数学苏科版12.3 二次根式的加减当堂达标检测题

这是一份数学苏科版12.3 二次根式的加减当堂达标检测题，共13页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

1 .下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .如果与最简二次根式是同类二次根式，则的值是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .下列各式中与是同类二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .若，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
6 .下列二次根式中与 是同类二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .下列根式中，不能与合并的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .计算： ．
2 .化简： ．
3 .若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为 ．
4 .与最简二次根式是同类二次根式，则 ．
5 .计算： ．
6 .计算：的结果是 ．
7 .在，，，中，与是同类二次根式的是 ．
8 .已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则 ．
三、解答题
1 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
2 .计算：．
3 .计算或化简．
( 1 )．
( 2 )．
4 .化简下列各式：
( 1 )．
( 2 )．
5 .计算：．
6 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
7 .计算：．
8 .计算：．
9 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
10 .像，（），（），，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
( 1 )化简：．
( 2 )计算：．
( 3 )比较与的大小，并说明理由．
12.3 二次根式的加减练习
一、单选
1 .下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
2 .如果与最简二次根式是同类二次根式，则的值是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ∵与最简二次根式是同类二次根式，，
∴，
解得：，
故选：．
3 .下列各式中与是同类二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】
4 .下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】
5 .若，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ∵，
∴，
∴原式，
故选．
6 .下列二次根式中与 是同类二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
7 .下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 、，原式计算错误，故本选项错误，
、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误，
、，计算正确，故本选项正确，
、，原式计算错误，故本选项错误．
故选：．
8 .下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
9 .下列根式中，不能与合并的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ．，本选项不符合题意．
．，本选项不符合题意．
．，本选项符合题意．
．，本选项不符合题意．
10 .下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】
二、填空
1 .计算： ．
【答案】
【解析】 ．
2 .化简： ．
【答案】
【解析】 原式，
故答案为：．
3 .若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为 ．
【答案】
【解析】 ∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴，
解得：．
故答案为：．
4 .与最简二次根式是同类二次根式，则 ．
【答案】
【解析】 ，
∵与最简二次根式是同类二次根式，
∴，
解得：．
故答案为：．
5 .计算： ．
【答案】
【解析】 原式
．
6 .计算：的结果是 ．
【答案】
【解析】

．
故答案为：．
7 .在，，，中，与是同类二次根式的是 ．
【答案】 、
【解析】 ，被开方数是，与不是同类二次根式．
，被开方数是，与是同类二次根式．
，被开方数是，与是同类二次根式．
，被开方数是，与不是同类二次根式．
综上所述，与是同类二次根式的是：，．
故答案是：，．
8 .已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则 ．
【答案】
【解析】 ．
∵与是同类根式，且是最简二次根式，
∴．
三、解答题
1 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)原式
．
(2)原式

．
2 .计算：．
【答案】 ．
【解析】 原式．
3 .计算或化简．
( 1 )．
( 2 )．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)原式
．
(2)原式
．
4 .化简下列各式：
( 1 )．
( 2 )．
【答案】 (1)
(2)
【解析】 (1)原式．
(2)原式．
5 .计算：．
【答案】 ．
【解析】 原式．
6 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)原式

．
(2)原式


．
7 .计算：．
【答案】 ．
【解析】

．
8 .计算：．
【答案】 ．
【解析】 原式
．
9 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)原式．
(2)原式．
10 .像，（），（），，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
( 1 )化简：．
( 2 )计算：．
( 3 )比较与的大小，并说明理由．
【答案】 (1)．
(2)．
(3)，证明见解析．
【解析】 (1) ．
(2)


．
(3)

，


，
∵，
∴，
∴．