 ∵与成反比例，
∴可设．
∵时， ，
∴，
解得，
∴．
当时，．
6 .如图，已知点、、．直线轴，垂足为点，其中．若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图象上，则的值为： ．
【答案】 或
【解析】 ∵与关于直线对称，故可设，，，
则有，解得，
∴，，，
∵，
∴，
即点、、均在第二象限，故，
由于有两个顶点在函数图象上，
则有两种情况：
①点，在函数图象上，
②点，在函数图象上，
对情况①，如下图所示，
则有方程组，解得，满足，此情况可成立．
对于情况②如下图所示，则有方程组，
解得，
满足，此情况可成立．
综上所述，或．
三、解答题
1 .已知函数为反比例函数．
( 1 )求的值．
( 2 )若点、、是该反比例函数的图象上的三点，则、、的大小关系是 ．（用“”号连接）．
( 3 )当时，求的取值范围．
【答案】 (1)．
(2)
(3)．
【解析】 (1)∵函数为反比例函数，
∴，且．
解得：．
(2)∵，
∴反比例函数为，
∴函数在二四象限，随的增大而增大，
∴在第二象限，、在第四象限，
∴．
故答案为．
(3)把代入得：，
把代入得：，
∴的取值范围是．
2 .如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
( 1 )利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
( 2 )求的面积．
( 3 )根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的取值范围．
【答案】 (1)，．
(2)．
(3)或．
【解析】 (1)从图象可知：，
将代入得
∴反比例函数的解析式为
将
代入得
∴
将、代入
得，
解得
∴一次函数的解析式为．
(2)设与轴交于点，则点坐标
则．
(3)由图象可知的取值范围是或．
3 .已知函数为反比例函数．
( 1 )求的值．
( 2 )它的图象在第 象限内，在各象限内，随增大而 ．（填变化情况）
( 3 )当时，此函数的最大值为 ，最小值为 ．
【答案】 (1)．
(2)二、四增大
(3)
【解析】 (1)由题意得：，且，
解得：．
(2)∵，
∴图象在第二、四象限，在各象限内，随增大而增大．
(3)当时，，
当时，．
4 .已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时，，求 时，的值．
【答案】 ．
【解析】 由题意知，，，
∴，
将，；，代入得，
，
∴，
∴．
∴当时，

．
5 .已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．
( 1 )求与的函数关系式．
( 2 )当时，求的值．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)∵与成正比例，
∴，
∵与成反比例，
∴，
∵，
∴，
当时，，
当时，，
解得，，
∴
．
(2)当时，


．