高考数学专题六解析几何　微专题38　圆锥曲线中二级结论的应用课件PPT

这是一份高考数学专题六解析几何　微专题38　圆锥曲线中二级结论的应用课件PPT，共56页。PPT课件主要包含了典例1，考点二周角定理，典例2，跟踪训练2，典例3，y2＝4x等内容，欢迎下载使用。
圆锥曲线是高中数学的重要内容之一，知识的综合性较强，因而解题时需要运用多种基础知识，采用多种数学手段，熟记各种定义、基本公式.法则固然很重要，但要做到迅速、准确地解题，还要掌握一些常用结论，正确灵活地运用这些结论，一些复杂的问题便能迎刃而解.
考点一　椭圆、双曲线的二级结论
(4)焦半径公式：设点P的坐标为(x0，y0)，椭圆焦点在x轴上，则|PF1|＝a＋ex0，|PF2|＝a－ex0.
(4)焦半径公式：设点P的坐标为(x0，y0)，双曲线焦点在x轴上，则|PF1|＝|a＋ex0|，|PF2|＝|a－ex0|.
跟踪训练1　(1)已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则点P到x轴的距离为
设P到x轴的距离为yP，
椭圆的面积S＝πab＝6π，即ab＝6，①因为点P为椭圆C的上顶点，所以P(0，b)，
①②联立解得a＝3，b＝2.所以椭圆C的短轴长为2b＝4.
设P(x0，y0)，Q(－x0，－y0)且x0≠±a，
1.焦点弦AB的长度表示(见图1)(1)用A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标表示：对于抛物线y2＝2px(p>0)而言：|AB|＝x1＋x2＋p＝2x0＋p(其中x0为线段AB中点的横坐标).对于抛物线x2＝2py(p>0)而言：|AB|＝y1＋y2＋p＝2y0＋p(其中y0为线段AB中点的纵坐标).
考点三　抛物线的二级结论
(2)用直线AB的倾斜角θ表示(见图2)对于抛物线y2＝2px(p>0)而言：|AF|＝|AC|＝|GF|＋|FH|＝p＋|AF|cs θ，
2.AB是抛物线y2＝2px(p>0)过焦点F的弦，AC⊥l，BD⊥l，M是CD的中点.A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有：(见图3)
(3)MF⊥AB.(4)MA⊥MB.(5)A，O，D三点共线.(6)以AB为直径的圆与l相切.
3.M为抛物线y2＝2px(p>0)的准线l上一点，MA，MB均与抛物线相切，A，B为切点，则有：(见图4)(1)AB过焦点F.(2)2yM＝yA＋yB.(3)MA⊥MB.(4)MF⊥AB.
(2)已知F是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1交抛物线于A，B两点，直线l2交抛物线于C，D两点，且|AB|·|CD|的最小值是64，则抛物线的方程为_________.
因为00恒成立，
方法二　因为AB过抛物线的焦点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
设|PF1|＝m，|PF2|＝n，由椭圆定义知m＋n＝2a，在△F1PF2中，由余弦定理得4c2＝m2＋n2－2mncs∠F1PF2＝(m＋n)2－3mn＝4a2－3mn，
2.已知双曲线E的中心为原点，F(1,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点且AB的中点为N(－4，－5)，则双曲线E的渐近线的方程为
设B为短轴端点，则 ＝b2tan 45°＝b2≤ ＝bc，∵a＞b＞0，∴b≤c，即b2≤c2，
不妨设直线l1的倾斜角小于直线l2的倾斜角，
所以0≤sin 2θ≤1，所以8≤8＋sin22θ≤9，
对于B，△F1PF2的周长为|PF1|＋|PF2|＋|F1F2|＝2a＋2c＝18，故B正确；
8.(多选)已知抛物线E：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，则下列结论正确的是A.若直线AB的倾斜角为45°，则|AB|＝8
若直线AB的倾斜角为45°，
设直线AB的倾斜角为θ，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C(－1，y1)，
故B，O，C三点共线，故C正确；设C(－1，y1)，D(－1，y2)，F(1,0)，
故CF⊥DF，故D正确.
10.设F为抛物线C：y2＝16x的焦点，过点F且倾斜角为 的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为______.
12.已知抛物线C：y2＝16x的焦点为F，直线x－my－4＝0(m∈R)与抛物线C交于A，B两点，则|AF|＋4|BF|的最小值是______.
方法一　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线的定义，知|AF|＝x1＋4，|BF|＝x2＋4，
化简得x2－(16m2＋8)x＋16＝0，由根与系数的关系得x1x2＝16，
当且仅当x1＝4x2，即x1＝8，x2＝2时等号成立，∴|AF|＋4|BF|的最小值为36.
方法二　抛物线的焦点F(4,0)在直线x－my－4＝0上，