2022-2023学年四川省南充市顺庆区金宝中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省南充市顺庆区金宝中学七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数 2，14，π，38，−227，0．32中无理数的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )
A. B. C. D.
3.计算327的结果是( )
A. ±3 3B. 3 3C. ±3D. 3
4.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B. C. D.
5.已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为( )
A. (5,0)B. (0,5)或(0,−5)C. (0,5)D. (5,0)或(−5,0)
6.如图，某人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于( )
A. 75°B. 105°C. 45°D. 135°
7.如果点A(x,y)在第三象限，则点B(−x,y−1)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8.若一个正数的平方根是2a−1和−a+2，则这个正数是( )
A. 1B. 3C. 4D. 9
9.有一个数值转换器，原理如图：

当输入的x=64时，输出的y等于( )
A. 2B. 8C. 3 3D. 2 2
10.如图，已知BC/​/DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正确的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是
12.如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=______度．
13.点(−3,7)到x轴上的距离是______，到y轴上的距离是______．
14.4− 17的相反数是______，绝对值是______．
15.如图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC/​/BD，则∠ABD= ______．
16.在平面直角坐标系中，点A1(1,2)，A2(2,5)A3(3,10)，A4(4,17)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解下列方程
(1)4x2−16=0；
(2)(x−1)3=−125．
四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算
(1) 22− 214+378−1−3−1；
(2)|− 2|−( 3− 2)−| 3−2|．
19.(本小题6分)
如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°(______)
∴DE/​/AB(______)
∴∠2= ______ (______)
∠1= ______ (______)
∵∠1=∠2(已知)，∴∠A=∠3(等量代换)
20.(本小题6分)
如图，已知火车站的坐标为(2,1)，文化宫的坐标为(−1,2)．
(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
(2)写出体育场、市场、超市、医院的坐标．
21.(本小题8分)
某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上挨着边建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参考数据： 2≈1.414， 50≈7.070)
22.(本小题8分)
如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数．
23.(本小题10分)
已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．
求证：CD⊥AB．
24.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4(______，______)，A8(______，______)，A12(______，______).
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
25.(本小题12分)
如图，已知直线l1//l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：38=2，
实数 2，14，π，38，−227，0．32中，无理数有 2，π，共有2个，
故选：B．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可．
本题考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是关键．
2.【答案】D
【解析】解：根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．
故选：D．
根据邻补角的定义作出判断即可．
本题考查了邻补角的定义，关键在于正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
3.【答案】D
【解析】解：327=3．
故选：D．
根据立方根的定义可解答．
本题考查了立方根，掌握立方根的定义是关键．
4.【答案】A
【解析】解：A、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意；
D、能通过其中一个四边形平移得到，故不符合题意．
故选：A．
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．
本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；
∵点P到原点的距离为5，
∴点P的纵坐标为±5，
所以点P的坐标为(0,5)或(0,−5)．
故选：B．
首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方．
此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑．
6.【答案】C
【解析】解：从图中发现∠ABC等于60°−15°=45°．
故选C．
根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
本题考查了方位角的应用，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：∵点A(x,y)在第三象限，
∴x