第18讲 第九章 不等式与不等式组卷单元测试-【同步精品】最新七年级数学下册同步精品讲义（人教版）

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新人教版初中数学学科教材分析数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 第九章 不等式与不等式组卷单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春·八年级课时练习）下列解集中，包括2的是（    ）A． B． C． D．2．（2023春·全国·七年级专题练习）某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是，则的值分别为（   ）A． B． C． D．3．（2023春·全国·七年级专题练习）如果，那么下列不等式成立的是（　　）A． B． C． D． 4．（2023春·全国·七年级专题练习）不等式的解集在数轴上表示为（   ）A． B．C． D．5．（2023·全国·九年级专题练习）如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．该电梯乘载的重量超过480公斤时警示音响起．已知小丽为45公斤、小欧为65公斤，若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则所有满足题意的x可用下列哪一个不等式表示（　　）A． B． C． D．6．（2022秋·江苏·八年级专题练习）已知点P（1－2m，m－1），则不论m取什么值，该P点必不在（  ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2022春·山东德州·七年级统考期末）已知关于的二元一次方程组，给出下列说法：①若与互为相反数，则；②若，则的最大整数值为4；③若，则．其中正确的有(   )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考阶段练习）三月植树节期间，某园林公司购买了甲、乙、丙三种树苗进行园林绿化，恰好用去了1500元，已知甲、乙、丙三种树苗的价格分别为50元/棵、30元/棵、10元/棵．该公司要求购买的每种树苗的数量都是10的整数倍且三种树苗都要买，若甲种树苗最多买20棵，则该公司的购买方案共有（　　）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种9．（2023·云南昭通·统考一模）若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（　　）A．5 B．4 C．3 D．210．（2023秋·山东东营·七年级统考期末）定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3．如果，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上12．（2023·广东东莞·东莞市厚街海月学校校考模拟预测）某学校医务室采购了一批水银温度计和额温枪，其中有支水银温度计，若干支额温枪．已知水银温度计每支元，额温枪每支元，如果总费用不超过元，那么额温枪至多有______支．13．（2023春·全国·八年级专题练习）对于任意有理数、，定义一种运算：．例如，．根据上述定义可知：不等式的最大整数解是______．14．（2023春·全国·七年级专题练习）当__时，不等式的解集是是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是___________．16．（2023春·安徽合肥·七年级中国科技大学附属中学校考阶段练习）若的解集为，则关于x的不等式的解集为_____．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023春·全国·七年级专题练习）下面是小明解不等式的过程：①去分母，得，②移项、合并同类项，得，③两边都除以，得．先阅读以上解题过程，然后解答下列问题．(1)小明的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号　　；(2)用正确的方法解这个不等式．18．（2023·山东济南·统考二模）解不等式组：，并写出的所有整数解．19．（2023春·河北承德·九年级校联考阶段练习）点A、B是一个不完整数轴上的两点，点A表示的数是，点B表示的数是．(1)若A、B两点到原点的距离相等，求x的值；(2)若点B在点A的左侧，求x的取值范围．20．（2023春·全国·七年级专题练习）若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值．21．（2023春·七年级课时练习）已知关于，的方程组．(1)若原方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值；(2)若原方程组的解，满足，①求的取值范围；②求不等式组的解集．22．（2023春·全国·八年级专题练习）某自行车专卖店销售A，B两种型号的自行车，其进价与售价如表(1)一季度，自行车专卖店购进这两种型号的自行车共30辆，用去了5600元，并且全部售完，该自行车专卖店在该买卖中赚了 ___________元；(2)为了满足市场需求，二季度自行车专卖店决定用不超过9000元的资金采购A、B两种型号的自行车共50辆，且自行车A的数量不少于自行车B的数量的，问自行车专卖店有哪几种进货方案？并说明理由；(3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案自行车专卖店赚钱最多？23．（2022春·贵州遵义·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，连接OA，将线段OA先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段CB，连接OC，AB．(1)直接写出B，C的坐标：B（______，______），C（______，______）；(2)如图1，点D是y轴上的一动点，且位于直线BC上方，若，求的度数；(3)如图2，点M，N分别是x轴和线段BC上的两个动点，点M从点O出发，以每秒2个单位长度向右运动，同时，点N从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度向C点运动．设运动时间为t秒（），在运动过程中，记三角形ACM的面积为，记三角形ABN的面积为，是否存在一段时间，使得，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．用法用量：口服，每天．分次服用．规格：□□□□□□贮藏：□□□□□□进价（元/辆）售价（元/辆）自行车A200250自行车B160200