初中数学苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质达标测试

这是一份初中数学苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质达标测试，共16页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

1 .下列式子为最简二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .下列根式中，最简二次根式是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6 .下列根式中属于最简二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .下列计算错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .下列运算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .化简： ．
2 .计算（，）的结果是 ．
3 .计算的结果是 ．
4 .化简的结果是 ．
5 .计算： ．
6 .计算的结果是 ．
7 . ．
8 .计算： ．
三、解答题
1 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
2 .计算：．
3 .化简与计算：
( 1 )．
( 2 )．
4 .计算：
5 .化简：
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
6 .如果最简二次根式与是同类二次根式 ：
( 1 )求出的值．
( 2 )若，化简：．
7 .像，（），（），，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
( 1 )化简：．
( 2 )计算：．
( 3 )比较与的大小，并说明理由．
8 .“双剑合璧，天下无敌”其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．
像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．
解决下列问题：
( 1 )将分母有理化得 ；的有理化因式是 ．
( 2 )化简： ．
( 3 )化简：．
9 .阅读下面计算过程：
，
，
．
求：
( 1 )的值．
( 2 )（为正整数）的值．
( 3 )的值．
10 .先化简，再求值：，其中．
12.2 二次根式的乘除练习
一、单选
1 .下列式子为最简二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】
2 .下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故选项错误．
、，被开方数为小数，不是最简二次根式，故选项错误．
、是最简二次根式，故选项正确．
．，被开方数含能开得尽方的因数或因式，故选项错误．
3 .下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
4 .下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
5 .下列根式中，最简二次根式是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ．可以化简，不是最简二次根式；
．，不能再开方，被开方数是整式，是最简二次根式；
．，被开方数是分数，不是最简二次根式；
．，被开方数是分数，不是最简二次根式．
故选：．
6 .下列根式中属于最简二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 A．该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
B．该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；
C．该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；
D．该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因素，所以它不是最简二次根式，故本选项错误．
故选A
7 .下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
8 .下列计算错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 、，计算正确．
、，不能合并，原题计算错误．
、，计算正确．
、，计算正确．
9 .下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 故不正确；，故不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，故不正确 .
10 .下列运算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 、，故本选项错误．
、，故本选项错误．
、，故本选项错误．
、，故本选项正确．
故选．
二、填空
1 .化简： ．
【答案】
【解析】 原式
．
2 .计算（，）的结果是 ．
【答案】
【解析】 原式．
故答案为．
3 .计算的结果是 ．
【答案】
【解析】 ．
故答案为：．
4 .化简的结果是 ．
【答案】
【解析】 本题考察二次根式分母有理化，



．
5 .计算： ．
【答案】
【解析】 原式，
故答案为：．
6 .计算的结果是 ．
【答案】
【解析】 ，
∵，
∴原式．
7 . ．
【答案】
【解析】 ．
故答案为：．
8 .计算： ．
【答案】
【解析】 分母，分子同乘得：，
∴原式．
三、解答题
1 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)原式．
(2)原式．
2 .计算：．
【答案】 ．
【解析】 ，
，
，
．
3 .化简与计算：
( 1 )．
( 2 )．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)；
(2)，
=，
=，
=．
4 .计算：
【答案】 ．
【解析】 原式


．
5 .化简：
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
【答案】 (1)．
(2)．
(3)．
【解析】 (1)原式

．
(2)原式

．
(3)原式

．
6 .如果最简二次根式与是同类二次根式 ：
( 1 )求出的值．
( 2 )若，化简：．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)由题意可知：， a=3．
(2)∵，
∴，
∴，，
原式．
7 .像，（），（），，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
( 1 )化简：．
( 2 )计算：．
( 3 )比较与的大小，并说明理由．
【答案】 (1)．
(2)．
(3)，证明见解析．
【解析】 (1) ．
(2)


．
(3)

，


，
∵，
∴，
∴．
8 .“双剑合璧，天下无敌”其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．
像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．
解决下列问题：
( 1 )将分母有理化得 ；的有理化因式是 ．
( 2 )化简： ．
( 3 )化简：．
【答案】 (1)
(2)
(3)．
【解析】 (1)，
，
即的有理化因式是，
故答案为：，．
(2) ，
故答案为：．
(3)原式


．
9 .阅读下面计算过程：
，
，
．
求：
( 1 )的值．
( 2 )（为正整数）的值．
( 3 )的值．
【答案】 (1)．
(2)．
(3)．
【解析】 (1)，
故答案为：．
(2)，
故答案为：．
(3)


，
故答案为：．
10 .先化简，再求值：，其中．
【答案】 化简得：，代入后得：．
【解析】 ，


，
∴当时，
原式，
．